数学八年级下册18.1.1 平行四边形的性质评优课课件ppt

这是一份数学八年级下册18.1.1 平行四边形的性质评优课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，新知探究，随堂练习，∴∠C∠A38〫，∵ADCB，课堂小结，平行四边形的性质，拓展提升，对边平行等内容，欢迎下载使用。

1.掌握平行四边形的概念.2.探索并熟练运用平行四边形的性质.
这些生活中常见的平行四边形，你有注意到吗？
定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
∵ 四边形ABCD是平行四边形
根据平行四边形的定义，图中共有9个平行四边形 .
如图，在 ABCD中，EF//AB，GH//AD , EF 与GH 交于点O，则图中平行四边形共有（ ）.A.7个 B.8个 C.9个 D.11个
探究 根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？
度量一下，和你的猜想一致吗？
探究 根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？
猜想:对边相等，对角相等.
如图，已知平行四边形ABCD，其中AB // CD，AD // BC，求证： AB=CD，AD = BC，∠ABC= ∠ADC， ∠BAD= ∠BCD.
分析：构造三角形，利用全等三角形的性质来得到对应边相等，对应角相等.在平行四边形中，连接任意一条对角线即可分成两个三角形.
证明：如图所示，连接AC.
∵ AB // CD，AD // BC ∴ ∠1=∠4， ∠2=∠3.
又 AC是△ABC 和△CDA的公共边，∴△ABC≌△CDA.
∴AB=CD， AD=BC， ∠B= ∠D.
∵ ∠BAD= ∠1+∠2， ∠BCD = ∠3+∠4，∴ ∠BAD= ∠BCD.
性质1 平行四边形的对边相等.
数学语言 ∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，AB=CD.
性质2 平行四边形的对角相等.
数学语言 ∵四边形ABCD是平行四边形，∴ ∠A= ∠C ， ∠B= ∠D.
证明： ∵四边形ABCD 是平行四边形
∴ ∠A= ∠C ， AD=CB
∵ DE⊥AB，BF⊥CD
∴ ∠AED=∠CFB=90〫
∵ 在△ADE和△CBF中， ∠A= ∠C ， ∠AED=∠CFB，AD=CB.∴△ADE≌△CBF (AAS)， ∴ AE=CF.
如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD .
∴ AD//CB， AD=CB
∵ AD//CB ∴∠DAO=∠BCO， ∠ADO=∠CBO
∵ 在△ADO 和△CBO 中， ∠DAO=∠BCO，AD=CB ∠ADO=∠CBO∴ △ADO ≌△CBO (ASA)， OA=OC，OB=OD.
性质3 平行四边形的对角线互相平分.
解： ∵四边形ABCD 是平行四边形
∴ BC=AD=8，CD=AB=10
∵ AC⊥BC ∴△ABC是直角三角形
如图，在 ABCD 中，已知 AD=5，CD=7，求它的周长.
∴ AD=BC，AB=CD
∵ AD=5，CD=7
∴ BC=5，AB=7
1.如图，在 ABCD中，E，F是直线BD上的两点，且DE=BF，求证：AE=CF.
∴ ∠ADB= ∠CBD ， AD=CB
∵ E，F是直线BD上的两点
∴ ∠ADE=180〫-∠ADB，∠CBF=180〫-∠CBD， ∴∠ADE= ∠CBF
∵ 在△ADE和△CBF中，DE=BF，∠ADE=∠CBF，AD=CB.
∴△ADE≌△CBF (SAS)， AE=CF.
2.在 ABCD中，∠A=38〫，求其余各内角的度数.
∴∠B=∠D=180〫-38〫=142〫
∴∠B、 ∠C 、∠D的度数分别为142〫、 38〫、 142〫.
∴ OA=OC， AB//CD
∴∠EAO=∠FCO
∵ 在△AOE和△COF中， ∠EAO=∠FCO ，OA=OC，∠AOE=∠COF.
∴△ADE≌△CBF (ASA)， OE=OF.
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
①对边相等②对角相等③对角线互相平分
1. 在 ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中不一定成立的是（ ）. A . AB//CD B. OA=OC C. ∠ABC+∠BCD=180〫 D. AB=BC
2.在 ABCD中，E、F是AC上的两点，AE=CF，求证：BE=DF.
∵在△ABE 和△CDF中，AB=CD， ∠BAE=∠DCF， AE=CF
∴△ABE≌△CDF(SAS)， BE=DF