初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线评优课课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线评优课课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了知识回顾，∠2和∠4，学习目标，课堂导入，新知探究，垂直的表示法，∠AOC90°，落2画，2用量角器画，垂线段最短等内容，欢迎下载使用。
如图，直线 a，b 相交，则∠1 的对顶角为 ，∠1 的邻补角有 .
1.理解垂线的有关概念、性质及画法.
2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用其解决问题.
观察下面的图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？
日常生活中，图中的两条直线的关系很常见，你能举出其他例子吗？
在相交线的模型中，固定木条 a，转动木条 b，当 b 的位置变化时，a、b 所成的角 α 也会发生变化.
如图，当∠AOC＝90° 时，∠BOD、∠AOD、∠BOC 的度数是多少？
由对顶角和邻补角的性质可知，当∠AOC＝90°时，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.
垂线：当两条直线相交所成的四个角中有一个角为90°时，这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.
如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，若∠BOC = 90°，则AB，CD 互相垂直，记作“AB⊥CD”，读作“AB 垂直于 CD”，直线 AB 叫做直线 CD 的垂线(或直线 CD 叫做直线 AB 的垂线)，交点 O 叫做垂足.
如果用 l、m 表示这两条直线，那么直线 l 与直线 m 垂直，可记作：l⊥m (或 m⊥l ).
垂线的定义具有双重作用：①知线垂直得直角；②知直角得线垂直.
如图，AO⊥CO，直线 BD 经过点 O，且∠1 =20°，则∠COD 的度数为( )A.70°B.110°C.140°D.160°
∠COB =90°-20°=70°
∠COD =180°- 70°= 110°
如图，已知直线 l，作 l 的垂线.
1.落.2.移.3.画.
如图，已知直线 l 和 l 上的一点 A，过点 A 作 l 的垂线.
如图，已知直线 l 和 l 外的一点 A ，过点 A 作 l 的垂线.
经过一点画已知直线的垂线，通常有两种画法.(1)用三角尺画： 落：让三角尺的一条直角边落在已知直线上，使其与 已知直线重合. 移：沿已知直线移动三角尺，使其另一条直角边经过已知点. 画：沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线.
垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
(1)在同一平面内，已知直线的垂线有无数条，但过一点画已知直线的垂线只能画出一条.(2)画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线，垂足可能在这条线段或射线上，也可能在线段的延长线上或射线的反向延长线上.
如图，分别过点 P 作线段 MN 的垂线.
再从点 A 向已知直线 l 画几条不垂直的线段.
如图，点 A 为直线 l 外一点，AD⊥l，垂足为D，称 AD为点 A到直线 l 的垂线段.
垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.如图，线段 AD 的长度是点 A 到直线 l 的距离.
在灌溉时，要把河中的水引到农田 P 处，如何挖渠能使渠道最短？请在图中画出来，并说明理由.
如图所示，在直角三角形 ABC 中，AB⊥AC，过点 A 作 AD⊥BC，垂足为 D，已知 AB = 6 cm，AD = 5 cm.(1)点 B 到 AC 的距离为_____，点 A 到 BC 的距离为 .(2)CD AC(填“>”“ AC > CD；④线段 BC 是点 B 到 AC 的距离；⑤ CD < BC < AB.A.2个B.3个C.4个D.5个