初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除第1课时精练

这是一份初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除第1课时精练，共4页。试卷主要包含了2　二次根式的乘除，2，肇事汽车的车速大约是多少？，38 km/h等内容，欢迎下载使用。


第1课时 二次根式的乘法
01 基础题
知识点1 eq \r(a)·eq \r(b)＝eq \r(ab)(a≥0，b≥0)
1．计算eq \r(2)×eq \r(3)的结果是( )
A.eq \r(5) B.eq \r(6) C．2eq \r(3) D．3eq \r(2)
2．下列各等式成立的是( )
A．4eq \r(5)×2eq \r(5)＝8eq \r(5) B．5eq \r(3)×4eq \r(2)＝20eq \r(5)
C．4eq \r(3)×3eq \r(2)＝7eq \r(5) D．5eq \r(3)×4eq \r(2)＝20eq \r(6)
3．下列二次根式中，与eq \r(2)的积为无理数的是( )
A.eq \r(\f(1,2)) B.eq \r(12) C.eq \r(18) D.eq \r(32)
4．计算：eq \r(8)×eq \r(\f(1,2))＝2．
5．计算：2eq \r(6)×(－3eq \r(6))＝ ．
6．一个直角三角形的两条直角边分别为a＝2eq \r(3) cm，b＝3eq \r(6) cm，那么这个直角三角形的面积为 cm2.
7．计算下列各题：
(1)eq \r(3)×eq \r(5)； (2)eq \r(125)×eq \r(\f(1,5))；
(3)(－3eq \r(2))×2eq \r(7)； (4)3eq \r(xy)·eq \r(\f(1,y)).
知识点2 eq \r(ab)＝eq \r(a)·eq \r(b)(a≥0，b≥0)
8．下列各式正确的是( )
A.eq \r(（－4）×（－9）)＝eq \r(－4)×eq \r(－9)
B.eq \r(16＋\f(9,4))＝eq \r(16)×eq \r(\f(9,4))
C.eq \r(4\f(4,9))＝eq \r(4)×eq \r(\f(4,9))
D.eq \r(4×9)＝eq \r(4)×eq \r(9)
9．下列各式化简后的结果是3eq \r(2)的结果是( )
A.eq \r(6) B.eq \r(12) C.eq \r(18) D.eq \r(36)
10．化简eq \r(（－2）2×8×3)的结果是( )
A．2eq \r(24) B．－2eq \r(24) C．－4eq \r(6) D．4eq \r(6)
11．化简：(1)eq \r(100×36)＝ ；
(2)eq \r(2y3)＝ ．
12．化简：
(1)eq \r(4×225)； (2)eq \r(300)；
(3)eq \r(16y)； (4)eq \r(9x2y5z).
13．计算：
(1)3eq \r(6)×2eq \r(12)；
(2)eq \r(\f(1,5)ab2)·eq \r(\f(10a,b)).
02 中档题
14.eq \r(50)·eq \r(a)的值是一个整数，则正整数a的最小值是( )
A．1 B．2C．3 D．5
15．已知m＝(－eq \f(\r(3),3))×(－2eq \r(21))，则有( )
A．5＜m＜6 B．4＜m＜5
C．－5＜m＜－4 D．－6＜m＜－5
16．若点P(a，b)在第三象限内，化简eq \r(a2b2)的结果是 ．
17．计算：
(1) eq \r(75)×eq \r(20)×eq \r(12)；
(2)eq \r(（－14）×（－112）)；
(3) －eq \r(32×45×2)；
(4)eq \r(200a5b4c3)(a＞0，c＞0)．
18．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v＝16eq \r(df)，其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦因数，在某次交通事故调查中，测得d＝20 m，f＝1.2，肇事汽车的车速大约是多少？(结果精确到0.01 km/h)
19．一个底面为30 cm×30 cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20 cm，铁桶的底面边长是多少厘米？
16.2 二次根式的乘除
第1课时 二次根式的乘法
01 基础题
知识点1 eq \r(a)·eq \r(b)＝eq \r(ab)(a≥0，b≥0)
1．计算eq \r(2)×eq \r(3)的结果是(B)
A.eq \r(5) B.eq \r(6) C．2eq \r(3) D．3eq \r(2)
2．下列各等式成立的是(D)
A．4eq \r(5)×2eq \r(5)＝8eq \r(5) B．5eq \r(3)×4eq \r(2)＝20eq \r(5)
C．4eq \r(3)×3eq \r(2)＝7eq \r(5) D．5eq \r(3)×4eq \r(2)＝20eq \r(6)
3．下列二次根式中，与eq \r(2)的积为无理数的是(B)
A.eq \r(\f(1,2)) B.eq \r(12) C.eq \r(18) D.eq \r(32)
4．计算：eq \r(8)×eq \r(\f(1,2))＝2．
5．计算：2eq \r(6)×(－3eq \r(6))＝－36．
6．一个直角三角形的两条直角边分别为a＝2eq \r(3) cm，b＝3eq \r(6) cm，那么这个直角三角形的面积为9eq \r(2)cm2.
7．计算下列各题：
(1)eq \r(3)×eq \r(5)； (2)eq \r(125)×eq \r(\f(1,5))；
解：原式＝eq \r(15). 解：原式＝eq \r(25)
＝5.
(3)(－3eq \r(2))×2eq \r(7)； (4)3eq \r(xy)·eq \r(\f(1,y)).
解：原式＝－6eq \r(2×7) 解：原式＝3eq \r(x).
＝－6eq \r(14).
知识点2 eq \r(ab)＝eq \r(a)·eq \r(b)(a≥0，b≥0)
8．下列各式正确的是( D )
A.eq \r(（－4）×（－9）)＝eq \r(－4)×eq \r(－9)
B.eq \r(16＋\f(9,4))＝eq \r(16)×eq \r(\f(9,4))
C.eq \r(4\f(4,9))＝eq \r(4)×eq \r(\f(4,9))
D.eq \r(4×9)＝eq \r(4)×eq \r(9)
9．(2017·益阳)下列各式化简后的结果是3eq \r(2)的结果是( C )
A.eq \r(6) B.eq \r(12) C.eq \r(18) D.eq \r(36)
10．化简eq \r(（－2）2×8×3)的结果是(D)
A．2eq \r(24) B．－2eq \r(24) C．－4eq \r(6) D．4eq \r(6)
11．化简：(1)eq \r(100×36)＝60；
(2)eq \r(2y3)＝yeq \r(2y)．
12．化简：
(1)eq \r(4×225)； (2)eq \r(300)；
解：原式＝eq \r(4)×eq \r(225) 解：原式＝10eq \r(3).
＝2×15
＝30.
(3)eq \r(16y)； (4)eq \r(9x2y5z).
解：原式＝4eq \r(y). 解：原式＝3xy2eq \r(yz).
13．计算：
(1)3eq \r(6)×2eq \r(12)；
解：原式＝6eq \r(62×2)＝36eq \r(2).
(2)eq \r(\f(1,5)ab2)·eq \r(\f(10a,b)).
解：原式＝eq \r(2a2b)＝aeq \r(2b).
02 中档题
14.eq \r(50)·eq \r(a)的值是一个整数，则正整数a的最小值是(B)
A．1 B．2C．3 D．5
15．已知m＝(－eq \f(\r(3),3))×(－2eq \r(21))，则有(A)
A．5＜m＜6 B．4＜m＜5
C．－5＜m＜－4 D．－6＜m＜－5
16．若点P(a，b)在第三象限内，化简eq \r(a2b2)的结果是ab．
17．计算：
(1) eq \r(75)×eq \r(20)×eq \r(12)；
解：原式＝eq \r(25×3×4×5×3×4)
＝60eq \r(5).
(2)eq \r(（－14）×（－112）)；
解：原式＝eq \r(14×112)
＝eq \r(2×72×42)
＝eq \r(2)×eq \r(72)×eq \r(42)
＝28eq \r(2).
(3) －eq \r(32×45×2)；
解：原式＝－3×16×2eq \r(2)
＝－96eq \r(2).
(4)eq \r(200a5b4c3)(a＞0，c＞0)．
解：原式
＝eq \r(2×102·（a2）2·a·（b2）2·c2·c)
＝10a2b2ceq \r(2ac).
18．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v＝16eq \r(df)，其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦因数，在某次交通事故调查中，测得d＝20 m，f＝1.2，肇事汽车的车速大约是多少？(结果精确到0.01 km/h)
解：当d＝20 m，f＝1.2时，
v＝16eq \r(df)＝16×eq \r(20×1.2)＝16eq \r(24)＝32eq \r(6)≈78.38.
答：肇事汽车的车速大约是78.38 km/h.
19．一个底面为30 cm×30 cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20 cm，铁桶的底面边长是多少厘米？
解：设铁桶的底面边长为x cm，则
x2×10＝30×30×20，x2＝30×30×2，
x＝eq \r(30×30×2)＝30eq \r(2).
答：铁桶的底面边长是30eq \r(2) cm.