初中人教版19.1.2 函数的图象完美版课件ppt

这是一份初中人教版19.1.2 函数的图象完美版课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，计算并填写表，随堂练习，解析1列表，课堂小结，函数图象，拓展提升等内容，欢迎下载使用。

1.函数解析式 用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式.
2.函数值 对于自变量 x 在取值范围内的某个确定的值 a，函数 y 所对应的值为 b，即当 x=a 时，y=b，则 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值.
1.了解函数图象的意义.2.会根据函数图象分析函数的变化规律并解决具体问题.
生活中有很多函数关系难以列式子表示，通常用图来直观地反映，以使人们快速获取想要的信息，如心电图测试结果、股票走势等。
思考1 自变量 x 的取值范围是多少？
根据问题的实际意义，该自变量 x 的取值范围是 x>0.
思考2 怎样确定图象的点？
选取合适的值，确定点的坐标.
思考3 怎么确定满足函数解析式的点？
根据题意，选择合适的自变量的值，再求出函数值.
在直角坐标系中，画出上面表格中各对数值所对应的点，然后连接这些点.
用光滑曲线去连接画出的点
所得曲线上每一个点都代表的 x 值与 S 的值的一种对应.
因为该自变量 x 的取值范围是 x>0，所以（0，0）不在曲线上.
用空心圆表示不在曲线的点
用实心圆表示在曲线上的点
1.函数的图象 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
例3 在下列式子中，对于 x 的每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数，画出这些函数的图象.
解：(1)从式子 y=x+0.5 可以看出，x 取任意实数时这个式子都有意义，所以 x 的取值范围是全体实数.从 x 的取值范围中选取一些数值，算出 y 的对应值，列表.
根据表中数值描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点.
从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当 x的值由小变大时，y 的值随之增大.
解：(2) 从 x 的取值范围中选取一些数值，算出 y 的对应值，列表.
从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当 x 的值由小变大时，y 的值随之减小.
2.函数图象的画法步骤
下列关系式是不是函数关系式，如果是请画出函数图象.
分析：（1）、（2）关系式中，对于每一个确定的 x，都有唯一确定的 y 与之相对应，说明上述两个关系式都是函数关系式.
解：（1）列表、描点、连线：
解：（2）列表、描点、连线：
思考 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？
例2 如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上. 小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家. 下图反映了这个过程中，小明离家的距离 y 与时间 x 之间的对应关系.
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
（2）小明吃早餐用了多少时间？
根据图象回答下列问题：
由纵坐标看出，食堂离小明家 0.6km；由横坐标看出，小明从家到食堂用了 8min.
由横坐标看出，25-8=17，小明吃早餐用了 17min.
由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆 0.2km；由横坐标看出，28-25=3，小明从食堂到图书馆用了 3min.
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
（4）小明读报用了多少时间？
由横坐标看出，58-28=30，小明读报用了 30min.
由纵坐标看出，图书馆离小明家 0.8km；由横坐标看出，68-58=10，小明从图书馆回家用了 10min.由此算出平均速度是 0.08km/min.
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
1.（1）画出函数 y = 2x-1 的图象； （2）判断点（5，9）、（7，15）是否在此函数的图象上.
根据表中数值描点（x，y） ，并用平滑的曲线连接这些点.
解：（2）当 x=5 时，y=9，所以点（5，9）在此函数的图象上.
当 x=7 时，y=13 不等于 15，所以点（ 7，15 ）不在此函数的图象上.
2.如图，是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.（1）这一天内，北京与上海何时气温相同？（2）这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？哪段时间比北京气温低？
解:（1）7时与12时北京与上海的气温相同.
（2）0时到7时，12时到24时上海比北京气温高；7时到12时，上海比北京气温低.
如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
①列表；②描点；③连线.
1.摩天轮可以抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度 y（m）与旋转时间 x（min）之间的关系如图所示：
（2）变量 y 是 x 的函数吗？为什么？
y 是 x 的函数，对于每一个确定的 x 的值，都有唯一确定的 y 与之相对应.
分析：判断一个点坐标是否在函数图象上，需要将横坐标作为自变量带入函数解析式，看求得的函数值是不是纵坐标.
解:（2）因为点（a，a+1）在此函数图象上，所以 a+1=2a-1，解得：a=2，即 a 的值为 2.