沪科版八年级上册第15章 轴对称图形和等腰三角形15.1 轴对称图形获奖ppt课件

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第3课时 平面直角坐标系中的轴对称
知识点1　坐标系中点的轴对称 1.平面直角坐标系中,点P( -2.5,3.2 )关于x轴对称的点的坐标为 ( A )A.( -2.5,-3.2 )B.( 2.5,-3.2 )C.( -3.2,-2.5 )D.( 3.2,-2.5 )【变式拓展】点A( -3,4 )与点B关于x轴对称,则点B的坐标为 ( A )A.( -3,-4 )B.( -3,4 )C.( 3,-4 )D.( 3,4 )
2.若点A( a-2,3 )和点B( -1,b+5 )关于y轴对称,则点C( a,b )在 ( D )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知点P( -2,1 )关于y轴的对称点为Q( m,n ),则m-n的值是 ( A )A.1B.-1C.3D.-3
知识点2　坐标系中的轴对称作图4.在平面直角坐标系中,将坐标是( 3,0 ),( 3,2 ),( 0,3 ),( 3,5 ),( 3,2 ),( 6,3 ),( 6,2 ),( 3,0 )的点用线段依次连接起来形成一个图案,如图所示.( 1 )作出原图案关于y轴对称的图案.两图案中的对应点的坐标有怎样的关系?( 2 )作出原图案关于x轴对称的图案.两图案中的对应点的坐标有怎样的关系?
解:( 1 )如图所示.两图案中对应点的纵坐标相等,横坐标互为相反数.( 2 )如图所示.两图案中对应点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.
5.( 1 )如图1,在编号为①②③④的四个三角形中,关于y轴对称的两个三角形的编号为　①②或③④　;关于x轴对称的两个三角形的编号为　①③或②④　. ( 2 )在图2中,画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1,并分别写出点A1,B1,C1的坐标.
解:( 2 )△A1B1C1如图,A1( 2,1 ),B1( 1,3 ),C1( 4,4 ).
8.如图,△OAB和△OCB关于x轴对称,△OCD和△OED关于y轴对称,若点E的坐标为( 4,-6 ),则点A的坐标为 ( B )
A.( -6,6 )B.( -4,6 )C.( 6,4 )D.( -4,4 )
9.将△ABC的三个顶点的横坐标不变,纵坐标乘以-1,则所得图形 ( A )A.与原图形关于x轴对称B.与原图形关于y轴对称C.与原图形关于原点对称D.向y轴的负方向平移了一个单位10.已知点A( a,2 )与点B( -3,b )关于y轴对称,则a+b=　5　. 11.在平面直角坐标系中,如果点A沿x轴翻折后能够与点B( -1,2 )重合,那么A,B两点之间的距离等于　4　. 
12.如图,△ABC中,点A的坐标为( 0,2 ),点C的坐标为( 8,6 ),回答下列问题.( 直接写出结果 )
( 1 )点A关于x轴对称的点的坐标为　( 0,-2 )　; ( 2 )点C关于y轴对称的点的坐标为　( -8,6 )　. 
13.如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A( 1,1 ),B( 4,2 ),C( 3,4 ).( 1 )请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;( 2 )请画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2,并求出三个顶点A2,B2,C2的坐标;( 3 )在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出点P的坐标.
解:( 1 )△A1B1C1如图所示.( 2 )△A2B2C2如图所示,A2( 1,-1 ),B2( 4,-2 ),C2( 3,-4 ).( 3 )△PAB如图所示,P( 2,0 ).
14.如图所示,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上.( 1 )将△ABC向右平移5个单位再向下平移2个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1;( 2 )画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2;( 3 )P( a,b )是△ABC的AC边上的一点,请直接写出经过两次变换后在△A2B2C2中对应的点P2的坐标.
解:( 1 )如图所示,△A1B1C1,即为所求.( 2 )如图所示,△A2B2C2,即为所求.
( 3 )∵P( a,b )是△ABC的AC边上的一点,∴将△ABC向右平移5个单位再向下平移2个单位后得到对应的点的坐标为( a+5,b-2 ),∴( a+5,b-2 )关于x轴对称的点的坐标为( a+5,-b+2 ).
15.如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A( -2,-2 ),B( -4,-1 ),C( -4,-4 ).( 1 )画出△ABC向上平移4个单位,再向右平移5个单位得到的△A1B1C1,并直接写出C1点的坐标;( 2 )作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部( 不包括顶点和边界 ),请写出满足条件的a的取值范围.