初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试优质课课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试优质课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了知识梳理，相交线，两条直线相交，邻补角，对顶角，表示方法，平行线，平行公理，平行公理的推论，判定两直线平行的方法等内容，欢迎下载使用。

两条直线被第三条直线所截
垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
垂线段的性质：垂线段最短
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角.如图中∠1 和∠2， ∠1 和∠3 都互为邻补角.
如果两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.图中∠2 的对顶角是∠1.
垂线：当两条直线相交所成的四个角中有一个角为90°时，这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.
垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
截线:同侧被截线:同旁
截线:同侧被截线:之间
截线:两侧被截线:之间
4.同位角、同旁内角、内错角
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
读作：“AB 平行于 CD”　
读作：“a平行于b” 　
1.落：把三角尺的一边落在已知直线上.
2.靠：用直尺紧靠三角尺的另一边.
3.推：沿直尺推动三角尺，使三角尺与已知直线重合的边过已知点.
4.画：沿三角尺过已知点的边画直线.
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
平行公理的推论(平行线的传递性)：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
平行线的判定和性质的区别和联系
1.如图，AB⊥CD 于点 O，直线 EF 过 O 点，AOE=65°，求∠DOF 的度数.
解：∵AB⊥CD， ∴∠AOC=90°.∵∠AOE=65°， ∴∠COE=25°.又∠COE=∠DOF(对顶角相等)，∴∠DOF=25°.
解：设∠1 的度数为 x°，则∠2 的度数为 x°，∠3 的度数为 8x°.根据题意可得 x°+x°+8x°=180°，解得 x=18.即∠1=∠2=18°.而∠4 =∠1+∠2(对顶角相等)，故∠4=36°.
2.如图所示，l1，l2，l3 交于点 O，∠1=∠2，∠3∶∠1= 8∶1，求∠4 的度数.
1.如图， AC⊥BC，CD⊥AB 于点 D，CD=4.8 cm，AC=6 cm，BC=8 cm，则点 C 到 AB 的距离是 cm；点 A 到 BC 的距离是 cm；点 B 到 AC 的距离是 cm.
1.如图，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数.
解：∵∠1=∠2=72°，∴a//b (内错角相等，两直线平行).∴∠3+∠4=180° (两直线平行，同旁内角互补).∵∠3=60°，∴∠4=180°-∠3=180°-60°=120°.
证明: ∵∠DAC= ∠ACB (已知)，∴ AD//BC(内错角相等，两直线平行).∵ ∠D+∠DFE=180°(已知)，∴ AD// EF(同旁内角互补，两直线平行).∴ EF// BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行).
2.如图，已知∠DAC=∠ACB，∠D+∠DFE=180°，求证：EF//BC.
3.如图，把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在点D′、C′ 的位置上，ED′ 与BC 的交点为 G，若∠EFG = 55°，求∠1、∠2 的度数.
解：由题意可知 AD//BC，∴∠3 =∠EFG = 55°(两直线平行，内错角相等).由折叠的性质可知∠4 =∠3 = 55°.∴∠1 = 180°-∠4 -∠3= 180°- 55°- 55° = 70°.∵AD//BC，∴∠1+∠2 = 180°(两直线平行，同旁内角互补).∴∠2 = 180°-∠1= 180°- 70° = 110°.
1.如图，三条直线 AB，CD，EF 相交于点O，且 CD⊥EF，∠AOE＝70°，若 OG 平分∠BOF．求∠DOG 的度数．
2.如图，AD 为三角形 ABC 的高，能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
解析：从图中可以看到共有三条，A 到 BC 的垂线段 AD，B 到 AD 的垂线段 BD，C 到 AD 的垂线段 CD.
3.如图，直线 AB，CD 被两条直线所截，若∠1=64°，∠2=64°，∠3=110°，则∠4 的度数为( )A．110°B．70°C．64°D．46°
解析：∵∠1=64°，∠2=64°，∴∠1=∠2，∴AB//CD，∴∠3+∠5=180°，∵∠3=110°，∴∠5=70°，∴∠4=∠5=70°．
4.如图，下列结论中不正确的是( )A．若∠1=∠2，则 AD//BCB．若 AE//CD，则∠1+∠3=180°C．若∠2=∠C，则 AE//CDD．若AD//BC，则∠1=∠B