数学人教版29.1 投影第2课时课后测评

这是一份数学人教版29.1 投影第2课时课后测评，共1页。试卷主要包含了1 投影， 木棒长为1等内容，欢迎下载使用。
第2课时 正投影





一：正投影


【类型一】 确定正投影的形状


1.如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( D. )





【类型二】 物体与其正投影的关系


2. 木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定( D. )


A．大于1.2m B．小于1.2m


C．等于1.2m D．小于或等于1.2m


【类型三】 画投影面上的正投影


3.画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影．





解：如图所示：





二：正投影的综合应用


【类型一】 正投影与勾股定理的综合


4.一个长8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面α，投影线垂直于α.


(1)求影子A1B1的长度(如图①)；


(2)若将木棒绕其端点A逆时针旋转30°，求旋转后木棒的影长A2B2(如图②)．








解：如图①，A1B1＝AB＝8cm；





如图③，作AE⊥BB2于E，则四边形AA2B2E是矩形，∴A2B2＝AE，△ABE是直角三角形．∵AB＝8cm，∠BAE＝30°，∴BE＝4cm，AE＝eq \r(82－42)＝4eq \r(3)cm，∴A2B2＝4eq \r(3)cm.





【类型二】 正投影与相似三角形的综合


5.在长、宽都为4m，高为3m的房间正中央的天花板上悬挂着一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩(如图所示)．已知灯罩深AN＝8cm，灯泡离地面2m，为了使光线恰好照在相对的墙角D、E处，灯罩的直径BC应为多少？(结果保留两位小数，eq \r(2)≈1.414)








解：如图，光线恰好照在墙角D、E处，AN＝0.08m，AM＝2m，由于房间的地面为边长为4m的正方形，则DE＝4eq \r(2)m.∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴eq \f(BC,DE)＝eq \f(AN,AM)，即eq \f(BC,4\r(2))＝eq \f(0.08,2)，∴BC≈0.23(m)．


答：灯罩的直径BC约为0.23m.