人教版八年级上册15.1 分式综合与测试习题

这是一份人教版八年级上册15.1 分式综合与测试习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版八年级数学第15章第1节 分式双基培优 基础练习一、选择题(123=36分)1. 设A、B都是整式，若表示分式，则(  C  )A．A、B都必须含有字母     B．A必须含有字母C．B必须含有字母      D．A、B都不必须含有字母2. 在、、、、、中，分式的个数有(  A  )A．2个    B．3个    C．4个    D．5个3. 当x为任意实数时，下列分式中一定有意义的是(  B  )A．    B．   C．   D．4. 下列分式中，当x=1时，有意义的是(  D  )①；   ②；   ③；   ④．A．①③    B．①②③   C．②③    D．②④5. 若分式有意义，则(  B  )A．x≠-1    B．x≠±1    C．x可为任何实数 D．x≠06. 当分式的值为0时，x的值为(  C  )A．0     B．3    C．-3    D．±37. 下列分式中是最简分式的是(  C  )A．    B．   C．   D．8. 若，则k的值为(  B  )A．3x2y2（2x–1）       B．xy（2x–1）C．xy2（2x–1）       D．xy2（2x–1）9. 下列分式从左到右边形正确的是(  A  )A． B．     C．  D． 10. 将代数式的分子，分母都扩大5倍，则代数式的值(  C  )A．扩大5倍 B．缩小5倍   C．不变  D．无法确定11. 把，，通分过程中，不正确的是(  D  )A．最简公分母是    B．C．   D．12. 若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　D　）A． B． C． D． 二、填空题(53=15分)13. 把单价为每千克m元的茶叶p千克与单价为每千克n元的茶叶q千克混合起来卖出，要使卖出的钱数不变，则混合后茶叶的定价为__________元/千克．14. 分式,,的最简公分母是　10a2b2c2　;15. 若分式的值为零，则x＝_-1_．16.化简：        ； 17. 如果x+＝3，则的值等于_____解：∵x+=3，∴（x+）2=9，即x2+2+=9，则x2+=7．∵x≠0，∴原式====．三、解答题(8+9+10+10+10+10+12)18. 已知分式，试问：当m为何值时，分式有意义？当m为何值时，分式值为0？解：由题意得，，解得，且；由题意得，且，解得，，则当时，此分式的值为零．19. 阅读材料：已知，求的值.解：由得，，则有，由此可得，所以请理解上述材料后求：已知，用a的代数式表示的值．解:由，可得，则有，由此可得，，所以． 20. 已知x为正整数，分式的值为负整数．求x的值.解：由题意得：2﹣x＜0，解得x＞2，又因为x为正整数，讨论如下：当x=3时， =﹣6，符合题意；当x=4时， =﹣3，符合题意；当x=5时， =﹣2，符合题意；当x=6时， =﹣，不符合题意，舍去；当x=7时， =﹣，不符合题意，舍去；当x=8时， =﹣1，符合题意；当x≥9时，﹣1＜＜0，不符合题意．故x的值为3，4，5，8．故答案为：3、4、5、8． 21.若，求的值.解：∵，∴b=a，c=2a，则原式. 22. 已知，求A、B的值.解：∵ ,又∵，∴，∴ ，解得.∴A=， B=.23.已知分式．（1）当x取什么值时，分式有意义？（2）当x取什么值时，分式的值为零？（3）当x取什么值时，分式的值为负数？解:（1）∵分式有意义，∴x+3≠0，∴x≠–3，∴当x≠–3时，分式有意义．（2）∵分式的值为零，∴2x2–18=0且x+3≠0，∴x=3，∴当x=3时，分式的值为零．（3）∵=2（x–3），∵分式的值为负数，∴2（x–3）<0且x+3≠0，∴x<3且x≠-3，∴当x<3且x≠-3时，分式的值为负数．24. 已知实数a，b，c满足．分别求a，b，c的值；若实数x，y，z满足，，，求的值．解：已知等式整理得：，，，，解得：，；把，代入已知等式得：，即；，即；，即，，则原式．