北师大版八年级上册1 探索勾股定理完美版ppt课件

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1.作直角三角形,使其两条直角边长分别为 3cm和4cm; 6cm和8cm; 5cm和12cm2.分别测量这三个直角三角形斜边的长.3.根据所测得的结果填写下表:
顶点在格点上的直角三角形两直角边的平方和与斜边的平方有什么关系呢？
每个小方格的面积均为1
顶点在格点上的直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
顶点在格点上的直角三角形两直角边的平方和与斜边的平方有什么关系吗？
如果a、b为直角三角形的两条直角边长，c为斜边长，那么
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
拼图游戏: 给定四个全等的直角三角形纸片,假设三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c。你们能用这四个三角形纸片，围出一个正方形吗?
你能用所拼图形的面积关系来验证所得猜想吗？
你能用所拼图形的面积关系来验证所得猜想吗?
　　如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么
　　即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
中国古代数学家——赵爽的验证方法
还可以认为是四个三角形与一个小正方形的和，即
2002年在北京召开的国际数学家大会的会标就是依据我国古代数学家赵爽的弦图制作的。
相传两千五百年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？
　　数学家毕达哥拉斯的发现：
A、B、C的面积有什么关系？
商高是公元前十一世纪(西周)的中国人。在大约战国时期西汉的数学著作 《周髀 算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。” 后来人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。这就是著名的勾股定理.
世界上几个文明古国都对勾股定理的发现作出过自己的贡献。大约成书于公元前2世纪的我国天文学著作《周髀》（后人改称《周髀算经》）中，记载了“勾三、股四、弦五”（如图），勾股定理在国外又称毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家毕达哥拉斯发现的。
在漫长的岁月中，人们对勾股定理创造了形形色色的奇妙的证明方法，据不完全统计，目前已有370多种不同证法。
加菲尔德（ 1831  1881）1881 年成为美国第 20 任总统1876 年提出有关证明人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把他的证法称为“总统”证法。
1.勾股定理的内容
2.勾股定理的证明方法
4.探究—猜想—归纳—推理的数学思想
请你谈谈通过本节课的学习你学到了什么!