高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.5 空间直线、平面的平行教课内容课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.5 空间直线、平面的平行教课内容课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了核心必知，问题思考，练一练等内容，欢迎下载使用。
1．直线与平面平行的性质
2.平面与平面平行的性质
1．若直线l与平面α平行，可否认为l与平面α内的任意一条直线都平行？
提示：不可．根据线面平行的性质定理，l与过直线l的平面与α的交线平行．
2．若平面γ∩β＝a，γ∩α＝b，则a、b的位置关系是什么？
提示：平行或相交：当β∥α时，由面面平行的性质定理知a∥b；当α与β相交时，a与b相交或平行．
3．如果两个平面平行，那么分别位于两个平面内的直线也互相平行，这句话对吗？为什么？
提示：不对，因为这两个平面平行，那么位于两个平面内的直线没有公共点，它们平行或异面．
由面面平行得到线线平行，进而由成比例线段得解，体现了立体几何与平面几何间的转化关系．另外，面面平行还有许多性质，如要证明线面平行，可先证面面平行，再由性质证得．
已知点S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA＝SB＝SC，SG为△SAB上的高，D，E，F分别是AC，BC，SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明．
解析：设α内n条直线的交点为A，则过A有且仅有一条直线l与a平行，当l在这n条直线中时，有一条与a平行，而当l不在这n条直线中时，n条相交于A的直线都不与a平行．∴n条相交直线中有0条或1条直线与a平行．
1．直线a∥平面α，α内有n条直线交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的(　　)A．至少有一条　　　　　　　B．至多有一条C．有且只有一条 D．没有
解析：直线a与点B确定一个平面．这个平面与β有公共点B，则这两个平面就有一条通过B点的直线l，而由两平面平行的性质定理得l∥a.
2. 若平面α∥平面β，直线aα，点B∈β，则在β内过点B的所有直线中(　　)A．不一定存在与a平行的直线B．只有两条与a平行的直线C．存在无数条与a平行的直线D．存在唯一一条与a平行的直线
解析：A中m与n与同一平面平行，m，n还可能相交或异面；B中α与β可能相交；C中α与β可能相交，只有D正确．
3．设m，n为两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列四个命题中为真命题的是(　　)A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥βD．若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n
5．设m、n是平面α外的两条直线，给出三个论断：①m∥n；②m∥α；③n∥α.以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构成三个命题，写出你认为正确的一个命题：________.(用序号表示)