数学16.2 二次根式的乘除第2课时课后作业题

这是一份数学16.2 二次根式的乘除第2课时课后作业题，共5页。试卷主要包含了计算，下列运算正确的是，下列各式成立的是，实数0.5的算术平方根等于，化简，下列根式是最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。

知识点1 eq \f(\r(a),\r(b))＝eq \r(\f(a,b))(a≥0，b＞0)

1．计算：eq \r(10)÷eq \r(2)＝( )
A.eq \r(5) B．5C.eq \f(\r(5),2) D.eq \f(\r(10),2)
2．计算eq \r(\f(2,3))÷eq \r(\f(3,2))的结果是( )
A．1 B.eq \f(2,3) C.eq \f(3,2) D．以上答案都不对
3．下列运算正确的是( )
A.eq \r(50)÷eq \r(5)＝10 B.eq \r(10)÷2eq \r(5)＝2eq \r(2)
C.eq \r(32＋42)＝3＋4＝7 D.eq \r(27)÷eq \r(3)＝3
4．计算：eq \f(\r(12),\r(3))＝ ．
5．计算：
(1)eq \r(40)÷eq \r(5)； (2)eq \f(\r(32),\r(2))；
(3)eq \r(\f(4,5))÷eq \r(\f(2,15))； (4)eq \f(2\r(a3b),\r(ab))(a>0)．
知识点2 eq \r(\f(a,b))＝eq \f(\r(a),\r(b))(a≥0，b＞0)
6．下列各式成立的是( )
A.eq \r(\f(－3,－5))＝eq \r(\f(3,5))＝eq \f(\r(3),\r(5))
B.eq \r(\f(－7,－6))＝eq \f(\r(－7),\r(－6))
C.eq \r(\f(2,－9))＝eq \f(\r(2),\r(－9))
D.eq \r(9＋\f(1,4))＝eq \r(9)＋eq \r(\f(1,4))＝3eq \f(1,2)
7．实数0.5的算术平方根等于( )
A．2 B.eq \r(2) C.eq \f(\r(2),2)D.eq \f(1,2)
8．如果eq \r(（\f(x－1,x－2)）2)＝eq \f(x－1,x－2)，那么x的取值范围是( )
A．1≤x≤2 B．1＜x≤2
C．x≥2 D．x＞2或x≤1
9．化简：
(1)eq \r(\f(7,100))；
(2)eq \r(1\f(15,49))；
(3)eq \r(\f(25a4,9b2))(b>0)．
知识点3 最简二次根式
10．(2017·荆州)下列根式是最简二次根式的是( )
A.eq \r(\f(1,3)) B.eq \r(0.3) C.eq \r(3) D.eq \r(20)
11．把下列二次根式化为最简二次根式：
(1)eq \r(2.5)； (2)eq \r(\f(8,5))；
(3)eq \f(\r(12),2)； (4)eq \f(\r(2),3\r(40)) .
02 中档题
12．下列各式计算正确的是( )
A.eq \f(\r(48),\r(3))＝16 B.eq \r(\f(3,11))÷eq \r(3\f(2,3))＝1
C.eq \f(3\r(6),6\r(3))＝eq \f(\r(2),2) D.eq \f(\r(54a2b),\r(6a))＝9eq \r(ab)
13．计算eq \r(1\f(1,3))÷eq \r(2\f(1,3))÷eq \r(1\f(2,5))的结果是( )
A.eq \f(2,7)eq \r(5) B.eq \f(2,7) C.eq \r(2) D.eq \f(\r(2),7)
14．在①eq \r(14)；②eq \r(a2＋b2)；③eq \r(27)；④eq \r(m2＋1)中，最简二次根式有 个．
15．如果一个三角形的面积为eq \r(15)，一边长为eq \r(3)，那么这边上的高为 ．
16．不等式2eq \r(2)x－eq \r(6)＞0的解集是 ．
17．化简或计算：
(1)eq \r(\f(0.9×121,100×0.36))；
(2) eq \r(12)÷eq \r(27)×(－eq \r(18))；
(3)eq \f(\r(27)×\r(12),\r(3))；
(4)eq \r(12x)÷eq \f(2,5)eq \r(y).
18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，S△ABC＝eq \r(18) cm2，BC＝eq \r(3) cm，AB＝3eq \r(3) cm，CD⊥AB于点D.求AC，CD的长．
∴
03 综合题
19．阅读下面的解题过程，根据要求回答下列问题．
化简：eq \f(a,b－a)eq \r(\f(b3－2ab2＋a2b,a))(b第2课时 二次根式的除法
01 基础题
知识点1 eq \f(\r(a),\r(b))＝eq \r(\f(a,b))(a≥0，b＞0)

1．计算：eq \r(10)÷eq \r(2)＝(A)
A.eq \r(5) B．5C.eq \f(\r(5),2) D.eq \f(\r(10),2)
2．计算eq \r(\f(2,3))÷eq \r(\f(3,2))的结果是(B)
A．1 B.eq \f(2,3) C.eq \f(3,2) D．以上答案都不对
3．下列运算正确的是(D)
A.eq \r(50)÷eq \r(5)＝10 B.eq \r(10)÷2eq \r(5)＝2eq \r(2)
C.eq \r(32＋42)＝3＋4＝7 D.eq \r(27)÷eq \r(3)＝3
4．计算：eq \f(\r(12),\r(3))＝2．
5．计算：
(1)eq \r(40)÷eq \r(5)； (2)eq \f(\r(32),\r(2))；
解：原式＝eq \r(8)＝2eq \r(2). 解：原式＝4.
(3)eq \r(\f(4,5))÷eq \r(\f(2,15))； (4)eq \f(2\r(a3b),\r(ab))(a>0)．
解：原式＝eq \r(6). 解：原式＝2a.
知识点2 eq \r(\f(a,b))＝eq \f(\r(a),\r(b))(a≥0，b＞0)
6．下列各式成立的是(A)
A.eq \r(\f(－3,－5))＝eq \r(\f(3,5))＝eq \f(\r(3),\r(5))
B.eq \r(\f(－7,－6))＝eq \f(\r(－7),\r(－6))
C.eq \r(\f(2,－9))＝eq \f(\r(2),\r(－9))
D.eq \r(9＋\f(1,4))＝eq \r(9)＋eq \r(\f(1,4))＝3eq \f(1,2)
7．实数0.5的算术平方根等于(C)
A．2 B.eq \r(2) C.eq \f(\r(2),2)D.eq \f(1,2)
8．如果eq \r(（\f(x－1,x－2)）2)＝eq \f(x－1,x－2)，那么x的取值范围是(D)
A．1≤x≤2 B．1＜x≤2
C．x≥2 D．x＞2或x≤1
9．化简：
(1)eq \r(\f(7,100))；
解：原式＝eq \f(\r(7),\r(100))＝eq \f(\r(7),10).
(2)eq \r(1\f(15,49))；
解：原式＝eq \r(\f(64,49))＝eq \f(\r(64),\r(49))＝eq \f(8,7).
(3)eq \r(\f(25a4,9b2))(b>0)．
解：原式＝eq \f(\r(25a4),\r(9b2))＝eq \f(5a2,3b).
知识点3 最简二次根式
10．(2017·荆州)下列根式是最简二次根式的是(C)
A.eq \r(\f(1,3)) B.eq \r(0.3) C.eq \r(3) D.eq \r(20)
11．把下列二次根式化为最简二次根式：
(1)eq \r(2.5)；
解：原式＝eq \r(\f(5,2))＝eq \f(\r(10),2).
(2)eq \r(\f(8,5))；
解：原式＝eq \f(2,5)eq \r(10).
(3)eq \f(\r(12),2)；
解：原式＝eq \f(2\r(3),2)＝eq \r(3).
(4)eq \f(\r(2),3\r(40)) .
解：原式＝eq \f(\r(2),3\r(2)×\r(20))
＝eq \f(1,3×\r(20))
＝eq \f(1,3×2\r(5))
＝eq \f(\r(5),30).
02 中档题
12．下列各式计算正确的是(C)
A.eq \f(\r(48),\r(3))＝16 B.eq \r(\f(3,11))÷eq \r(3\f(2,3))＝1
C.eq \f(3\r(6),6\r(3))＝eq \f(\r(2),2) D.eq \f(\r(54a2b),\r(6a))＝9eq \r(ab)
13．计算eq \r(1\f(1,3))÷eq \r(2\f(1,3))÷eq \r(1\f(2,5))的结果是(A)
A.eq \f(2,7)eq \r(5) B.eq \f(2,7) C.eq \r(2) D.eq \f(\r(2),7)
14．在①eq \r(14)；②eq \r(a2＋b2)；③eq \r(27)；④eq \r(m2＋1)中，最简二次根式有3个．
15．如果一个三角形的面积为eq \r(15)，一边长为eq \r(3)，那么这边上的高为2eq \r(5)．
16．不等式2eq \r(2)x－eq \r(6)＞0的解集是x＞eq \f(\r(3),2)．
17．化简或计算：
(1)eq \r(\f(0.9×121,100×0.36))；
解：原式＝eq \r(\f(9×121,36×10))＝eq \r(\f(32×112,62×10))＝eq \f(33,6)eq \r(\f(1,10))
＝eq \f(33,6)×eq \f(\r(10),10)＝eq \f(11\r(10),20).
(2) eq \r(12)÷eq \r(27)×(－eq \r(18))；
解：原式＝－eq \r(\f(12×18,27))
＝－eq \r(\f(4×3×2×9,3×9))
＝－2eq \r(2).
(3)eq \f(\r(27)×\r(12),\r(3))；
解：原式＝eq \f(\r(3)×\r(9)×\r(12),\r(3))
＝3×2eq \r(3)
＝6eq \r(3).
(4)eq \r(12x)÷eq \f(2,5)eq \r(y).
解：原式＝(1÷eq \f(2,5))eq \r(12x÷y)
＝eq \f(5,2)eq \r(\f(12xy,y2))
＝eq \f(5\r(3xy),y).
18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，S△ABC＝eq \r(18) cm2，BC＝eq \r(3) cm，AB＝3eq \r(3) cm，CD⊥AB于点D.求AC，CD的长．
解：∵S△ABC＝eq \f(1,2)AC·BC＝eq \f(1,2)AB·CD，
∴AC＝eq \f(2S△ABC,BC)＝eq \f(2\r(18),\r(3))＝2eq \r(6)(cm)，
CD＝eq \f(2S△ABC,AB)＝eq \f(2\r(18),3\r(3))＝eq \f(2,3)eq \r(6)(cm)．
03 综合题
19．阅读下面的解题过程，根据要求回答下列问题．
化简：eq \f(a,b－a)eq \r(\f(b3－2ab2＋a2b,a))(b解：原式＝eq \f(a,b－a)eq \r(\f(b（b－a）2,a))①
＝eq \f(a（b－a）,b－a)eq \r(\f(b,a))②
＝a·eq \f(1,a)eq \r(ab)③
＝eq \r(ab).④
(1)上述解答过程从哪一步开始出现错误？请写出代号②；
(2)错误的原因是什么？
(3)请你写出正确的解法．
解：(2)∵b∴(b－a)2的算术平方根为a－b.
(3)原式＝eq \f(a,b－a)eq \r(\f(b（b－a）2,a))
＝eq \f(a,b－a)·(a－b)eq \r(\f(b,a))
＝－a·(－eq \f(1,a)eq \r(ab))
＝eq \r(ab).