教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第三单元的内容，成正比例关系的量。

一、说教材，说学情

（一）说教材

本节课在教材中的地位：本节教材是在相关联的量的基础上进行教学，着重使学生理解正比例的意义。正比例与反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。同时通过这部分内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学习打下基础。学生已有的知识经验基础：比有关知识，常见的数量关系（常见的数量关系是学生理解正比例意义的重要基础）。

（二）说学生

学生在学习乘法时，已经初步接触了正比例的变化规律，在六年级上册已经学习了比的意义、比的化简与比的应用等。学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。

（三）说教学目标与重难点：

知识与技能

1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。

过程与方法

2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

情感态度与价值观

3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

【教学重点】正确理解正比例的意义。

【教学难点】能准确判断成正比例的量。

二、说设计，说学法

（一）说设计理念

新课程标准在修改稿中指出：数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。基于此，在教学中，我主要体现以下几个方面：

1、努力为学生创设充足的观察，分析、思考，探索、交流与合作的时间和空间，使学生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步渗透函数思想，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。充分体现学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。

2、努力实现扶与放的和谐统一，共同构建有效课堂。学生能自己解决的决不包办代替：学生可能完成的，充分相信学生，发挥自主探索与合作交流的优点，让学生有一个充分体验成功展示自我的舞台。

（二）说设计

1、在已有旧知的基础上引入成正比例的量

我让学生口述生活中的一些相关联的量的变化规律，温习相关联的量的意义，理清相关联的量与正比例的联系。

2、从正面初步感受成正比例量的特征

发给学生学习卡，呈现给学生两组成正比例的量，目的是让学生从正面发现正比例的特征，通过观察、自主探索与合作交流等方式初步建构正比例的意义并做抽象归纳。

3、在练习中继续感受成正比例量的特征

练习分两个层次，首先呈现给学生简单的成正比例和不成正比例的三组量进行比较，然后呈现一些易错的数量关系进行判断，目的是让学生在比较中，逐步剥离无关因素，突出正比例的本质特征，并形成正确的正比例的判定思路。

（三）说学法

在本节课中，我着重引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。具体表现在学会思考，学会观察，学会表达，学会思考。使学生有足够的时间和空间经历观察、猜测、推理等活动过程，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说。

三、说教学程序

（一）复习铺垫

A、谁能向大家说说这些相关联的量是怎样变化的？

1、身高与体重

2、香蕉的重量与总钱数

3、修路时修了的与剩下的

（温习相关联的量的意义，理清相关联的量与正比例的联系。）

二）自主探究正比例的量

1、初步感受成正比例量的特征

1、一列火车行驶的时间和路程如下表：

观察上表，回答下面的问题：

（1）、表中有______和_____两种量

（2）、时间扩大，路程也随着______,时间缩小，路程也随着______；路程扩大，时间也随着______,路程缩小，时间也随着______。路程和时间相互______.路程和时间是两种_________的量。

（3）路程和时间的相对应数的比分别是多少？比值是多少？

根据计算，我发现了路程和时间的相对应数的比值（商）是_____________的

（4）如果用数量关系式来表示这种关系，可写为__________=____( )

2、花布的米数和总价表

观察图表,回答下面问题：

（1）、表中有______和_____两种量

（2）、数量扩大，总价也随着______,数量缩小，总价也随着______;总价扩大，数量也随着______,总价缩小，数量也随着______。总价和数量相互______。总价和数量是两种_________的量。

（3）总价和数量的相对应数的比分别是多少？比值是多少？

根据计算，我发现了总价和数量的相对应数的比值（商）是_____________的

（4）如果用关系式来表示这种关系，可写为________=____( )

（在充分观察、探讨交流的基础上完成填空，为抽象概括正比例的意义打好坚实的基础）

2、抽象概括正比例的意义。

三）、应用

在比较判断中继续感受成正比例量的特征，明确正比例的判定方法。首先，使用教科书P19的试题及P21的“想一想”2小题，让学生体会用具体数据判断两个量是否成正比例；其次呈现给学生简单的成正比例和不成正比例的三组量进行比较，然后呈现一些易错的数量关系进行判断，目的是让学生在比较中，逐步剥离无关因素，突出正比例的本质特征，并形成正确的正比例的判定思路。

五、说板书：

板书是学生理解知识的外部支撑点，板书我力求做到简明、重点突出。具体如下：

成正比例的量

两种相关联的量

比值（商）一定

判定正比例：一列（列关系式）

二找（找变量）

三判断

六，课后反思

路程
90
180
270
360
450
540
630
720
时间
1
2
3
4
5
6
7
8
数量（米）
1
2
3
4
5
6
7
……
总价（元）
2
4
6
8
10
12
14
……