人教版七年级下册6.1 平方根优秀课件ppt

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1.算术平方根的定义：
一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根.
1.了解平方根的概念，并理解平方与开平方的关系.
2.会求非负数的平方根．
(1) 32= ，(-3)2= ；
(3) 0.82 = ，(-0.8)2 = .
思考 如果一个数的平方等于 9，这个数是多少？
一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根.这就是说，如果 x2=a，那么 x 叫做 a 的平方根.例如，3 和 -3 是 9 的平方根，简记为 ±3 是 9 的平方根.
+1-1+2-2+3-3
已知一个数，求它的平方的运算，叫做平方运算.
反之，已知一个数的平方，求这个数的运算叫什么？
求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算.
解：(1) 因为 (±10)2 = 100，所以 100 的平方根是 ±10；
(3)因为 (±0.5)2 = 0.25，所以 0.25 的平方根是 ±0.5.
思考 正数的平方根有什么特点？0 的平方根是多少？负数有平方根吗？
平方根与算术平方根的区别
一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根
一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根
正数的算术平方根一定是正数
平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中的正的平方根
只有非负数才有平方根和算术平方根
0 的平方根和算术平方根都是 0
平方根与算术平方根的联系
判断下列说法是否正确：(1) 0 的平方根是 0.(2) 1 的平方根是 1.(3) -1 的平方根是 -1.(4) 0.01 是 0.1 的一个平方根.
0.1 是 0.01 的一个平方根
求一个正数 a 的算术平方根和平方根的方法
3.一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数．
解：由于一个正数的两个平方根是2a＋1和a－4， 则有2a＋1＋a－4＝0， 即3a－3＝0， 解得a＝1. 所以这个数为(2a＋1)2＝(2＋1)2＝9.
正数有两个平方根，两个平方根互为相反数
1.求下列各式中 x 的值.(1) x2-49=0；(2) 25-64x2=0；(3)4(1-2x)2-1=0.
解：(1)∵ x2-49=0，∴ x2=49，∴ x=±7.
2.若 8xmy 与 6x3yn 的和是单项式，则(m +n)3的平方根为( )A. 4B. 8C. ±4D. ±8