初中数学北师大版七年级下册3 用图象表示的变量间关系学案设计

3.3 用图象表示的变量间关系（导学案）

——————速度的变化

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教学目标

（一）教学知识点

1.通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解.

2.用有条理的、合理的语言刻画现实情境.

（二）能力训练要求

1.进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力.

2.用变化的观点去观察和解释身边发生的数学现象.

（三）情感与价值观要求

1.鼓励学生大胆、合理地解释实际情境，为学习数学树立信心，提高兴趣.

2.发展学生应用数学的意识.

教学重点

1.进一步通过图象获取信息，分析变量之间的关系.

2.用有条理的、合理的语言刻画现实情境.

教学过程：

环节一：温故知新

下图连州市从4月20日上午10时至4月21日上午10时的温度与时间变化的情况。

最高温度是        ℃，最低温度是        ℃，3时的温度是        ℃

前面我们还学习了哪些可以表示两个变量间关系的方法？

环节二：初步探究

例 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，上面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。

从左往右看图，

“上升的线”表示变量间的怎样的变化关系                          ，

“下降的线”表示变量间的怎样的变化关系                           ，

“平行于横轴的线”表示变量间的怎样的变化关系                       ，

特别地：“与横轴重合的线” 表示变量间的怎样的变化关系               。

（1）汽车从出发到最后停止共经过      时间？它最高时速是       ？

（2）汽车在            和            时间段保持匀速行驶？

时速分别是            和          ？

（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？

（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。

环节三：合作学习1

1．柿子熟了，从树上落下来。下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况（       ）

2. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间,汽车到达下一个车站。乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶。下面哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？（      ）

合作学习2

3、小东周末出去买早餐时，离家的距离S（米）与时间t（分）的关系如图

小东买早餐共用     分钟，

他在早餐店呆了      分钟

小东家离早餐店         米

到达早餐店用了    分钟，他的速度是    米/分

4．李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快车速，在下图中给出的示意图中（s为离家的距离，t为时间）符合以上情况的是（        ）

环节四：比一比

两图中“平行于横轴的线”表示的意义相同吗？其他线段呢？

环节五：能力提升

1、请你给下面的图象添加两个变量，并根据图象所反映的变量关系，设计一个实际背景

环节六：小结：

谈谈这节课你有什么收获或疑惑

环节七：作业：