北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称综合与测试精品单元测试达标测试

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一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)


1．(2020·广州市从化区二模)新冠疫情发生以来，各地根据教育部“停课不停教，停课不停学”的相关通知精神，积极开展线上教学．下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是( )





2．长方形是轴对称图形(如图)，对称轴可以是直线( )





A．l1 B．l2


C．l3 D．l4


3．已知等腰三角形有一个角为70°，那么它的底角为( B )


A．45°或55° B．70°或55°


C．55° D．70°


4．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是( )





AC＝A′C′ B．BO＝B′O


C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′


5．下列语句正确的是( )


A．等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线


B．等腰三角形的对称轴是底边上的高


C．一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形


D．等腰三角形的对称轴就是角平分线


6．若线段AB的垂直平分线上一点P到点A的距离PA＝5，则点P到点B的距离PB( )


A．大于5 B．等于5


C．小于5 D．无法确定


7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD＝2CD，BC＝6 cm，则点D到AB的距离为( )





A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm


8．如图，AB＝AC，BD＝BC.若∠A＝40°，则∠CBD的度数是( )





A．60° B．70° C．35° D．40°


9．如图，等腰三角形ABC的周长为17，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为( )





A．11 B．12 C．13 D．16


10．如图是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是( )





二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)


11．剪纸艺术充分体现了我国劳动人民的智慧，下图中的剪纸图案共有________条对称轴．





12．如图，∠3＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为______．





13．如图，∠AOB＝25°，P是∠AOB内的一点，P1是点P关于直线OA的对称点，P2是点P关于直线OB的对称点，则∠P1OP2＝___．





14．如图，四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC＝5，BD＝7，则四边形ABDC的周长为________．





15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠B＝30°，则∠DAC＝_______．





16．如图，AD垂直平分线段BC，EF垂直平分线段AB，点E在AC上，且BE＋CE＝20 cm，则AB＝______cm.





17．如图，D，E为△ABC两边AB，AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B＝55°，则∠BDF＝________．





三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)


18．如图，以虚线为对称轴，画出图形的另一半，并说明图形是什么形状．








19．如图，两个班的学生分别在C，D两处参加植树劳动，现要在道路AO，OB的交叉区域内设一个茶水供应点M，使M到两条道路的距离相等，且MC＝MD，这个茶水供应点的位置应建在何处？请在图中表示出来．








20．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝7，AC＝25，BC＝24，三条角平分线相交于点P.求点P到AB的距离．





四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)


21．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，O是底边BC的中点，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E.求证：AD＝AE.





22．如图，∠A＝90°，E为BC上的一点，点A和点E关于BD对称，点B和点C关于DE对称．求∠C的度数．





如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O，连接AD，AE，△ADE的周长为6 cm.





(1)求BC的长；


(2)分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为16 cm，求OA的长．





五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分)


24．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠ABC＝35°，E是BC边上一点，且AE＝CE，D是BC边的中点，连接AD，AE.求∠DAE的度数．





25．已知△ABC为等边三角形．


(1)如图，点M是BC上任意一点，点N是CA上任意一点，且BM＝CN，BN与AM交于点Q，猜测∠BQM等于多少度，并说明理由；


(2)若点M是BC延长线上任意一点，点N是CA延长线上任意一点，且BM＝CN，BN与AM的延长线交于点Q，(1)中结论还成立吗？画出相应图形，说明理由．