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初中数学北师大版八年级上册3 一次函数的图象优秀ppt课件
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这是一份初中数学北师大版八年级上册3 一次函数的图象优秀ppt课件,共13页。PPT课件主要包含了一条直线,想一想,y米秒,变式应用,待定系数法,拓展提高,课堂演练,谢谢大家等内容,欢迎下载使用。
1. 什么是一次函数?
3. 一次函数和正比例函数的图象是分别什么?
2.什么是正比例函数?
若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.
形如y=kx(k为常数,k≠0)的形式,则称y是x的正比例函数.
确定正比例函数的表达式需要几个条件?确定一次函数的表达式呢?
某物体沿一个斜坡下滑,它的速度 y (米/秒)与其下滑时间 x(秒)的关系如右图所示: (1)请写出 y 与 x 的关系式; (2)下滑3秒时物体的速度是多少?
例1:已知一次函数的图象经过点(0,5)与(-4,-9).求这个一次函数的关系式.
变式运用:小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看,该空格里原来填的数是多少?
解:设这个一次函数的关系式为y=kx+b(k≠0)
-2k+b=3 b=1
∴这个一次函数的关系式为y=-x+1
把x=-2,y=3;x=0,y=1分别代入上式得:
解之得 k=-1 b=1
∴当x=-1时.y=-(-1)+1=2
∴空格里原来填的数是2。
例2:已知一次函数y=kx+b 的图象与y=2x平行,且过点(2,-1).求这个一次函数的关系式.
本节课你有什么收获?
先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.
2.用待定系数法求一次函数的关系式的步骤:
一设、二列、三解、四写①设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0);②根据已知条件列出关于k , b的方程(组);③解这个方程(组),求出k , b;④将已经求出的 k, b的值代入关系式
. 如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,填空 (1)b=______,k=______; (2)当x=30 时,y=______; (3)当y=30 时,x=______。
1. 若一次函数y=2x+b的图象经过A(-1,1)则b =____,该函数图象经过点B(1,__)和点C(____,0)。
2.把直线y=2x+1向下平移2个单位得到的图像的函数表达式为___________ 。
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