初中冀教版30.2 二次函数的图像和性质第3课时教学设计

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30.2　二次函数的图像和性质第3课时教学目标1.会运用配方法将二次函数一般式化为顶点式并能确定二次函数图像的顶点坐标、开口方向和对称轴.2.经历实践、观察、思考等数学活动,发展学生合情推理能力,学生能条理地、清晰地阐述观点.教学重难点【教学重点】运用配方法将二次函数一般式化为顶点式.【教学难点】二次函数一般式化为顶点式的过程.课前准备无教学过程　　教学过程设计意图　　一、复习引入新知二次函数y＝ax2的图像,当a＞0时,开口方向______,顶点坐标为______,对称轴是______；当a＜0时,开口方向______,顶点坐标为______,对称轴是______.学生回答问题,教师给予确认.　　首先提出问题,让学生进入问题情境,并引导、启发学生与以前学过的二次函数y＝ax2的图像联系,使学生学会用类比的方法探索未知的知识.　　二、师生互动,探究新知对于任意一个二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0),如何确定它的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标？你能把结果写出来吗？设问1：用配方法解一元二次方程,是将方程左右两边同时除以a从而将二次项系数变为1,二次函数中的二次项系数a,如何处理？设问2：在配方的过程中加上一次项系数一半的平方()2,然后怎么办？学生思考,再减去()2,使结果不改变.配方过程：y＝ax2＋bx＋c＝a(x2＋x)＋c　　　↑＝a[x2＋2·x＋()2－()2]＋c　　　　　　　　　　↑　　　　　　＝a[x2＋2·x＋()2]－a·＋c＝a(x＋)2＋.总结：抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝－,顶点坐标是(－).　　将学生容易犯错的地方,用设问和框图的形式提出来,使学生注意在以后解题的过程中尽量避免犯类似错误.　　三、运用新知、解决问题多媒体展示习题.　　以当堂检测的形式,巩固所学,检验本节学习的情况,增强记忆,加深理解.　　四、课堂小结,提炼观点谈一谈本节所学的主要内容,你有什么收获？　　以自己的语言进行本节知识的总结,更能加深对本节知识的理解、掌握,对于形成知识体系有很好的帮助作用.　　五、布置作业,巩固提升必做：教材第38页A组第1,2,3题.选做：教材第38页B组第1,2题.　　巩固新知. 【板书设计】二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和性质1.用配方法将二次函数y＝ax2＋bx＋c化为y＝a(x－h)2＋k的形式2.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和性质