高中物理人教版 (新课标)选修3选修3-5第十六章 动量守恒定律1 实验：探究碰撞中的不变量教案及反思

这是一份高中物理人教版 (新课标)选修3选修3-5第十六章 动量守恒定律1 实验：探究碰撞中的不变量教案及反思，共8页。教案主要包含了实验目的，实验原理，实验器材，弹簧，注意事项等内容，欢迎下载使用。

1 实验：探究碰撞中的不变量





一、实验目的


1．明确探究碰撞中的不变量的基本思路．


2．探究一维碰撞中的不变量．


二、实验原理


1．碰撞中的特殊情况——一维碰撞


两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动．


2．追寻不变量


在一维碰撞的情况下，与物体运动有关的物理量只有物体的质量和物体的速度，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′.如果速度与规定的正方向一致，则速度取正值，否则取负值．


依据猜想与假设，通过实验探究寻找碰撞前后的不变量，可能是下列的哪些关系？


(1)可能是质量与速度的乘积，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.


(2)可能是质量与速度的二次方的乘积，即m1veq \\al(2,1)＋m2veq \\al(2,2)＝m1v1′2＋m2v2′2.


(3)也许是物体的速度与质量的比值，即eq \f(v1,m1)＋eq \f(v2,m2)＝eq \f(v1′,m1)＋eq \f(v2′,m2).


…


探究以上各关系式是否成立，关键是准确测量碰撞前后的速度v1、v2、v1′、v2′.因此，利用气垫导轨和与之配套的光电计时装置，可保证两物体碰撞是一维碰撞，并可比较准确地测量出碰撞前后的速度．


3．实验方案设计


方案一：用气垫导轨完成两个滑块的一维碰撞


实验装置如图16­1­1所示：





图16­1­1


(1)质量的测量：用天平测量质量．


(2)速度的测量：利用公式v＝eq \f(Δx,Δt)，式中Δx为滑块(挡光片)的宽度，Δt为计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门时对应的时间．


(3)利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量．


(4)实验方法．


①用细线将弹簧压缩，放置于两个滑块之间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧弹开，两个滑块随即向相反方向运动(图16­1­2甲)．


②在两滑块相碰的端面上装上弹性碰撞架(图16­1­2乙)，可以得到能量损失很小的碰撞．


③在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个滑块连成一体运动(图16­1­2丙)，这样可以得到能量损失很大的碰撞．





图16­1­2


方案二：利用等长悬线悬挂等大小的小球实现一维碰撞


实验装置如图16­1­3所示：





图16­1­3


(1)质量的测量：用天平测量质量．


(2)速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应的速度；测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度，根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度．


(3)不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两小球碰撞时的能量损失．


方案三：利用小车在光滑长木板上碰撞另一辆静止的小车实现一维碰撞


实验装置如图16­1­4所示：





图16­1­4


(1)质量的测量：用天平测量质量．


(2)速度的测量：v＝eq \f(Δx,Δt)，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量．Δt为小车经过Δx所用的时间，可由打点间隔算出．这个方案适合探究碰撞后两物体结合为一体的情况．


(3)碰撞的实现：两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．


三、实验器材


方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧、细线、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等．


方案二：带细线的摆球(两个)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．


方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥等．





一、实验步骤


不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：


1．用天平测量相关碰撞物体的质量m1、m2.


2．安装实验装置．


3．使物体发生一维碰撞．


4．测量或读出碰撞前后相关的物理量，计算对应的速度．


5．改变碰撞条件，重复步骤3、4.


6．进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的“不变量”．


7．整理器材，结束实验．


二、数据处理


将实验中测得的物理量填入下表，填表时需注意物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反的情况.





三、误差分析


1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：


(1)碰撞是否为一维碰撞．


(2)实验中是否合理控制实验条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平衡摩擦力．


2．偶然误差：主要来源于对质量m和速度v的测量．


四、注意事项


1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．


2．方案提醒：


(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平．


(2)若利用摆球进行实验，两小球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内．


(3)若利用长木板进行实验，可在长木板的一端下垫一小木片用以平衡摩擦力．


3．探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变.





实验探究1 实验原理与操作


某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图16­1­5所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．





图16­1­5


(1)下面是实验的主要步骤：


①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；


②向气垫导轨通入压缩空气；


③接通光电计时器；


④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；


⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；


⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧有固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动；


⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35 ms；


⑧测出挡光片的宽度d＝5 mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1＝300 g，滑块2(包括弹簧)质量为m2＝200 g；


(2)数据处理与实验结论：


①实验中气垫导轨的作用是：


A.____________________________________________________________，


B．____________________________________________________________.


②碰撞前滑块1的速度v1为________m/s；碰撞后滑块1的速度v2为________m/s；滑块2的速度v3为________m/s；(结果保留两位有效数字)


③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由．(至少回答2个不变量)


a．____________________________________________________________；


b．____________________________________________________________.


【解析】 (2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．


B．保证两个滑块的碰撞是一维的．


②滑块1碰撞前的速度v1＝eq \f(d,Δt1)＝eq \f(5×10－3,10.01×10－3) m/s≈0.50 m/s；


滑块1碰撞后的速度v2＝eq \f(d,Δt2)＝eq \f(5×10－3,49.99×10－3) m/s≈0.10 m/s；


滑块2碰撞后的速度v3＝eq \f(d,Δt3)＝eq \f(5×10－3,8.35×10－3) m/s≈0.60 m/s；


③a.系统碰撞前后质量与速度的乘积之和不变．


原因：系统碰撞前的质量与速度的乘积m1v1＝0.15 kg·m/s，系统碰撞后的质量与速度的乘积之和m1v2＋m2v3＝0.15 kg·m/s


b．碰撞前后总动能不变．


原因：碰撞前的总动能Ek1＝eq \f(1,2)m1veq \\al(2,1)＝0.037 5 J


碰撞后的总动能Ek2＝eq \f(1,2)m1veq \\al(2,2)＋eq \f(1,2)m2veq \\al(2,3)＝0.037 5 J


所以碰撞前后总动能相等．


【答案】 (2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．


B．保证两个滑块的碰撞是一维的．


②0.50 0.10 0.60


③a.系统碰撞前、后质量与速度的乘积之和不变


b．碰撞前后总动能不变


实验探究2 实验数据处理


某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验，在小车A的前端粘有橡皮泥，设法使小车A做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B相碰并黏在一起继续做匀速运动，如图16­1­6所示．在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50 Hz.





图16­1­6


(1)若已得到打点纸带如图16­1­7所示，并测得各计数点间的距离．则应选图中__________段来计算A碰前的速度，应选________段来计算A和B碰后的速度．





图16­1­7


(2)已测得小车A的质量mA＝0.40 kg，小车B的质量mB＝0.20 kg，则由以上结果可得碰前mAvA＋mBvB＝______kg·m/s，碰后mAvA′＋mBvB′＝______kg·m/s.


(3)从实验数据的处理结果来看，A、B碰撞的过程中，可能哪个物理量是不变的？


【解析】 (1)因为小车A与B碰撞前、后都做匀速运动，且碰后A与B黏在一起，其共同速度比A原来的速度小．所以，应选点迹分布均匀且点距较大的BC段计算A碰前的速度，选点迹分布均匀且点距较小的DE段计算A和B碰后的速度．


(2)由题图可知，碰前A的速度和碰后A、B的共同速度分别为：vA＝eq \f(10.50×10－2,0.02×5) m/s＝1.05 m/s


vA′＝vB′＝eq \f(6.95×10－2,0.02×5) m/s＝0.695 m/s


故碰撞前：mAvA＋mBvB＝0.40×1.05 kg·m/s＋0.20×0 kg·m/s＝0.420 kg·m/s


碰撞后：mAvA′＋mBvB′＝(mA＋mB)vA′＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s.


(3)数据处理表明，mAvA＋mBvB≈mAvA′＋mBvB′，即在实验误差允许的范围内，A、B碰撞前后总的物理量mv是不变的．


【答案】 (1)BC DE (2)0.420 0.417 (3)mv





碰撞前
碰撞后
质量m/kg
m1
m2
m1
m2
速度v/(m·s－1)
v1
v2
v1′
v2′
mv/(kg·m·s－1)
m1v1＋m2v2
m1v1′＋m2v2′
mv2/(kg·m2·s－2)
m1veq \\al(2,1)＋m2veq \\al(2,2)
m1v1′2＋m2v2′2
eq \f(v,m)/(m·s－1·kg－1)
eq \f(v1,m1)＋eq \f(v2,m2)
eq \f(v1′,m1)＋eq \f(v2′,m2)
实验得出的结论