数学七年级下册第四章 三角形3 探索三角形全等的条件一课一练

这是一份数学七年级下册第四章 三角形3 探索三角形全等的条件一课一练，共9页。试卷主要包含了3探索三角形全等的条件，如图，已知，给出下列四个结论，如图，，则 等内容，欢迎下载使用。

4.3探索三角形全等的条件





一、单选题


1.下列各图中，为三角形的边长，则甲、乙丙三个三角形和左侧三角形全等的是（ ）





A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙


2.如图，，，与交于点E，，，则的度数是（ ）





A.90°


B.60°


C.75°


D.85°


3.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( )


A.一个锐角和斜边对应相等


B.两条直角边对应相等


C.两个锐角对应相等


D.斜边和一条人角边对应相等


4.如图，，有下列3个结论:①，②，③点E在的平分线上.其中正确结论的个数是（ ）





A.0 B.1 C.2 D.3


5.如图，把两个含有角的直角三角板放置在桌面上，点E在上，的延长线与交于点F，则（ ）





A.是锐角


B.是直角


C.是钝角


D.度数不能确定


6.如图,，要使,需要补充的一个条件可以是( )








7.如图，与交于点O, ,则的度数为( )





A. B. C. D.


8.如图，在中,平分交于点D，在上截取，则的周长为( )





A.8 B.7 C.6 D.5


9.如图，已知，给出下列四个结论:①；②；③；④是直角三角形。其中正确的有( )





A. 0个B.1个C. 2个D.3个


二、填空题


10.如图，，则 .





11.如图，在中，，，，在上取一点E，使，过点E作交的延长线于点F，若，则 cm.





12.如图，点在上，，，要使得，还需要添加一个边或角的条件，你添加的条件是 .





13.如图，在四边形中，，，连接.若，则四边形的面积是 .





三、解答题


14.两块完全相同的三角形纸板和，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边和的交点，不重叠的两部分与是否全等?为什么?





参考答案


1.答案：B


在三角形和三角形乙中，满足三角形全等的判定方法“”，所以三角形乙和三角形全等；在三角形和三角形丙中，满足三角形全等的判定方法“”，所以三角形丙和三角形全等；不能判定三角形甲与三角形全等.故选B


2.答案：A


，，


， 故选A


3.答案：C


A选项，一个锐角和斜边对应相等符合“AAS”，故正确;B选项，两条直角边对应相等符合“SAS”，故正确;C选项，全等三角形的判定必须有对应边相等，故错误;D选项，斜边和一条直角边对应相等符合“HL”，故正确.故选C.


4.答案：D


，


，故①正确，


，，，故②正确，


.如图，连接


，


点E在的平分线上，故③正确故选D





5.答案：B


在和中，，


，.


，


.故选B


6.答案：C


.理由:


在和中，


.选项A,B,D的条件都不能推出，只有选项C的条件能推出.


7.答案：B








8.答案：B


是的平分线,在和中，,,的周长.


9.答案：D


,故①正确;在与中，，故②正确;，故③正确;.是等腰三角形，无法证得是直角三角形，故④错误.故选D.


10.答案：


由，可得，即.


又，所以，


所以.


11.答案：3





，


在和中，，





，.


12.答案： (答案不唯一)


添加 (答案不唯一)


，，即


，，


即，


在和中，，.


13.答案：18


如图，过点A作交的延长线于点E，则.





，.


，，


.


在和中，，


，


，四边形的面积等于的面积.


，


.


14.答案：解:理由如下:


∵三角形和是两块完全相同的纸板，








在和中,


.