中考数学总复习：第二单元 方程与不等式单元测试（二）方程与不等式试题

这是一份中考数学总复习：第二单元 方程与不等式单元测试（二）方程与不等式试题，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
单元测试(二)　方程与不等式(时间：45分钟　满分：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共24分)1．一元一次方程3x＋2(1－x)＝4的解是(     )  A．x＝              B．x＝               C．x＝2            D．x＝12．方程组的解是(     )   A.            B.               C.           D.3．不等式2(x＋2)≥6的解集在数轴上表示为(    )4．下列一元二次方程没有实数根的是(     )  A．x2＋2x＋1＝0    B．x2＋x＋2＝0  C．x2－1＝0        D．x2－2x－1＝05．已知x1、x2是一元二次方程3x2＝6－2x的两根，则x1－x1x2－x2的值是(     )  A．－   B.   C．－    D.6．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是(     )  A．5   B．7  C．5或7  D．107．已知关于x的方程2x2－(4k＋1)x＋2k2－1＝0有两个不相等的实数根，则整数k的最小值为(    )  A．－2   B．－1   C．0    D．18．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2 700元购买A型陶笛与用4 500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是(     )  A.＝    B.＝  C.＝     D.＝二、填空题(每小题4分，共16分)9．满足不等式2(x＋1)＞1－x的最小整数解是     ．10．已知关于x的方程x2＋x＋2a－1＝0的一个根是0，则a＝        ．11．已知关于x，y的方程组的解满足不等式x＋y<3，则a的取值范围为              ．12．(2015·崇左)4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad－bc.若＝12，则x＝     ．三、解答题(共60分)13．(24分)解方程(组)：(1)＝3－；          (2)         (3)＋＝1；         (4)3x(x－4)＝3(4－x)．       14．(6分)解不等式组：并把不等式组的解集在数轴上表示出来．           15．(8分)吉首城区某中学组织学生到距学校20 km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵通道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达(两条道路路程相同)．已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．           16．(10分)(2016·毕节)为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6 000万元，2016年投入教育经费8 640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元？         17．(12分)为响应政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．(1)若购进A，B两种树苗刚好用去1 220元，问购进A，B两种树苗各多少棵？(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．                                               单元测试(二)　方程与不等式(时间：45分钟　满分：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共24分)1．一元一次方程3x＋2(1－x)＝4的解是(  C  )  A．x＝              B．x＝               C．x＝2            D．x＝12．方程组的解是(  A  )   A.            B.               C.           D.3．不等式2(x＋2)≥6的解集在数轴上表示为(  A  )4．下列一元二次方程没有实数根的是(  B  )  A．x2＋2x＋1＝0    B．x2＋x＋2＝0  C．x2－1＝0        D．x2－2x－1＝05．已知x1、x2是一元二次方程3x2＝6－2x的两根，则x1－x1x2－x2的值是(  D  )  A．－   B.   C．－    D.6．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是(  B  )  A．5   B．7  C．5或7  D．107．已知关于x的方程2x2－(4k＋1)x＋2k2－1＝0有两个不相等的实数根，则整数k的最小值为(  B  )  A．－2   B．－1   C．0    D．18．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2 700元购买A型陶笛与用4 500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是(  D  )  A.＝    B.＝  C.＝     D.＝二、填空题(每小题4分，共16分)9．满足不等式2(x＋1)＞1－x的最小整数解是0．10．已知关于x的方程x2＋x＋2a－1＝0的一个根是0，则a＝．11．已知关于x，y的方程组的解满足不等式x＋y<3，则a的取值范围为a＜1．12．(2015·崇左)4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad－bc.若＝12，则x＝1．三、解答题(共60分)13．(24分)解方程(组)：(1)＝3－；解：去分母，得4(1－x)＝36－3(x＋2)．去括号，得4－4x＝36－3x－6.移项、合并同类项，得－x＝26.系数化为1，得x＝－26.  (2)解：由①＋②，得x＝1.把x＝1代入①，得y＝1.∴方程组的解为  (3)＋＝1；解：方程两边都乘以(x＋3)(x－3)，得3＋x(x＋3)＝x2－9，3＋x2＋3x＝x2－9，解得x＝－4.检验：把x＝－4代入(x＋3)(x－3)≠0，∴x＝－4是原分式方程的解． (4)3x(x－4)＝3(4－x)．解：3x(x－4)＋3(x－4)＝0，(3x＋3)(x－4)＝0，解得x1＝－1，x2＝4.    14．(6分)解不等式组：并把不等式组的解集在数轴上表示出来．解：由①，得x≥－1.由②，得x＜4.故此不等式组的解集为－1≤x＜4.在数轴上表示为：    15．(8分)吉首城区某中学组织学生到距学校20 km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵通道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达(两条道路路程相同)．已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．解：设骑自行车学生的速度为x km/h，则汽车的速度为2x km/h.根据题意，得－＝.解得x＝20.经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意．答：骑自行车学生的速度为20 km/h.  16．(10分)(2016·毕节)为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6 000万元，2016年投入教育经费8 640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元？解：(1)设该县投入教育经费的年平均增长率为x.则6 000(1＋x)2＝8 640.解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)．答：这两年该县投入教育经费的年平均增长率为20%.(2)8 640×(1＋0.2)＝10 368(万元)．答：预算2017年该县投入教育经费10 368万元．       17．(12分)为响应政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．(1)若购进A，B两种树苗刚好用去1 220元，问购进A，B两种树苗各多少棵？(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．解：(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17－x)棵．根据题意，得80x＋60(17－x)＝1 220.解得x＝10.∴17－x＝7.答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵．(2)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17－x)棵．根据题意，得17－x<x，解得x>8.5.设所需费用为y元，则购进A，B两种树苗所需费用为y＝80x＋60(17－x)＝20x＋1 020，因为k＝20＞0，y随x增大而增大，所以费用最省需x取最小整数9，此时17－x＝8，此时所需费用为80×9＋60×8＝1 200(元)．答：费用最省方案为购进A种树苗9棵，B种树苗8棵．这时所需费用为1 200元．