人教版九年级下册28.1 锐角三角函数优质课件ppt

这是一份人教版九年级下册28.1 锐角三角函数优质课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了知识回顾，对边与斜边的比，学习目标，课堂导入，新知探究，确定角的邻边和斜边，Rt△BDC，Rt△BCA，解由勾股定理得，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，角 A 的 叫做∠A的正弦，
即 sin A = .
1.认识并理解余弦、正切的概念，进而得到锐角三角函数的概念.
2.能灵活运用锐角三角函数进行相关运算.
如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，当锐角 A 确定时，∠A 的对边与斜边的比随之确定.
∴sinB = sinE，
如图，在直角三角形中，我们把锐角 A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作 csA，即
解：如图①，在 Rt△ABC 中，由勾股定理得
如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，求 csA 和 csB 的值.
解：如图②，在Rt△ABC中，由勾股定理得
∠α=∠DCA，Rt△DAC
∴ Rt△ABC ∽ Rt△DEF.
即 BC · DF = AC · EF ，
如图，在直角三角形中，我们把锐角 A 的对边与邻边的比叫做 ∠A 的正切，记作 tanA， 即
∠A 的正弦、余弦、正切都是∠A 的锐角三角函数.
对于锐角 A 的每一个确定的值，sin A 有唯一确定的值与它对应，所以 sin A 是 A 的函数.同样地，cs A，tan A 也是 A 的函数.
例2 如图，在 Rt△ABC 中，∠C =90°，AB =10，BC =6，求 sin A，cs A，tan A 的值.
分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值.
2.如图，在半径为 3 的⊙O 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，连接 AC，BD，若 AC = 2，则 tan D = .
1.(2020·杭州中考)如图，在△ABC 中，∠C =90°，设∠A，∠B，∠C 所对的边分别为 a，b，c，则( )A.c=b·sin BB.b=c·sin BC.a=b·tan BD.b=c·tan B
3.(2019·杭州中考)在直角三角形 ABC 中，若 2AB =AC，则cs C = ．