苏科版八年级下册9.2 中心对称与中心对称图形优秀学案设计

这是一份苏科版八年级下册9.2 中心对称与中心对称图形优秀学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，重点难点，学习过程，当堂检测等内容，欢迎下载使用。
班级_________组别 姓名____________ 使用时间____________





【学习目标】：


认识中心对称图形和中心对称，了解中心对称的性质。


对照轴对称与轴对称图形的关系，理解中心对称图形和成中心对称之间的区别与联系。


3、利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题


【重点难点】: 中心对称图形和成中心对称之间的区别与联系


【学习过程】:


一、中心对称图形的概念：


观察下列图形，它们可以经过怎样的变换与自身重合。











把一个平面图形绕某一个点 ，如果旋转后的图形能够和原来的图形 ，那么这个图形叫 ；这个点就是它的 。


二、中心对称的概念：


1、把一个平面图形绕某一个点 ，如果旋转后的图形能够和 重合，那么称这两个图形关于这点对称；也称这两个图形成 这个点就是它的 。


2、如图所示，已知关于O成中心对称，


那么线段AO= ,BO= ,;点A关于对称中心O的对称点是 ，


点B关于对称中心O的对称点是 ;


三、中心对称的性质：


1、一个图形绕着某一点旋转 是一种特殊的 。成中心对称的两个图形具有图形旋转的 。


2、成中心对称的两个图形，对称点 都经过 ，并且被对称中心 。


3、如图, ,


,CD= ,OC= .


画中心对称图形：


看书P60页操作，完成操作2,3（画在书上）





五、中心对称与中心对称图形的区别与联系？（类比轴对称与轴对称图形的区别与联系）








六、正确区别中心对称图形（找出对称中心）与轴对称图形（画出对称轴）：











（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）


上面的图形中是中心对称图形有 ；是轴对称图形有 。


七、课堂研讨：


1、下列说法：（1）成中心对称的两个图形全等；（2）成中心对称的两个图形经过旋转后必定重合；（3）全等的两个图形成中心对称；（4）旋转后能够重合的两个图形成中心对称。其中正确说法的个数是（ ）


(A)1个 (B) 2个 (C)3个 (D)4个


2、魔术师把四张扑克牌放在桌子上，如图1所示，然后蒙住眼睛，请一位观众上台把其中的一张处牌旋转180°放好，魔术师解开蒙着的眼睛的布后，看到四张牌如图2所示，他很快确定了被旋转的那一张牌，聪明的同学们，你知道哪一张牌被观众旋转过吗？说说你的理由．





3、 平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？将平行四边形换成其它中心对称图形，刚才的结论还成立吗（举1个例子画图说明）？





A


B


C


D

















4、如图，有一块长方形田地，田地内有一口井，现将这块土地平分给两家农户，要求两家合用这口井浇地，请问应如何分？在图中画出分界线（利用上面的结论画图）。





【当堂检测】


A1、 若两个图形成中心对称，则下列说法正确的个数有（ ）


①对称点的连线必经过对称中心②这两个图形一定能完全重合③这两个图形的对应线段一定互相平行④将其中一个图形绕对称中心旋转180°后能与另一个图形重合


A 1个 B 2个 C 3个 D 4个


B2、如图，两个三角形成中心对称，请确定其对称中心.











B3.如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABC成中心对称的三角形．




















C附加：4、张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：⑴分割的面积应相等；⑵最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗？（提示：方法不唯一）


备用图




















C附加：5、如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AD=BC=4．若将此三角形沿AD剪开成为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗？画出所拼四边形的示意图，并指出拼得的图形中，哪些是轴对称图形，哪些是中心对称图形。

















中心对称
中心对称图形
区别（从图形的个数考虑）
联系（从整体与部分考虑）