初中数学华师大版九年级上册第22章 一元二次方程22.3 实践与探索教案设计

课   题

23.3.1实践与探索

课型

新授课

教学目标

1、引导学生在已有的一元二次方程解法的基础上，探索出一元二次方程根与系数的关系，及其此关系的运用。

2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从发现问题，发现关系的过程。

3、在积极参与数学活动的过程中，初步体验发现问题，总结规律的态度以及养成质疑和独立思考的习惯。

教学重点

启发学生，观察数字系数的一元二次方程的两个根之和，及两个根之积与原方程系数之间的关系，猜想一般性质、指导学生用求根公式加以确证

教学难点

对根与系数这一性质进行应用

教学方法

引导探究,合作交流.

教学后记

教  学  内  容  及  过  程

备注

一、设疑自探―――解疑合探

解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系？

（1）x2－2x＝0；

（2）x2＋3x－4＝0；

（3）x2－5x＋6＝0

二、质疑再探：（尝试探索，发现规律）

1、完成如上表格。

2、猜想一元二次方程的两个解的和与积和原来的方程有什么联系？小组交流。

同学各抒已见后，老师总结：两个根的和等于一元二次方程的一次项系数的相反数，两个根的积等于一元二次方程的常数项。

3、一般地，对于关于方程为已知常数，，试用求根公式求出它的两个解x1、x2，算一算x1＋x2、x1•x2的值，你能得出什么结果？与上面发现的现象是否一致。

解：

所以与上面猜想的结论一致。

三、拓展运用：

（1）不解方程，求方程两根的和两根的积：

①x2+3x-1=0,②2x2-4x+1=0

解：①

②

（2）已知方程的一个根是2，求它的另一个根及的值。

四、巩固练习

（1）下列方程两根的和与两根的积各是多少？

①；②；③；④；

（2）已知方程的一个根是1，求它的另一个根及的值。

（3）设是方程的两个根，不解方程，求下列各式的值。

①；②

（4）求一个一元次方程，使它的两个根分别为：

①；②

（5）已知两个数的和等于，积等于，求这两个数

五、课堂小结：（老师先引导学生进行总结，后再作归纳）

1.本节通过探索得出一元二次方程的解与系数存在的关系。

2.并能灵活地用其解决方法解决一些问题。

作业：Ｐ36习题6