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苏科版第8章 统计和概率的简单应用综合与测试课时作业
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这是一份苏科版第8章 统计和概率的简单应用综合与测试课时作业，共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
统计和概率的简单应用测试卷（1）
一、选择题
1．用下面的方式获取的数据可信度比较低的是（ ）
A．社会上的传闻 B．从《中国青年报》上摘录的
C．看电视新闻得到的 D．小组实地考察或测量得到的
2．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查C．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
3．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，样本是（ ）
A．八年级所有的学生B．被抽取的30名八年级学生C．八年级所有的学生的视力情况D．被抽取的30名八年级学生的视力情况
4．我区有6所高中和28所初中，要了解我区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据能反映我区中学生视力情况的是（ ）
A．从我区随机选取一所中学里的学生B．从我区34所中学里随机选取800名学生C．从我区1所高中和1所初中各选取一个年级的学生D．从我区的28所初中随机选取400名学生
5．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中不合格品约为（ ）
A．1万件 B．2万件 C．19万件 D．20万件
6．小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（ ）
A．80 B．50 C．1.6 D．0.625
7．列频数分布表考查50名学生年龄时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是1，9，15，5，则第四组的频数是（ ）
A．10 B．9 C．15 D．20
8．紧跟2006年第十八届世界杯足球赛的步伐，师大学生也举行了足球比赛，下表是师范大学四个系举行足球单循环赛的成绩：
球队
成绩
球队
数学
中文
教育
化学
数学
×
0：1②
3：2
0：0
中文
1：0①
×
1：1
3：0
教育
2：3
1：1
×
4：1
化学
0：0
0：3
1：4
×
表中成绩栏中的比为行中所有球队比赛的进球之比.如①表示中文系与数学系的比赛中，中文系以1：0获胜；②表示与①同一场比赛，数学系输给了中文系.按规定，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，按得分由多到少排名次，则此次比赛的冠军队是（ ）
A．数学系 B．中文系 C．教育系 D．化学系
9．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所占的百分比为10%，则“步行”部分所对应的圆心角的度数是（ ）
A．120° B．136° C．140° D．144°
10．在有25名男生和24名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（ ）
A．男、女生做代表的可能性一样大B．男生做代表的可能性较大C．女生做代表的可能性较大D．男、女生做代表的可能性的大小不能确定
11．周末，王雪带领小朋友玩摸球游戏：在不透明塑料袋里装有1个白色和2个黄色的乒乓球，摸出两个球都是黄色的获胜.小明一次从袋里摸出两个球；小刚左手从袋里摸出一个球，然后右手摸出一个球；小华则先从袋里摸出一个球看一下颜色，又放回袋里，再从袋里摸出一个球.这时，小明急了，说：小刚、小华占了便宜，不公平．你认为如何（ ）
A．不公平，小刚、小华占便宜了 B．公平C．不公平，小华吃亏了 D．不公平，小华占便宜了
12．小宝的妈妈让他从袋子里挑选一颗糖果．小宝无法看到袋子里的糖果.下图是袋子里各种颜色糖果的数量，则小宝选到红色糖果的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，在一块△ABC板面中，将△BEF涂黑，其中点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，小华随意向△ABC板面内部射击一粒小弹丸，则弹丸击中黑色区域的概率是______.
14．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_____ 个.
15．同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子点数的和是9的概率为 .
16．至少需要调查 名同学，才能使“有两个同学的生日在同一天”这个事件为必然事件.
17．气象局要统计一昼夜气温变化情况，应选用 统计图.
18．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五.班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下.已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有 件.
三、解答题
19．为了考查某校学生的体重，对某班45名学生的体重记录如下（单位：千克）：
48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46，
50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，
56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，
49，53，52，49，61，58，52，54，50
(1) 这个问题中的总体、个体、样本、样本容量分别是多少？
(2) 请用简单的随机抽样方法，将该班45名学生体重分别选取含有6名学生体重的两个样本和含有15名学生体重的两个样本.
20．电脑键盘上的字母为何不按顺序排列？请你来做一项统计，下面是一篇小短文，根据短文中字母a，b出现的机会完成后面提出的问题：
Two Trips
Jack brought a small plane and began to fly it. He soon became excited and made his plane all kinds of tricks.
Jack had a friend，named Tom. One day Jack said to him，“I will pick you up in my plane.““I will be glad to.'answered Tom. They went up，and Jack flew around for half an hour and did all kinds of tricks in the air. Then they came down. Tom was to be back safely，and said to Jack，“Well，Jack，thank you very much for those two trips in your plane.“Jack was very surprised and asked，“Two trips？““Yes，my first and my last.'an﹣swered Tom.
根据上文填表
出现字母的个数
100
150
200
250
300
350
400
出现字母a的频数
出现字母a的频率
出现字母b的频数
出现字母b的频率
21．某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出如下统计图表.
训练后篮球定点投篮测试进球统计表
进球数（个）
8
7
6
5
4
3
人数
2
1
4
7
8
2
请你根据图表中的信息回答下列问题：
(1) 训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 个；
(2) 选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ，该班共有同学 人；
(3) 根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%，求参加训练之前的人均进球数.
22．有A1、A2、A3三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形变化，其变化规律是：
一个舞蹈演员A1跳舞，面对观众作队形变化的情况有1种，即A1；
二个舞蹈演员A1、A2跳舞，面对观众作队形变化的情况有2种（即1×2），即A1A2、A2A1；
三个舞蹈演员A1、A2、A3跳舞，面对观众作队形变化的情况有6种（即1×2×3），即A1A2A3、A1A3A2、A2A1A3、A2A3A1、A3A1A2、A3A2A1；请你猜测：
(1) 四个舞蹈演员A1、A2、A3、A4跳舞，面对观众作队形变化的情况有几种？请你列出这四个舞蹈演员跳舞时演员A1和A2相邻的所有情况，并计算演员A1和A2相邻的可能性是多少？
(2) n个舞蹈演员跳舞，面对观众作队形变化的情况有多少种？
(3) 用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码（在同一个电话号码内每个数字只能用一次），可能排成多少个电话号码？
23． (1) 请你调查自己家一周内每天消耗粮食的数量.
(2) 统计本班学生这一周内消耗粮食的总数，并用科学记数法表示.
(3) 根据你收集的数据，估计全校学生的家庭，一周内消耗粮食的总数并用科学记数法表示.
24．某中学为了充分提高学生积极参与体育活动的积极性举办了“大课间”的活动，让学生自主选择各类活动，校体育组采取抽样调查的方法，从跳绳、呼啦圈、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的活动；图中用跳绳、呼啦圈、篮球、排球代表喜欢这四种活动中的某一种活动的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1) 在这次研究中，一共调查了多少名学生？
(2) 喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
(3) 补全频数分布折线统计图.
答案
1．用下面的方式获取的数据可信度比较低的是（ ）
A．社会上的传闻 B．从《中国青年报》上摘录的C．看电视新闻得到的 D．小组实地考察或测量得到的
【考点】V1：调查收集数据的过程与方法．
【专题】选择题
【难度】易
【分析】根据实际问题逐项判断即可得到答案．
【解答】解：A、社会上的传闻很多是人们道听途说的，可信度比较低；
B、从报纸上摘录的信息，因为中国青年报是国家正规报纸，所以可信度很高；
C、电视上的新闻报道的大都是事实事件，所以可信度很高；
D、小组实地考察或测量得到的可信度很高．
故选A．
【点评】本题考查了调查收集数据的过程与方法，通过本题也使学生了解了获得信息的方式方法．
2．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查C．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
【考点】V2：全面调查与抽样调查．
【专题】选择题
【难度】易
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解答】解：为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择抽样调查，A错误；
为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择全面调查，B错误；
为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查，C正确；
为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查，D错误，
故选：C．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，样本是（ ）
A．八年级所有的学生B．被抽取的30名八年级学生C．八年级所有的学生的视力情况D．被抽取的30名八年级学生的视力情况
【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．
【专题】选择题
【难度】易
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：被抽取的30名八年级学生的视力情况是样本，
故选：D．
【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
4．我区有6所高中和28所初中，要了解我区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据能反映我区中学生视力情况的是（ ）
A．从我区随机选取一所中学里的学生B．从我区34所中学里随机选取800名学生C．从我区1所高中和1所初中各选取一个年级的学生D．从我区的28所初中随机选取400名学生
【考点】V4：抽样调查的可靠性．
【专题】选择题
【难度】易
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解答】解：A、从我区随机选取一所中学里的学生不具有广泛性，故A错误；
B、从我区34所中学里随机选取800名学生代表具有广泛性、代表性，故B正确；
C、从我区1所高中和1所初中各选取一个年级的学生不具有广泛性，故C错误；
D、从我区的28所初中随机选取400名学生不具有广泛性，故D错误；
故选：B．
【点评】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
5．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中不合格品约为（ ）
A．1万件 B．2万件 C．19万件 D．20万件
【考点】V5：用样本估计总体．
【专题】选择题
【难度】易
【分析】抽取的100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么合格的有95件，由此即可求出这类产品的合格率是95%，然后利用样本估计总体的思想，即可知道合格率是95%，即可求出该厂这20万件产品中合格品的件数．
【解答】解：∵某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，
∴合格的有95件，
∴合格率为95÷100=95%，
∴估计该厂这20万件产品中合格品约为20×95%=19万件，
∴不合格的有1万件．
故选A．
【点评】此题主要考查了样本估计总体的思想，此题利用样本的合格率去估计总体的合格率．
6．小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（ ）
A．80 B．50 C．1.6 D．0.625
【考点】V6：频数与频率．
【专题】选择题
【难度】易
【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可知小明进球的频率．
【解答】解：∵小明共投篮80次，进了50个球，
∴小明进球的频率=50÷80=0.625．
故选D．
【点评】本题考查频率、频数、总数的关系：频率=频数÷数据总和．
7．列频数分布表考查50名学生年龄时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是1，9，15，5，则第四组的频数是（ ）
A．10 B．9 C．15 D．20
【考点】V7：频数（率）分布表；V6：频数与频率．
【专题】选择题
【难度】易
【分析】由五个小组的频数总和等于50即可算出第四组的频数．
【解答】解：∵第一、二、三、五组的数据个数分别是1，9，15，5，
∴第四小组的频数是50﹣（1+9+15+5）=20．
故选：D．
【点评】本题是对频数的考查，各小组频数之和等于数据总和．
8．紧跟2006年第十八届世界杯足球赛的步伐，师大学生也举行了足球比赛，下表是师范大学四个系举行足球单循环赛的成绩：
球队
成绩
球队
数学
中文
教育
化学
数学
×
0：1②
3：2
0：0
中文
1：0①
×
1：1
3：0
教育
2：3
1：1
×
4：1
化学
0：0
0：3
1：4
×
表中成绩栏中的比为行中所有球队比赛的进球之比.如①表示中文系与数学系的比赛中，中文系以1：0获胜；②表示与①同一场比赛，数学系输给了中文系.按规定，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，按得分由多到少排名次，则此次比赛的冠军队是（ ）
A．数学系 B．中文系 C．教育系 D．化学系
【考点】VA：统计表．
【专题】选择题
【难度】易
【分析】分别求出中文系，数学系，化学系，教育系的得分，就可以解决．
【解答】解：∵一共有四只球队参加比赛
∴每支球队只参加3场比赛
分别求出4支队伍的得分：中文：3+1+3=7，数学：0+3+1=4，教育：0+1+3=4，化学：1+0+0=1
∴中文是冠军
故选：B
【点评】此题主要考查了利用表格获取正确的信息，以及解决实际生活问题，题目比较新颖．
9．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所占的百分比为10%，则“步行”部分所对应的圆心角的度数是（ ）
A．120° B．136° C．140° D．144°
【考点】VB：扇形统计图．
【专题】选择题
【难度】易
【分析】先根据“其他”所占的百分比，计算“步行”部分所占百分比，然后乘以周角的度数即可解答．
【解答】解：∵“其他”部分所对应的百分比为10%，
∴“步行”部分所占百分比为：100%﹣10%﹣15%﹣35%=40%，
∴则“步行”部分所对应的圆心角的度数是40%×360°=144°，
故选D．
【点评】本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系是解答此题的关键．
10．在有25名男生和24名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（ ）
A．男、女生做代表的可能性一样大B．男生做代表的可能性较大C．女生做代表的可能性较大D．男、女生做代表的可能性的大小不能确定
【考点】X2：可能性的大小．
【专题】选择题
【难度】易
【分析】根据题意，只要求出男生和女生当选的可能性，再进行比较即可解答．
【解答】解：∵某班有25名男生和24名女生，
∴用抽签方式确定一名学生代表，男生当选的可能性为=，
女生当选的可能性为=，
∴男生当选的可能性大于女生当选的可能性．
故选B．
【点评】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
11．周末，王雪带领小朋友玩摸球游戏：在不透明塑料袋里装有1个白色和2个黄色的乒乓球，摸出两个球都是黄色的获胜.小明一次从袋里摸出两个球；小刚左手从袋里摸出一个球，然后右手摸出一个球；小华则先从袋里摸出一个球看一下颜色，又放回袋里，再从袋里摸出一个球.这时，小明急了，说：小刚、小华占了便宜，不公平．你认为如何（ ）
A．不公平，小刚、小华占便宜了 B．公平C．不公平，小华吃亏了 D．不公平，小华占便宜了
【考点】X7：游戏公平性．
【专题】选择题
【难度】易
【分析】游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
【解答】解：小明一次从袋里摸出两个球，摸出两个球都是黄色的可能性是；
小刚左手从袋里摸出一个球，然后右手摸出一个球，两次都是黄色的可能性为；
小华则先从袋里摸出一个球看一下颜色，又放回袋里，再从袋里摸出一个球，两次都是黄色的可能性为．
所以小华获胜的可能性大．
故选D．
【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
12．小宝的妈妈让他从袋子里挑选一颗糖果．小宝无法看到袋子里的糖果.下图是袋子里各种颜色糖果的数量，则小宝选到红色糖果的概率是（ ）
A． B． C． D．
【考点】X4：概率公式．
【专题】选择题
【难度】易
【分析】先利用条形统计图得到糖果的总个数为30，红色糖果的个数为6，然后根据概率公式求解．
【解答】解：由条形图知，共有糖果6+5+3+3+2+4+2+5=30（颗），其中红色糖果有6颗，
∴小宝选到红色糖果的概率是=，
故选：C．
【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．也考查了条形统计图．
13．如图，在一块△ABC板面中，将△BEF涂黑，其中点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，小华随意向△ABC板面内部射击一粒小弹丸，则弹丸击中黑色区域的概率是______.
【考点】X5：几何概率．
【专题】填空题
【难度】中
【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，再根据概率公式即可得出答案．
【解答】解：∵D是BC的中点，
∴S△ABD=S△ADC，
∵点E是AD的中点，
∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，
∴S△BCE=S△BDE+S△CDE，
∵点F是CE的中点，
∴S△BEF=S△BCE；
∴弹丸击中黑色区域的概率是；
故答案为：．
【点评】本题考查了几何概率，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．
14．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_____ 个.
【考点】X8：利用频率估计概率．
【专题】填空题
【难度】中
【分析】根据摸到红球的频率，可以得到摸到黑球和白球的概率之和，从而可以求得总的球数，从而可以得到红球的个数．
【解答】解：由题意可得，
摸到黑球和白球的频率之和为：1﹣0.4=0.6，
∴总的球数为：（8+4）÷0.6=20，
∴红球有：20﹣（8+4）=8（个），
故答案为：8．
【点评】本题考查利用频率估计概率，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
15．同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子点数的和是9的概率为 .
【考点】X6：列表法与树状图法．
【专题】填空题
【难度】中
【分析】画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出两枚骰子点数的和是9的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：画树状图为：
共有36种等可能的结果数，其中两枚骰子点数的和是9的结果数为4，
所以两枚骰子点数的和是9的概率==，
故答案为：．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．
16．至少需要调查 名同学，才能使“有两个同学的生日在同一天”这个事件为必然事件.
【考点】X1：随机事件．
【专题】填空题
【难度】中
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
【解答】解：至少需要调查367名同学，才能使“有两个同学的生日在同一天”这个事件为必然事件，
故答案为：367．
【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
17．气象局要统计一昼夜气温变化情况，应选用 统计图.
【考点】VE：统计图的选择．
【专题】填空题
【难度】中
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：因为折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，
所以要统计一昼夜气温变化情况，应选用折线统计图；
故答案为：折线．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
18．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五.班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下.已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有 件.
【考点】V8：频数（率）分布直方图；V6：频数与频率．
【专题】填空题
【难度】中
【分析】由各长方形的高的比得到各段的频率之比，即可得到第二组的频率，再由数据总和=某段的频数÷该段的频率计算作品总数．
【解答】解：从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，
即频率之比为2：3：4：6：1；第二组的频率为，第二组的频数为9；
故则全班上交的作品有9÷=48．
故答案为：48．
【点评】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
19．为了考查某校学生的体重，对某班45名学生的体重记录如下（单位：千克）：
48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46，
50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，
56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，
49，53，52，49，61，58，52，54，50
(1) 这个问题中的总体、个体、样本、样本容量分别是多少？
(2) 请用简单的随机抽样方法，将该班45名学生体重分别选取含有6名学生体重的两个样本和含有15名学生体重的两个样本.
【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1) 根据总体、个体、样本、样本容量的定义可以得出，这个问题的总体是某校学生体重的全体，个体是每个学生的体重，样本是45名学生的体重，样本容量是45．
(2) 样本的抽取要有代表性．就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解答】解：(1) 这个问题的总体是某校学生体重的全体，个体是每个学生的体重，样本是45名学生的体重，样本容量是45．
(2) 将本班45名学生的体重依次编号，从中抽取6名学生的体重，像这样连续做两遍，选出的两个样本为：①48，42，50，61，53，48和49，53，42，54，49，50；将本班45名学生的体重，依次编号从中抽取15名学生的体重，像这样连续做两遍，选出的两个样本为：
①42，50，61，48，53，54，56，55，60，44，49，53，52，61，57；
②48，50，44，43，45，54，51，49，48，53，51，47，60，54，50．
【点评】要根据体、个体、样本、样本容量的定义来确定第一小题的答案；第二小题要注意本的抽取要有代表性．
20．电脑键盘上的字母为何不按顺序排列？请你来做一项统计，下面是一篇小短文，根据短文中字母a，b出现的机会完成后面提出的问题：
Two Trips
Jack brought a small plane and began to fly it. He soon became excited and made his plane all kinds of tricks.
Jack had a friend，named Tom. One day Jack said to him，“I will pick you up in my plane.““I will be glad to.'answered Tom. They went up，and Jack flew around for half an hour and did all kinds of tricks in the air. Then they came down. Tom was to be back safely，and said to Jack，“Well，Jack，thank you very much for those two trips in your plane.“Jack was very surprised and asked，“Two trips？““Yes，my first and my last.'an﹣swered Tom.
根据上文填表
出现字母的个数
100
150
200
250
300
350
400
出现字母a的频数
出现字母a的频率
出现字母b的频数
出现字母b的频率
【考点】V6：频数与频率．
【专题】解答题
【难度】难
【分析】根据频数的概念及频率的计算方法：频率=求解．
【解答】解：如图所示：
出现字母的个数
100
150
200
250
300
350
400
出现字母a的频数
12
18
23
28
36
38
45
出现字母a的频率
0.12
0.12
0.115
0.112
0.12
0.109
0.113
出现字母b的频数
3
3
4
4
6
6
6
出现字母b的频率
0.03
0.02
0.02
0.018
0.02
0.017
0.015
【点评】本题考查了频数的概念及频率的计算方法．
频数是指每个对象出现的次数．
频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=．
21．某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出如下统计图表.
训练后篮球定点投篮测试进球统计表
进球数（个）
8
7
6
5
4
3
人数
2
1
4
7
8
2
请你根据图表中的信息回答下列问题：
(1) 训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 个；
(2) 选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ，该班共有同学 人；
(3) 根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%，求参加训练之前的人均进球数.
【考点】VB：扇形统计图；8A：一元一次方程的应用；VA：统计表．
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1) 根据平均数的概念计算平均进球数；
(2) 根据所有人数的比例和为1计算选择长跑训练的人数占全班人数的百分比；由总人数=某种运动的人数÷所占比例计算总人数；
(3) 通过比较训练前后的成绩，利用增长率的意义即可列方程求解．
【解答】解：(1) 参加篮球训练的人数是：2+1+4+7+8+2=24（人）．
训练后篮球定时定点投篮人均进球数==5（个）．
故答案是：5；
(2) 由扇形图可以看出：选择长跑训练的人数占全班人数的百分比=1﹣60%﹣10%﹣20%=10%，
则全班同学的人数为24÷60%=40（人），
故答案是：10%，40；
(3) 设参加训练之前的人均进球数为x个，
则x（1+25%）=5，解得 x=4．
即参加训练之前的人均进球数是4个．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22．有A1、A2、A3三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形变化，其变化规律是：
一个舞蹈演员A1跳舞，面对观众作队形变化的情况有1种，即A1；
二个舞蹈演员A1、A2跳舞，面对观众作队形变化的情况有2种（即1×2），即A1A2、A2A1；
三个舞蹈演员A1、A2、A3跳舞，面对观众作队形变化的情况有6种（即1×2×3），即A1A2A3、A1A3A2、A2A1A3、A2A3A1、A3A1A2、A3A2A1；请你猜测：
(1) 四个舞蹈演员A1、A2、A3、A4跳舞，面对观众作队形变化的情况有几种？请你列出这四个舞蹈演员跳舞时演员A1和A2相邻的所有情况，并计算演员A1和A2相邻的可能性是多少？
(2) n个舞蹈演员跳舞，面对观众作队形变化的情况有多少种？
(3) 用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码（在同一个电话号码内每个数字只能用一次），可能排成多少个电话号码？
【考点】X2：可能性的大小
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1) 根据已知列举出所有可能结果即可得出演员A1和A2相邻的可能性；
(2) 根据已知得出n个舞蹈演员跳舞，面对观众作队形变化的规律是1×2×3×…×n；
(3) 结合(2) 直接得出可能排成的电话号码个数．
【解答】解：(1) ∵面对观众作队形变化的情况有24种，A1和A2相邻的情况有：A1A2A3A4、A1A2A4A3、
A3A1A2A4、A3A4A1A2、A4A1A2A3、A4A3A1A2、A2A1A3A4、A2A1A4A3、A3A2A1A4、A3A4A2A1、
A4A2A1A3、A4A3A2A1；
∴演员A1和A2相邻的可能性是0.5；
(2) ∵n个舞蹈演员跳舞，
∴面对观众作队形变化的情况有：1×2×3×…×n；
(3) ∵根据(2) 中规律得出：1×2×3×…×7=5040．
【点评】此题主要考查了规律性问题以及可能性大小有关知识，得出面对观众作队形变化的规律是解决问题的关键．
23． (1) 请你调查自己家一周内每天消耗粮食的数量.
(2) 统计本班学生这一周内消耗粮食的总数，并用科学记数法表示.
(3) 根据你收集的数据，估计全校学生的家庭，一周内消耗粮食的总数并用科学记数法表示.
【考点】V1：调查收集数据的过程与方法；1I：科学记数法—表示较大的数．
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1) 根据每天消耗粮食的数量绘制表格得出即可；
(2) 根据本班人数以及消耗的粮食数量得出总数即可；
(3) 利用全校班数以及人数基本一致得出总消耗的粮食数．
【解答】解：(1) 如图表所示：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
粮食质量（kg）
1.9
1.9
2.2
1.8
2
2.1
2.1
(2) 本班有60人，本班一周内消耗粮食的总数为：13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5
=800=8×102（kg）；
(3) 全校有20个班，每个班人数基本一致，故全校学生的家庭，一周内消耗粮食的总数为：20×800=1.6×104（kg）．
【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法以及科学记数法，正确统计出本班消耗粮食的数量是解题关键．
24．某中学为了充分提高学生积极参与体育活动的积极性举办了“大课间”的活动，让学生自主选择各类活动，校体育组采取抽样调查的方法，从跳绳、呼啦圈、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的活动；图中用跳绳、呼啦圈、篮球、排球代表喜欢这四种活动中的某一种活动的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1) 在这次研究中，一共调查了多少名学生？
(2) 喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
(3) 补全频数分布折线统计图.
【考点】V9：频数（率）分布折线图；VB：扇形统计图．
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1) 从图1可知喜欢呼啦圈的有20人，从图2知呼啦圈占20%，可求出总人数．
(2) 先求出排球所占的百分比，然后360°×排球所占的百分比就是圆心角的度数．
(3) 分别求出四种体育运动的人数，画出折线统计图就行．
【解答】解：(1) =100（人），一共调查了100名学生．
(2) 篮球人数为：100×40%=40，
100﹣40﹣20﹣30=10，
360°×=36°，排球所占的圆心角的度数是36°．
(3)
【点评】本题考查对折线统计图和扇形统计图的识图能力，从上面获取信息，扇形统计图表现的是部分占整体的多少，折线统计图提供每一种类型的具体数据从而求得解．
统计和概率的简单应用测试卷（1）
一、选择题
1．用下面的方式获取的数据可信度比较低的是（ ）
A．社会上的传闻 B．从《中国青年报》上摘录的
C．看电视新闻得到的 D．小组实地考察或测量得到的
2．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查C．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
3．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，样本是（ ）
A．八年级所有的学生B．被抽取的30名八年级学生C．八年级所有的学生的视力情况D．被抽取的30名八年级学生的视力情况
4．我区有6所高中和28所初中，要了解我区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据能反映我区中学生视力情况的是（ ）
A．从我区随机选取一所中学里的学生B．从我区34所中学里随机选取800名学生C．从我区1所高中和1所初中各选取一个年级的学生D．从我区的28所初中随机选取400名学生
5．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中不合格品约为（ ）
A．1万件 B．2万件 C．19万件 D．20万件
6．小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（ ）
A．80 B．50 C．1.6 D．0.625
7．列频数分布表考查50名学生年龄时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是1，9，15，5，则第四组的频数是（ ）
A．10 B．9 C．15 D．20
8．紧跟2006年第十八届世界杯足球赛的步伐，师大学生也举行了足球比赛，下表是师范大学四个系举行足球单循环赛的成绩：
球队
成绩
球队
数学
中文
教育
化学
数学
×
0：1②
3：2
0：0
中文
1：0①
×
1：1
3：0
教育
2：3
1：1
×
4：1
化学
0：0
0：3
1：4
×
表中成绩栏中的比为行中所有球队比赛的进球之比.如①表示中文系与数学系的比赛中，中文系以1：0获胜；②表示与①同一场比赛，数学系输给了中文系.按规定，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，按得分由多到少排名次，则此次比赛的冠军队是（ ）
A．数学系 B．中文系 C．教育系 D．化学系
9．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所占的百分比为10%，则“步行”部分所对应的圆心角的度数是（ ）
A．120° B．136° C．140° D．144°
10．在有25名男生和24名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（ ）
A．男、女生做代表的可能性一样大B．男生做代表的可能性较大C．女生做代表的可能性较大D．男、女生做代表的可能性的大小不能确定
11．周末，王雪带领小朋友玩摸球游戏：在不透明塑料袋里装有1个白色和2个黄色的乒乓球，摸出两个球都是黄色的获胜.小明一次从袋里摸出两个球；小刚左手从袋里摸出一个球，然后右手摸出一个球；小华则先从袋里摸出一个球看一下颜色，又放回袋里，再从袋里摸出一个球.这时，小明急了，说：小刚、小华占了便宜，不公平．你认为如何（ ）
A．不公平，小刚、小华占便宜了 B．公平C．不公平，小华吃亏了 D．不公平，小华占便宜了
12．小宝的妈妈让他从袋子里挑选一颗糖果．小宝无法看到袋子里的糖果.下图是袋子里各种颜色糖果的数量，则小宝选到红色糖果的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，在一块△ABC板面中，将△BEF涂黑，其中点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，小华随意向△ABC板面内部射击一粒小弹丸，则弹丸击中黑色区域的概率是______.
14．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_____ 个.
15．同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子点数的和是9的概率为 .
16．至少需要调查 名同学，才能使“有两个同学的生日在同一天”这个事件为必然事件.
17．气象局要统计一昼夜气温变化情况，应选用 统计图.
18．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五.班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下.已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有 件.
三、解答题
19．为了考查某校学生的体重，对某班45名学生的体重记录如下（单位：千克）：
48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46，
50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，
56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，
49，53，52，49，61，58，52，54，50
(1) 这个问题中的总体、个体、样本、样本容量分别是多少？
(2) 请用简单的随机抽样方法，将该班45名学生体重分别选取含有6名学生体重的两个样本和含有15名学生体重的两个样本.
20．电脑键盘上的字母为何不按顺序排列？请你来做一项统计，下面是一篇小短文，根据短文中字母a，b出现的机会完成后面提出的问题：
Two Trips
Jack brought a small plane and began to fly it. He soon became excited and made his plane all kinds of tricks.
Jack had a friend，named Tom. One day Jack said to him，“I will pick you up in my plane.““I will be glad to.'answered Tom. They went up，and Jack flew around for half an hour and did all kinds of tricks in the air. Then they came down. Tom was to be back safely，and said to Jack，“Well，Jack，thank you very much for those two trips in your plane.“Jack was very surprised and asked，“Two trips？““Yes，my first and my last.'an﹣swered Tom.
根据上文填表
出现字母的个数
100
150
200
250
300
350
400
出现字母a的频数
出现字母a的频率
出现字母b的频数
出现字母b的频率
21．某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出如下统计图表.
训练后篮球定点投篮测试进球统计表
进球数（个）
8
7
6
5
4
3
人数
2
1
4
7
8
2
请你根据图表中的信息回答下列问题：
(1) 训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 个；
(2) 选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ，该班共有同学 人；
(3) 根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%，求参加训练之前的人均进球数.
22．有A1、A2、A3三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形变化，其变化规律是：
一个舞蹈演员A1跳舞，面对观众作队形变化的情况有1种，即A1；
二个舞蹈演员A1、A2跳舞，面对观众作队形变化的情况有2种（即1×2），即A1A2、A2A1；
三个舞蹈演员A1、A2、A3跳舞，面对观众作队形变化的情况有6种（即1×2×3），即A1A2A3、A1A3A2、A2A1A3、A2A3A1、A3A1A2、A3A2A1；请你猜测：
(1) 四个舞蹈演员A1、A2、A3、A4跳舞，面对观众作队形变化的情况有几种？请你列出这四个舞蹈演员跳舞时演员A1和A2相邻的所有情况，并计算演员A1和A2相邻的可能性是多少？
(2) n个舞蹈演员跳舞，面对观众作队形变化的情况有多少种？
(3) 用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码（在同一个电话号码内每个数字只能用一次），可能排成多少个电话号码？
23． (1) 请你调查自己家一周内每天消耗粮食的数量.
(2) 统计本班学生这一周内消耗粮食的总数，并用科学记数法表示.
(3) 根据你收集的数据，估计全校学生的家庭，一周内消耗粮食的总数并用科学记数法表示.
24．某中学为了充分提高学生积极参与体育活动的积极性举办了“大课间”的活动，让学生自主选择各类活动，校体育组采取抽样调查的方法，从跳绳、呼啦圈、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的活动；图中用跳绳、呼啦圈、篮球、排球代表喜欢这四种活动中的某一种活动的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1) 在这次研究中，一共调查了多少名学生？
(2) 喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
(3) 补全频数分布折线统计图.
答案
1．用下面的方式获取的数据可信度比较低的是（ ）
A．社会上的传闻 B．从《中国青年报》上摘录的C．看电视新闻得到的 D．小组实地考察或测量得到的
【考点】V1：调查收集数据的过程与方法．
【专题】选择题
【难度】易
【分析】根据实际问题逐项判断即可得到答案．
【解答】解：A、社会上的传闻很多是人们道听途说的，可信度比较低；
B、从报纸上摘录的信息，因为中国青年报是国家正规报纸，所以可信度很高；
C、电视上的新闻报道的大都是事实事件，所以可信度很高；
D、小组实地考察或测量得到的可信度很高．
故选A．
【点评】本题考查了调查收集数据的过程与方法，通过本题也使学生了解了获得信息的方式方法．
2．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查C．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
【考点】V2：全面调查与抽样调查．
【专题】选择题
【难度】易
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解答】解：为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择抽样调查，A错误；
为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择全面调查，B错误；
为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查，C正确；
为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查，D错误，
故选：C．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，样本是（ ）
A．八年级所有的学生B．被抽取的30名八年级学生C．八年级所有的学生的视力情况D．被抽取的30名八年级学生的视力情况
【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．
【专题】选择题
【难度】易
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：被抽取的30名八年级学生的视力情况是样本，
故选：D．
【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
4．我区有6所高中和28所初中，要了解我区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据能反映我区中学生视力情况的是（ ）
A．从我区随机选取一所中学里的学生B．从我区34所中学里随机选取800名学生C．从我区1所高中和1所初中各选取一个年级的学生D．从我区的28所初中随机选取400名学生
【考点】V4：抽样调查的可靠性．
【专题】选择题
【难度】易
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解答】解：A、从我区随机选取一所中学里的学生不具有广泛性，故A错误；
B、从我区34所中学里随机选取800名学生代表具有广泛性、代表性，故B正确；
C、从我区1所高中和1所初中各选取一个年级的学生不具有广泛性，故C错误；
D、从我区的28所初中随机选取400名学生不具有广泛性，故D错误；
故选：B．
【点评】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
5．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中不合格品约为（ ）
A．1万件 B．2万件 C．19万件 D．20万件
【考点】V5：用样本估计总体．
【专题】选择题
【难度】易
【分析】抽取的100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么合格的有95件，由此即可求出这类产品的合格率是95%，然后利用样本估计总体的思想，即可知道合格率是95%，即可求出该厂这20万件产品中合格品的件数．
【解答】解：∵某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，
∴合格的有95件，
∴合格率为95÷100=95%，
∴估计该厂这20万件产品中合格品约为20×95%=19万件，
∴不合格的有1万件．
故选A．
【点评】此题主要考查了样本估计总体的思想，此题利用样本的合格率去估计总体的合格率．
6．小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（ ）
A．80 B．50 C．1.6 D．0.625
【考点】V6：频数与频率．
【专题】选择题
【难度】易
【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可知小明进球的频率．
【解答】解：∵小明共投篮80次，进了50个球，
∴小明进球的频率=50÷80=0.625．
故选D．
【点评】本题考查频率、频数、总数的关系：频率=频数÷数据总和．
7．列频数分布表考查50名学生年龄时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是1，9，15，5，则第四组的频数是（ ）
A．10 B．9 C．15 D．20
【考点】V7：频数（率）分布表；V6：频数与频率．
【专题】选择题
【难度】易
【分析】由五个小组的频数总和等于50即可算出第四组的频数．
【解答】解：∵第一、二、三、五组的数据个数分别是1，9，15，5，
∴第四小组的频数是50﹣（1+9+15+5）=20．
故选：D．
【点评】本题是对频数的考查，各小组频数之和等于数据总和．
8．紧跟2006年第十八届世界杯足球赛的步伐，师大学生也举行了足球比赛，下表是师范大学四个系举行足球单循环赛的成绩：
球队
成绩
球队
数学
中文
教育
化学
数学
×
0：1②
3：2
0：0
中文
1：0①
×
1：1
3：0
教育
2：3
1：1
×
4：1
化学
0：0
0：3
1：4
×
表中成绩栏中的比为行中所有球队比赛的进球之比.如①表示中文系与数学系的比赛中，中文系以1：0获胜；②表示与①同一场比赛，数学系输给了中文系.按规定，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，按得分由多到少排名次，则此次比赛的冠军队是（ ）
A．数学系 B．中文系 C．教育系 D．化学系
【考点】VA：统计表．
【专题】选择题
【难度】易
【分析】分别求出中文系，数学系，化学系，教育系的得分，就可以解决．
【解答】解：∵一共有四只球队参加比赛
∴每支球队只参加3场比赛
分别求出4支队伍的得分：中文：3+1+3=7，数学：0+3+1=4，教育：0+1+3=4，化学：1+0+0=1
∴中文是冠军
故选：B
【点评】此题主要考查了利用表格获取正确的信息，以及解决实际生活问题，题目比较新颖．
9．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所占的百分比为10%，则“步行”部分所对应的圆心角的度数是（ ）
A．120° B．136° C．140° D．144°
【考点】VB：扇形统计图．
【专题】选择题
【难度】易
【分析】先根据“其他”所占的百分比，计算“步行”部分所占百分比，然后乘以周角的度数即可解答．
【解答】解：∵“其他”部分所对应的百分比为10%，
∴“步行”部分所占百分比为：100%﹣10%﹣15%﹣35%=40%，
∴则“步行”部分所对应的圆心角的度数是40%×360°=144°，
故选D．
【点评】本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系是解答此题的关键．
10．在有25名男生和24名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（ ）
A．男、女生做代表的可能性一样大B．男生做代表的可能性较大C．女生做代表的可能性较大D．男、女生做代表的可能性的大小不能确定
【考点】X2：可能性的大小．
【专题】选择题
【难度】易
【分析】根据题意，只要求出男生和女生当选的可能性，再进行比较即可解答．
【解答】解：∵某班有25名男生和24名女生，
∴用抽签方式确定一名学生代表，男生当选的可能性为=，
女生当选的可能性为=，
∴男生当选的可能性大于女生当选的可能性．
故选B．
【点评】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
11．周末，王雪带领小朋友玩摸球游戏：在不透明塑料袋里装有1个白色和2个黄色的乒乓球，摸出两个球都是黄色的获胜.小明一次从袋里摸出两个球；小刚左手从袋里摸出一个球，然后右手摸出一个球；小华则先从袋里摸出一个球看一下颜色，又放回袋里，再从袋里摸出一个球.这时，小明急了，说：小刚、小华占了便宜，不公平．你认为如何（ ）
A．不公平，小刚、小华占便宜了 B．公平C．不公平，小华吃亏了 D．不公平，小华占便宜了
【考点】X7：游戏公平性．
【专题】选择题
【难度】易
【分析】游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
【解答】解：小明一次从袋里摸出两个球，摸出两个球都是黄色的可能性是；
小刚左手从袋里摸出一个球，然后右手摸出一个球，两次都是黄色的可能性为；
小华则先从袋里摸出一个球看一下颜色，又放回袋里，再从袋里摸出一个球，两次都是黄色的可能性为．
所以小华获胜的可能性大．
故选D．
【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
12．小宝的妈妈让他从袋子里挑选一颗糖果．小宝无法看到袋子里的糖果.下图是袋子里各种颜色糖果的数量，则小宝选到红色糖果的概率是（ ）
A． B． C． D．
【考点】X4：概率公式．
【专题】选择题
【难度】易
【分析】先利用条形统计图得到糖果的总个数为30，红色糖果的个数为6，然后根据概率公式求解．
【解答】解：由条形图知，共有糖果6+5+3+3+2+4+2+5=30（颗），其中红色糖果有6颗，
∴小宝选到红色糖果的概率是=，
故选：C．
【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．也考查了条形统计图．
13．如图，在一块△ABC板面中，将△BEF涂黑，其中点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，小华随意向△ABC板面内部射击一粒小弹丸，则弹丸击中黑色区域的概率是______.
【考点】X5：几何概率．
【专题】填空题
【难度】中
【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，再根据概率公式即可得出答案．
【解答】解：∵D是BC的中点，
∴S△ABD=S△ADC，
∵点E是AD的中点，
∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，
∴S△BCE=S△BDE+S△CDE，
∵点F是CE的中点，
∴S△BEF=S△BCE；
∴弹丸击中黑色区域的概率是；
故答案为：．
【点评】本题考查了几何概率，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．
14．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_____ 个.
【考点】X8：利用频率估计概率．
【专题】填空题
【难度】中
【分析】根据摸到红球的频率，可以得到摸到黑球和白球的概率之和，从而可以求得总的球数，从而可以得到红球的个数．
【解答】解：由题意可得，
摸到黑球和白球的频率之和为：1﹣0.4=0.6，
∴总的球数为：（8+4）÷0.6=20，
∴红球有：20﹣（8+4）=8（个），
故答案为：8．
【点评】本题考查利用频率估计概率，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
15．同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子点数的和是9的概率为 .
【考点】X6：列表法与树状图法．
【专题】填空题
【难度】中
【分析】画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出两枚骰子点数的和是9的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：画树状图为：
共有36种等可能的结果数，其中两枚骰子点数的和是9的结果数为4，
所以两枚骰子点数的和是9的概率==，
故答案为：．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．
16．至少需要调查 名同学，才能使“有两个同学的生日在同一天”这个事件为必然事件.
【考点】X1：随机事件．
【专题】填空题
【难度】中
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
【解答】解：至少需要调查367名同学，才能使“有两个同学的生日在同一天”这个事件为必然事件，
故答案为：367．
【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
17．气象局要统计一昼夜气温变化情况，应选用 统计图.
【考点】VE：统计图的选择．
【专题】填空题
【难度】中
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：因为折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，
所以要统计一昼夜气温变化情况，应选用折线统计图；
故答案为：折线．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
18．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五.班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下.已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有 件.
【考点】V8：频数（率）分布直方图；V6：频数与频率．
【专题】填空题
【难度】中
【分析】由各长方形的高的比得到各段的频率之比，即可得到第二组的频率，再由数据总和=某段的频数÷该段的频率计算作品总数．
【解答】解：从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，
即频率之比为2：3：4：6：1；第二组的频率为，第二组的频数为9；
故则全班上交的作品有9÷=48．
故答案为：48．
【点评】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
19．为了考查某校学生的体重，对某班45名学生的体重记录如下（单位：千克）：
48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46，
50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，
56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，
49，53，52，49，61，58，52，54，50
(1) 这个问题中的总体、个体、样本、样本容量分别是多少？
(2) 请用简单的随机抽样方法，将该班45名学生体重分别选取含有6名学生体重的两个样本和含有15名学生体重的两个样本.
【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1) 根据总体、个体、样本、样本容量的定义可以得出，这个问题的总体是某校学生体重的全体，个体是每个学生的体重，样本是45名学生的体重，样本容量是45．
(2) 样本的抽取要有代表性．就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解答】解：(1) 这个问题的总体是某校学生体重的全体，个体是每个学生的体重，样本是45名学生的体重，样本容量是45．
(2) 将本班45名学生的体重依次编号，从中抽取6名学生的体重，像这样连续做两遍，选出的两个样本为：①48，42，50，61，53，48和49，53，42，54，49，50；将本班45名学生的体重，依次编号从中抽取15名学生的体重，像这样连续做两遍，选出的两个样本为：
①42，50，61，48，53，54，56，55，60，44，49，53，52，61，57；
②48，50，44，43，45，54，51，49，48，53，51，47，60，54，50．
【点评】要根据体、个体、样本、样本容量的定义来确定第一小题的答案；第二小题要注意本的抽取要有代表性．
20．电脑键盘上的字母为何不按顺序排列？请你来做一项统计，下面是一篇小短文，根据短文中字母a，b出现的机会完成后面提出的问题：
Two Trips
Jack brought a small plane and began to fly it. He soon became excited and made his plane all kinds of tricks.
Jack had a friend，named Tom. One day Jack said to him，“I will pick you up in my plane.““I will be glad to.'answered Tom. They went up，and Jack flew around for half an hour and did all kinds of tricks in the air. Then they came down. Tom was to be back safely，and said to Jack，“Well，Jack，thank you very much for those two trips in your plane.“Jack was very surprised and asked，“Two trips？““Yes，my first and my last.'an﹣swered Tom.
根据上文填表
出现字母的个数
100
150
200
250
300
350
400
出现字母a的频数
出现字母a的频率
出现字母b的频数
出现字母b的频率
【考点】V6：频数与频率．
【专题】解答题
【难度】难
【分析】根据频数的概念及频率的计算方法：频率=求解．
【解答】解：如图所示：
出现字母的个数
100
150
200
250
300
350
400
出现字母a的频数
12
18
23
28
36
38
45
出现字母a的频率
0.12
0.12
0.115
0.112
0.12
0.109
0.113
出现字母b的频数
3
3
4
4
6
6
6
出现字母b的频率
0.03
0.02
0.02
0.018
0.02
0.017
0.015
【点评】本题考查了频数的概念及频率的计算方法．
频数是指每个对象出现的次数．
频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=．
21．某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出如下统计图表.
训练后篮球定点投篮测试进球统计表
进球数（个）
8
7
6
5
4
3
人数
2
1
4
7
8
2
请你根据图表中的信息回答下列问题：
(1) 训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 个；
(2) 选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ，该班共有同学 人；
(3) 根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%，求参加训练之前的人均进球数.
【考点】VB：扇形统计图；8A：一元一次方程的应用；VA：统计表．
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1) 根据平均数的概念计算平均进球数；
(2) 根据所有人数的比例和为1计算选择长跑训练的人数占全班人数的百分比；由总人数=某种运动的人数÷所占比例计算总人数；
(3) 通过比较训练前后的成绩，利用增长率的意义即可列方程求解．
【解答】解：(1) 参加篮球训练的人数是：2+1+4+7+8+2=24（人）．
训练后篮球定时定点投篮人均进球数==5（个）．
故答案是：5；
(2) 由扇形图可以看出：选择长跑训练的人数占全班人数的百分比=1﹣60%﹣10%﹣20%=10%，
则全班同学的人数为24÷60%=40（人），
故答案是：10%，40；
(3) 设参加训练之前的人均进球数为x个，
则x（1+25%）=5，解得 x=4．
即参加训练之前的人均进球数是4个．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22．有A1、A2、A3三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形变化，其变化规律是：
一个舞蹈演员A1跳舞，面对观众作队形变化的情况有1种，即A1；
二个舞蹈演员A1、A2跳舞，面对观众作队形变化的情况有2种（即1×2），即A1A2、A2A1；
三个舞蹈演员A1、A2、A3跳舞，面对观众作队形变化的情况有6种（即1×2×3），即A1A2A3、A1A3A2、A2A1A3、A2A3A1、A3A1A2、A3A2A1；请你猜测：
(1) 四个舞蹈演员A1、A2、A3、A4跳舞，面对观众作队形变化的情况有几种？请你列出这四个舞蹈演员跳舞时演员A1和A2相邻的所有情况，并计算演员A1和A2相邻的可能性是多少？
(2) n个舞蹈演员跳舞，面对观众作队形变化的情况有多少种？
(3) 用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码（在同一个电话号码内每个数字只能用一次），可能排成多少个电话号码？
【考点】X2：可能性的大小
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1) 根据已知列举出所有可能结果即可得出演员A1和A2相邻的可能性；
(2) 根据已知得出n个舞蹈演员跳舞，面对观众作队形变化的规律是1×2×3×…×n；
(3) 结合(2) 直接得出可能排成的电话号码个数．
【解答】解：(1) ∵面对观众作队形变化的情况有24种，A1和A2相邻的情况有：A1A2A3A4、A1A2A4A3、
A3A1A2A4、A3A4A1A2、A4A1A2A3、A4A3A1A2、A2A1A3A4、A2A1A4A3、A3A2A1A4、A3A4A2A1、
A4A2A1A3、A4A3A2A1；
∴演员A1和A2相邻的可能性是0.5；
(2) ∵n个舞蹈演员跳舞，
∴面对观众作队形变化的情况有：1×2×3×…×n；
(3) ∵根据(2) 中规律得出：1×2×3×…×7=5040．
【点评】此题主要考查了规律性问题以及可能性大小有关知识，得出面对观众作队形变化的规律是解决问题的关键．
23． (1) 请你调查自己家一周内每天消耗粮食的数量.
(2) 统计本班学生这一周内消耗粮食的总数，并用科学记数法表示.
(3) 根据你收集的数据，估计全校学生的家庭，一周内消耗粮食的总数并用科学记数法表示.
【考点】V1：调查收集数据的过程与方法；1I：科学记数法—表示较大的数．
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1) 根据每天消耗粮食的数量绘制表格得出即可；
(2) 根据本班人数以及消耗的粮食数量得出总数即可；
(3) 利用全校班数以及人数基本一致得出总消耗的粮食数．
【解答】解：(1) 如图表所示：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
粮食质量（kg）
1.9
1.9
2.2
1.8
2
2.1
2.1
(2) 本班有60人，本班一周内消耗粮食的总数为：13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5
=800=8×102（kg）；
(3) 全校有20个班，每个班人数基本一致，故全校学生的家庭，一周内消耗粮食的总数为：20×800=1.6×104（kg）．
【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法以及科学记数法，正确统计出本班消耗粮食的数量是解题关键．
24．某中学为了充分提高学生积极参与体育活动的积极性举办了“大课间”的活动，让学生自主选择各类活动，校体育组采取抽样调查的方法，从跳绳、呼啦圈、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的活动；图中用跳绳、呼啦圈、篮球、排球代表喜欢这四种活动中的某一种活动的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1) 在这次研究中，一共调查了多少名学生？
(2) 喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
(3) 补全频数分布折线统计图.
【考点】V9：频数（率）分布折线图；VB：扇形统计图．
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1) 从图1可知喜欢呼啦圈的有20人，从图2知呼啦圈占20%，可求出总人数．
(2) 先求出排球所占的百分比，然后360°×排球所占的百分比就是圆心角的度数．
(3) 分别求出四种体育运动的人数，画出折线统计图就行．
【解答】解：(1) =100（人），一共调查了100名学生．
(2) 篮球人数为：100×40%=40，
100﹣40﹣20﹣30=10，
360°×=36°，排球所占的圆心角的度数是36°．
(3)
【点评】本题考查对折线统计图和扇形统计图的识图能力，从上面获取信息，扇形统计图表现的是部分占整体的多少，折线统计图提供每一种类型的具体数据从而求得解．
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