七年级数学下册第六章检测题

时间：120分钟　　满分：150分　　

　一、选择题(本大题10小题，每题3分，共30分)

1．实数，3.101 001 000…，π，，中，无理数的个数有（B）

A．1个　　　 　B．2个　　　 　C．3个　　　 　D．4个

2．下列命题：①3的平方根是；②－3是9的平方根；③±都是5的平方根；④负数没有立方根．其中正确命题的个数是      (B)

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

3．(2019春·黔东南州期末)下列各数中最大的实数是          （C）

A．－5    B．－    C．π    D．

4．面积为8的正方形的边长在                             （C）

A．0和1之间      B．1和2之间

C．2和3之间      D．3和4之间

5.的算术平方根的倒数是                             (C)

A．    B．±    C．    D．±

6．下列各组数中互为相反数的是                          （B）

A．－3与    B．－(－2)与－|－2|

C．5与    D．－2与

7．如图，已知x2＝3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是  （D）

A．P1    B．P4    C．P2或P3    D．P1或P4

8．一个正数m的平方根是n＋2与n－6，则下列正确的是                                               （C）

A．m＝2，n＝1     B．m＝1，n＝2

C．m＝16，n＝2    D．m＝8，n＝2

9．若m，n满足(m－1)2＋＝0，则的平方根是    (B)

A．±4    B．±2    C．4    D．2

10．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是(A)

A．|a|＜1＜|b|    B．1＜－a＜b

C．1＜|a|＜b      D．－b＜a＜－1

二、填空题(本大题10小题，每题3分，共30分)

11．计算：(－1)200－＋＝0．

12．在数轴上表示－的点离原点的距离是．

13．(2018秋·贵阳期末)比较大小：＜3.(选填“＞”“＜”或“＝”)

14．已知a，b都是无理数，且a＋b＝2，则a，b的值可以是1－，＋1(答案不唯一)．(只填一对值).

15．已知≈44.93，≈14.21，那么≈4.493．

16．化简|3－|＋(2－)＝－1．

17．定义运算“ⓐ”的运算法则为：x ⓐ y＝，则(2 ⓐ 6)ⓐ 8＝6．

18．一个数a的相反数等于它本身，则－5＋2＝－9．

19．数轴上从左到右依次有A，B，C三点表示的数分别为a，b，，其中b为整数，且满足|a＋3|＋|b－2|＝b－2，则b－a＝5或6．

20．观察数表：

　　　　　　　　　1　　　　　　　　　　　　　第1行

　　　　　　2　　　                   第2行

　　　　3　　　　           第3行

　　　4　　　　　    第4行

　　　　　　　　……

根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是7．

三、解答题(本大题6小题，共80分)

21．(12分)计算：

(1)2－5＋3；

解：原式＝－3＋3

＝0.

(2)3(－)＋4(＋3)；

解：原式＝3＋4－3＋12

＝7＋9.

(3)－＋－＋；

解：原式＝2－－＋1＋0.7

＝1＋0.7

＝1.7.

(4)|－|－(－)－|－2|＋(－)2.

解：原式＝－＋－2＋＋9

＝2＋7.

22．(12分)求下列各式中x的值：

(1)(x＋2)3＋1＝；

解：(x＋2)3＝－，

x＋2＝－，

x＝－.

(2)25(x2－1)＝24.

解：x2－1＝，

x2＝，

x＝±.

23．(14分)已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的平方根是±4，c是的整数部分，求的平方根．

解：由已知得2a－1＝9，3a＋b－1＝16，解得a＝5，b＝2.

∵<<，∴3<<4，∴c＝3，

∴＝＝3，∴的平方根是±.

24.(14分)实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：

－|a－b|＋|c－a|＋.

解：由数轴可知a<b<0<c，

所以a<0，a－b<0，c－a>0，b－a>0，

所以原式＝|a|＋(a－b)＋(c－a)＋|b－a|

＝－a＋a－b＋c－a＋b－a

＝c－2a.

25．(12分)如图是一个数值转换器．

(1)当输入的x值为16时，求输出的y值；

(2)是否存在输入的x(x≥0)值后，始终输不出y值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；

(3)输入一个两位数x，恰好经过两次取算术平方根才能输出y值，则x＝________(写出一个即可).

解：(1)＝4，＝2，∴y＝.

(2)存在，当x＝0或1时，始终输不出y的值．

(3)25或36或49或64.

26.(16分)先阅读(1)的解法，再解答第(2)题：

(1)已知a，b是有理数，并且满足等式2b＋a＝a＋5－2，求a，b的值；

解：∵2b＋a＝a＋5－2，

∴2b－a＋a＝5－2，

即(2b－a)＋a＝5－2.

又∵a，b为有理数，

∴2b－a也为有理数，

∴

解得

(2)已知m，n是有理数，且m，n满足等式m＋2n＋(2－n)＝(＋6)＋15，求(＋n)100的立方根．

解：∵m＋2n＋(2－n)＝(＋6)＋15，

∴m＋2n＋2－n＝2＋6＋15，

∴m＋2n－n＝17＋6－2，

即(m＋2n)－n＝17＋4.

∵m，n是有理数，∴可得m＋2n＝17，n＝－4，

∴m＋2×(－4)＝17，解得m＝25，

∴(＋n)100＝(－4)100＝1，

∴(＋n)100的立方根为1.