初中数学15.1 分式综合与测试一课一练

这是一份初中数学15.1 分式综合与测试一课一练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版八年级数学第15章第2节 分式的运算双基培优 培优练习一、选择题(123=36分)1.下列运算不正确的是(  B  )A. =． B. =． C. =． D. =．2. 下列化简不正确的是(  D  )A.  ．B. =．C. =．D.=．3. 化简结果是(  C  )A．1     B．xy    C．    D．4. ．计算的结果是(  D  )A．    B．   C．   D．5. 计算的结果是(  C  )A．    B．   C．   D．6. 计算，其结果是(  A  )A．2     B．3    C．x+2    D．2x+67. 计算得(  D  )A．   B．   C．    D．28. 计算的结果是(  A  )A．-   B．   C．-1    D．19. 化简（a-1）÷（-1）·a的结果是(  C  )A．a2    B．1    C．-a2    D．-110. 计算 的结果是(  C  )A．    B．    C．    D． 11. 下列计算中，正确的是(  D   )A．（a·b2）-1=ab-2 B．（-a-5）2=-a-10   C．（3x3）-3=9x-9  D．12. 学完分式运算后，老师出了一道题：化简．小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式＝（x+3）（x﹣2）+（2﹣x）＝x2+x﹣6+2﹣x＝x2﹣4；小芳的做法是：原式1．对于这三名同学的做法，你的判断是（ C ）A．小明的做法正确 B．小亮的做法正确 C．小芳的做法正确 D．三名同学的做法都不正确 二、填空题(53=15分)13. 如果：=，那么：=____．．14. 伟翔同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是__________千米/小时（用含a、b的式子表示）解：设从家到学校的路程为x千米，可表示从家到学校的时间千米/时，从学校返回家的时间千米/时，李明同学来回的平均速度是：2x÷（+）=千米/时，
15. 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=米，用科学记数法将16纳米表示为____米．16. 计算：=__10__．17. 若，对任意正整数n都成立，则__0___．解:∵=，∴2n（a+b）+a–b=1，即， 三、解答题(8+9+10+10+10+10+12)18. 计算：①    ②      ③①解：（）2÷（-）×=-××=．②原式==．③原式==（2x-y）·=． 19. ①求式子的值，其中．解：原式，当时，原式．②如果，求代数式的值.解：原式，∵，∴原式． 20. ①计算下列各式，并把结果化为只含有正整数次幂的形式：（1）a-2b2·（-2a2b-2）-2÷（a-4b2）；（2）÷·．解：（1）原式=a-2b2·a-4b4·a4b-2=a-2b4=．（2）原式====a6b9．②已知 - =1，求 的值.解：∵=1，∴b﹣a=ab，∴a﹣b=﹣ab，∴==0． 21. 先化简，再求值：，其中.解：原式=÷（﹣）    =÷    =•    =﹣     =当m=时，原式=． 22. ①小明解答“先化简，再求值：，其中 ．”的过程如图．请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．解：                          =            第①步=                            第②步=                                 第③步当时，原式=3+3=6                  第④步解：步骤①②有误.正确解答如下：原式===，当x=3时，原式=.②先化简，再求值：  ，其中.解：原式==（a-2）（a+1）=a2-a-2，因为a2-a-3=0，所以a2-a=3，所以，原式=a2-a-2=3-2=1. 23. ①如图所示,图1是一个边长为的正方形剪去一个边长为的小正方形,图2是一个边长为的正方形剪去一个长为,宽为的长方形.若记图1,图2中阴影部分的面积分别为,设,求的取值范围.解:由题意得k= ∵a>b>0，∴1<1+<1+1，∴1<k<2， ②有这样一道题“求的值,其中”,“小马虎”不小心把抄成,但他的计算结果却是正确的,请说明原因.解：原式===1，∴算式的值与a无关即可，∴“小马虎”不小心把a=2020错抄成a=2021，但他的计算结果却是正确的． 24. ①先化简，再从，﹣1，0，1中选一个合适的数作为m的值代入求值．解：原式•，当m时（m≠﹣1，0，1），原式＝﹣2．②如图，“复兴一号“水稻的实验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为n米（m＞n）正方形蓄水池后余下的部分，“复兴二号“水稻的试验田是边长为（m﹣n）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了a千克．（1）哪种水稻的单位面积产量高？为什么？（2）高的单位面积产量比低的单位面积产量高多少？解：（1）根据题意知，“复兴一号“水稻的实验田的单位面积为（千克/米2），“复兴二号“水稻的实验田的单位面积为（千克/米2），则 ，∵m、n均为正数且m＞n，∴0，∴“复兴二号”水稻的单位面积产量高； （2）由（1）知，∴高的单位面积产量比低的单位面积产量高（kg）．