初中数学32.2 视图第1课时教学设计

　　教学过程

设计意图

　　一、创设情境,导入新课

如图所示,直三棱柱的侧棱与水平投影垂直,请与同伴一起探讨下面的问题：

(1)在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？

(2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影,得到的投影是什么图形？它与直三棱柱底面有什么关系？

　　二、师生互动,探究新知

这个正投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能,那么还需知道哪些投影？

你能说说如何画出正投影正确表示物体吗？

如图(1),我们用三个互相垂直的平面作为投影面,其中正对着我们的叫做正面,正面下方的叫做水平面,右边的叫做侧面,一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图,叫做左视图.

如图(2),将三个投影面展开在一个平面内,得到这一物体的一张三视图(由主视图,俯视图和左视图组成).三视图中的各视图,分别从不同方向表示物体,三者合起来就能够较全面反映物体的形状.三视图中,主视图与俯视图表示同一物体的长,主视图与左视图表示同一物体的高,左视图与俯视图表示同一物体的宽,因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时,三个视图要放在正确的位置,并且使主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等.

通过以上的学习,你有什么发现？

　　三、应用新知,解决问题

例：画出下列所示的球、圆柱、圆锥的三视图.

先由学生分组讨论各个几何体三视图的画法,教师巡回指导,最后讲解.

展示学生答案.

　　四、课堂小结,提炼观点

1.一个视图不能确定物体的空间形状,根据三视图描述几何体或实物原型时,必须将各视图对照起来看.

2.一个摆好的几何体的视图是唯一的.

　　五、布置作业,巩固提升

必做：教材第96～97页A组.

选做：教材第97页B组.