这是一份初中数学湘教版八年级下册4.3 一次函数的图象复习练习题，共4页。试卷主要包含了3《一次函数的图象》同步练习，若正比例函数的图象经过点．，已知点等内容，欢迎下载使用。

4.3《一次函数的图象》同步练习

一、选择题

1.已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过( )

A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限

2.若正比例函数的图象经过点（－1，2），则这个图象必经过点（）．

A.（1，2） B.（-1，-2） C.（2，-1） D.（1，-2）

3.若某正比例函数过(2,-3)，则关于此函数的叙述不正确的是( ).

A.函数值随自变量x的增大而增大

B.函数值随自变量x的增大而减小

C.函数图象关于原点对称

D.函数图象过二、四象限

4.已知正比例函数y=kx(k≠0)，当x=–1时，y=–2，则它的图象大致是( )

A. B. C. D.

5.若一次函数y=（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是( )

A.k＞3 B.0＜k≤3 C.0≤k＜3 D.0＜k＜3

6.已知直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象只能是（）

7.已知点（﹣4，y1）（1，y2）都在直线y=x﹣4上，则y1与y2的大小关系是（）

A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1=y2 D.不能比较

8.同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图,则满足y1≥y2的x取值范围是（）

A.x≤﹣2 B.x≥﹣2 C.x＜﹣2 D.x＞﹣2

二、填空题

9.已知正比例函数的图像经过点M(-2, 1)、A(x1,y1)、B(x2,y2)，如果x1

10.如果正比例函数y=(k-3)x的图像经过第一、三象限，那么k的取值范围是 .

11.若点P（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第象限．

12.若一次函数y1=kx－b的图象经过第一、三、四象限，则一次函数y2=bx＋k的图象经过第____________象限．

三、解答题

13.已知y是关于x的一次函数，且当x=1时，y=﹣4；当x=2时，y=﹣6.

(1)求y关于x的函数表达式；

(2)若﹣2＜x＜4，求y的取值范围；

(3)试判断点P(a，﹣2a+3)是否在函数的图象上，并说明理由.

14.已知A,B都是x轴上的点，点A的坐标是(2,0),且线段AB的长等于4,点C的坐标是(0,3).

(1)直接写出点B的坐标；

(2)求直线BC的函数表达式.

15.已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x﹣9的图象交于点P（3，﹣6）.

（1）求k1，k2的值；

（2）如果一次函数y=k2x﹣9与x轴交于点A，求A点坐标.

16.如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，－2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为（2，2），求△BOC的面积．

参考答案

1.B

2.D

3.答案为：A

4.答案为：C

5.A

6.B

7.B

8.A

9.答案为：>

10.答案为：k＞3.

11.答案为：三；

12.答案为：一、二、三；

13.解：(1)设y与x的函数解析式是y=kx+b，

根据题意得：k+b=-4,2k+b=-6，解得：k=-2,b=-2，则函数解析式是：y=﹣2x﹣2；

(2)当x=﹣2时，y=2，当x=4时，y=﹣10，则y的范围是：﹣10＜y＜2；

(3)当x=a是，y=﹣2a﹣2.则点P(a，﹣2a+3)不在函数的图象上.

14.解：(1)∵A，B都是x轴上的点，点A的坐标是(2，0)，且线段AB的长等于4，

∴B(6，0)或(﹣2，0)；

(2)设直线BC的解析式为y=kx+b，

∵直线经过C(0，3)，∴直线BC的解析式为y=kx+3，

当B(6，0)时，0=6k+3，解得k=﹣0.5，当B(﹣2，0)时，0=﹣2k+3，解得k=1.5，

∴直线BC的函数表达式为y=﹣0.5x+3或y=1.5x+3.

15.解：（1）∵点P（3，﹣6）在y=k1x上∴﹣6=3k1∴k1=﹣2

∵点P（3，﹣6）在y=k2x﹣9上∴﹣6=3k2﹣9∴k2=1；

（2）∵k2=1，∴y=x﹣9∵一次函数y=x﹣9与x轴交于点A

又∵当y=0时，x=9∴A（9，0）.

16.解：(1)设直线AB的解析式为y=kx＋b(k≠0)．将A(1，0)，B(0，－2)代入解析式，

得k+b=0,b=-2.解得k=2,b=-2.∴直线AB的解析式为y=2x－2.

(2)S△BOC=2.

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