苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形优质导学案及答案

《9.4菱形（2）》导学案

班级_________组别         姓名____________ 使用时间           

【学习目标】

1、   掌握菱形的判定方法。

2、   会利用菱形的判定进行说理证明，培养学生的逻辑推理能力。

【学习重点、难点】

重点：探索四边形是菱形的判定方法.  难点：培养学生有条理地表达能力

【旧知回顾】

1、菱形的定义：_____________________________________________________________.

2、菱形的性质：（1）菱形是特殊的                ，具有                       。

              （2）菱形的特殊性质：                                            

问题：我们知道，菱形的四条边相等，对角线互相垂直。反之，如果一个四边形的四条边相等，或一个平行四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形是不是菱形呢？

1．如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA,判断四边形ABCD的形状并说明理由.

2．如图，平行四边形ABCD中，AC⊥BD，判断四边形ABCD的形状并说明理由.

【归纳结论】

一、探索菱形的判定方法。

1、定义法：文字语言：

    符号语言：

2、看书上P80页,你认为四边相等的四边形是菱形吗？你能证明吗？

你得到的结论：                                                       

3、看书上P80页，你认为对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？你能证明吗？

你得到的结论：                                                       

思考：这两个判定方法有什么不同吗？

4.请用符号语言表述上面两个判定。

符号语言：                                     符号语言：

【课堂研讨】

例1：△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，求证：四边形AEDF是菱形．

例2：  如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别相交于点E、F。四边形AFCE是菱形吗？为什么？

【课堂检测】

A 1、下列条件中不能用来判定四边形是菱形的是   （    ）

A．AB=CD，AB=AD，BC=CD      B．∠A=∠C，∠B=∠D，AC⊥BD

C．AB=CD，AD=BC，AC⊥BD     D．OA=OB=OC=OD（O是对角线交点）

B 2、矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，AE//DB，AE、DE交于点E，

请问：四边形DOAE是什么四边形？请说明理由

3、   如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE交AD于F，连接BF、CE，求证：四边形BECF是菱形。