人教版八年级下册19.2.2 一次函数获奖ppt课件

这是一份人教版八年级下册19.2.2 一次函数获奖ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，Gh-105，y01x+22，2Gh-105，随堂练习，y2x+1，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.正比例函数的图象 一般地，正比例函数 y=kx（k 是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx.
2.正比例函数图象的性质 当k>0时，直线 y=kx 经过第三、第一象限，从左向右上升，即随着 x 的增大 y 也增大；当k<0时，直线 y=kx 经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着 x 的增大 y 反而减小.
3.正比例函数图象的画法 因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y=kx（k≠0）的图象.一般地，过原点和点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线，即是正比例函数y=kx（k≠0）的图象.
1.理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系.2.会根据实际问题列出一次函数的解析式.
某登山队大本营所在地的气温为 5℃，海拔每升高 1 km 气温下降 6℃. 登山队员由大本营向上登高 x km 时，他们所在位置的气温是 y ℃. 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系.
你知道 y 关于 x 的函数解析式是什么函数关系吗？
分析：y 随 x 变化的规律是：从大本营向上，当海拔增加 x km 时，气温从 5℃ 减少 6x ℃.
因此函数解析式为：y=5-6x，也可以写作 y=-6x+5.
当登山队员由大本营向上登高 0.5km 时，他们所在位置的气温就是当 x=0.5 时函数 y=-6x+5 的值，即 y=-6×0.5+5=2(℃)
思考 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.
（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数 c 与温度 t（单位：℃）有关，即 c 的值约是 t 的 7 倍与 35 的差.
（2）一种计算成年人标准体重 G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值 h，再减常数 105，所得的差是G 的值.
c=7t-35（20≤t≤25）
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费 22 元和拨打电话 x min 的计时费（按 0.1元/min 收取）.
y=-5x+50（0≤x<10）
上述问题中，表示变量之间关系的函数解析式分别为：（1）c=7t-35（20≤t≤25） （2）G=h-105（3）y=0.1x+22 （4）y=-5x+50（0≤x<10）.
（1）c=7t-35（20≤t≤25）
（3）y=0.1x+22
（4）y=-5x+50（0≤x<10）
-35、-105、22、50 看作“b”
c、G、y、y 看作“y”
7、1、0.1、-5 看作“k”
t、h、x、x 看作“x”
一次函数 一般地，形如 y=kx+b（k，b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.当 b=0 时，y=kx+b 即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
以上四个函数解析式都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式，这样的函数叫做一次函数.
1. 下列函数哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
解：（4） 、（5）是一次函数；（1）、（6）是正比例函数.
2.下列说法正确的是（ ）.
A. 正比例函数是一次函数
C. 一次函数是正比例函数
B. 正比例函数不是一次函数
D. 不是正比例函数就不是一次函数
1.下列式子中是一次函数的是（ ）.
2.正确填写下列各空.
3.下列说法正确的是（ ）.
A. 已知 y=kx+b，则 y 是 x 的一次函数.
C. 已知 y=k(x-1)+k，则 y 不是 x 的一次函数.
B. 已知 y 与（x-1）成正比例，则 y 是 x 的一次函数.
D. 正比例函数跟一次函数无关系
一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.
正比例函数是特殊的一次函数.
1.下列函数解析式中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ）.
解析：由一次函数和正比例函数的概念可知，选项 A、B 是正比例函数；选项 C 是一次函数但不是正比例函数；选项 D 不是一次函数.
解得：m≠2，m=2或0
所以当 m=0 时，函数是一次函数.
解析：（1）由正比例函数的定义可知：①3-m≠0；②2m-4=0.
（2）由一次函数的定义可知：3-m≠0.
所以当 m=2 时，函数是正比例函数.
（2）由题意可得： 3-m≠0
所以当 m≠3 时，函数是一次函数.
解得：m=3，n=-2
所以当 m=3，n=-2 时，函数是一次函数.