数学3 旋转对称图形教学设计及反思

10．3.3　旋转对称图形

1．理解旋转对称图形和旋转对称的特征．

2．通过探究图形之间的变换关系的过程，发展图形的分析能力，提高“化归”意识和综合运用变换解决实际问题的能力．

重点

认识旋转对称图形．

难点

合理运用变换解决有关问题．

一、创设情境，问题引入

在日常生活中，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合．

电扇的叶片转动120°能与自身重合；螺旋桨转动180°后，能与自身重合．你能再举出一些这样的实例吗？

二、探索问题，引入新知

试一试：用一张半透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合．然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度(小于周角)后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合．

由上述操作可知，该图形绕圆心旋转60°后，能与自身重合，而且绕圆心旋转120°或180°后，都能与自身重合．

结论：像这样图形围绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形．

注意：这个旋转的角度并不是唯一的．

用类似上述的操作方法对如图所示的图形进行旋转，它们是不是旋转对称图形？想一想：旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？该图形是轴对称图形吗？

你能设计一个旋转30°后能与自身重合的图形吗？

【例】 如图，下列各图形是否是旋转对称图形？若是， 则各绕哪一点最少要旋转多少度后，能与它自身重合？

解：(1)是旋转对称图形，圆心，180°；

(2)不是旋转对称图形；

(3)是旋转对称图形，圆心，60°；

(4)是旋转对称图形，正方形对角线的交点，90°.

三、巩固练习

1．下列图形中，旋转对称图形有(　　)

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

2．如图，该图形围绕其的旋转中心，按下列角度旋转后，能与自身重合的是(　　)

A．150°  B．120°  C．90°  D．60°

,第2题图)　　　),\s\do5(第3题图))

3．如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为(　　)

A．45  B．60  C．72  D．144

4．如图，说出这个图形的旋转中心，它绕旋转中心至少旋转多大角度才能与原来图形重合？

四、小结与作业

小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

作业

1．教材第124页“练习”．

2．完成练习册中本课时练习．

本节课通过观察图形，分析图形，使学生掌握什么样的图形是旋转对称图形，会分析一个图形绕某个点旋转多少度后能够与原图形重合．从练习上可以看出学生掌握得较好．