数学人教版19.2.2 一次函数第2课时课堂检测

第2课时　一次函数的图象与性质

01　　基础题

知识点1　画一次函数图象

1．已知函数y＝－2x＋3.

(1)画出这个函数的图象；

(2)写出这个函数的图象与x轴，y轴的交点的坐标．

知识点2　一次函数图象的平移

2．(2017·赤峰)将一次函数y＝2x－3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为(     )

A．y＝2x－5     B．y＝2x＋5

C．y＝2x＋8     D．y＝2x－8

3．(2016·娄底)将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是        ．

4．(2016·益阳)将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第     象限．

知识点3　一次函数的图象与性质

5．(2017·沈阳)在平面直角坐标系中，一次函数y＝x－1的图象是(     )

A　　　　　B 　　　　　C　　　　　D

6．(2016·邵阳)一次函数y＝－x＋2的图象不经过的象限是(     )

A．第一象限    B．第二象限 

C．第三象限    D．第四象限

7．(2017·抚顺)若一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则(      )

A．k＜0，b＜0   B．k＞0，b＞0

C．k＜0，b＞0   D．k＞0，b＜0

8．若一次函数y＝(2－m)x－2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是(     )

A．m<0  B．m>0  C．m<2  D．m>2

9．请你写出y随着x的增大而减小的一次函数解析式(写出一个即可)                     ．

10．已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.

(1)若函数图象经过原点，求m的值；

(2)若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值；

(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

02　　中档题

11．(2016·玉林)关于直线l：y＝kx＋k(k≠0)，下列说法不正确的是(     )

A．点(0，k)在l上

B．l经过定点(－1，0)

C．当k＞0时，y随x的增大而增大

D．l经过第一、二、三象限

12．(2017·滨州)若点M(－7，m)，N(－8，n)都在函数y＝－(k2＋2k＋4)x＋1(k为常数)的图象上，则m和n的大小关系是(B)

A．m＞n     B．m＜n

C．m＝n     D．不能确定

13．(2016·永州)已知一次函数y＝kx＋2k＋3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为     ．

14．(2016·荆州)若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第          象限．

15．在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，说出四条直线围成图形的形状．

y＝x＋3，y＝x－2，y＝－x＋3，y＝－x－2.

解：列表：

16．已知关于x的一次函数y＝(2m－4)x＋3n.

(1)当m，n取何值时，y随x的增大而增大？

(2)当m，n取何值时，函数图象不经过第一象限？

(3)当m，n取何值时，函数图象与y轴交点在x轴上方？

(4)若图象经过第一、三、四象限，求m，n的取值范围．

17．(1)在同一平面直角坐标系内画出一次函数y＝x＋2，y＝x＋2和y＝－x＋2的图象．

(2)指出这三个函数图象的共同之处；

(3)若函数y＝x＋a，y＝x＋和y＝－x－的图象相交于y轴上同一点，请写出a，b，c之间的关系．

解：(1)列表：

03　　综合题

18．(2016·怀化)已知一次函数y＝2x＋4.

(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；

(3)在(2)的条件下，求出△AOB的面积；

(4)利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．

第2课时　一次函数的图象与性质

01　　基础题

知识点1　画一次函数图象

1．已知函数y＝－2x＋3.

(1)画出这个函数的图象；

(2)写出这个函数的图象与x轴，y轴的交点的坐标．

解：(1)如图．

(2)函数y＝－2x＋3与x轴，y轴的交点的坐标分别是(，0)，(0，3)．

知识点2　一次函数图象的平移

2．(2017·赤峰)将一次函数y＝2x－3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为(B)

A．y＝2x－5     B．y＝2x＋5

C．y＝2x＋8     D．y＝2x－8

3．(2016·娄底)将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是y＝2x－2．

4．(2016·益阳)将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第四象限．

知识点3　一次函数的图象与性质

5．(2017·沈阳)在平面直角坐标系中，一次函数y＝x－1的图象是(B)

A　　　　　B 　　　　　C　　　　　D

6．(2016·邵阳)一次函数y＝－x＋2的图象不经过的象限是(C)

A．第一象限    B．第二象限 

C．第三象限    D．第四象限

7．(2017·抚顺)若一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则(B)

A．k＜0，b＜0

B．k＞0，b＞0

C．k＜0，b＞0

D．k＞0，b＜0

8．若一次函数y＝(2－m)x－2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是(D)

A．m<0  B．m>0  C．m<2  D．m>2

9．请你写出y随着x的增大而减小的一次函数解析式(写出一个即可)y＝－2x＋1(答案不唯一，只要k是负数即可)．

10．已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.

(1)若函数图象经过原点，求m的值；

(2)若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值；

(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

解：(1)把(0，0)代入y＝(2m＋1)x＋m－3，得m＝3.

(2)由题意，得2m＋1＝3，解得m＝1.

(3)由题意，得2m＋1＜0，解得m＜－.

02　　中档题

11．(2016·玉林)关于直线l：y＝kx＋k(k≠0)，下列说法不正确的是(D)

A．点(0，k)在l上

B．l经过定点(－1，0)

C．当k＞0时，y随x的增大而增大

D．l经过第一、二、三象限

12．(2017·滨州)若点M(－7，m)，N(－8，n)都在函数y＝－(k2＋2k＋4)x＋1(k为常数)的图象上，则m和n的大小关系是(B)

A．m＞n     B．m＜n

C．m＝n     D．不能确定

13．(2016·永州)已知一次函数y＝kx＋2k＋3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为－1．

14．(2016·荆州)若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第一象限．

15．在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，说出四条直线围成图形的形状．

y＝x＋3，y＝x－2，y＝－x＋3，y＝－x－2.

解：列表：

描点、连线，如图．

由于y＝x＋3，y＝x－2中比例系数相同，故两直线平行；由于y＝－x＋3，y＝－x－2中比例系数相同，故两直线平行．∴所得图形为平行四边形．

16．已知关于x的一次函数y＝(2m－4)x＋3n.

(1)当m，n取何值时，y随x的增大而增大？

(2)当m，n取何值时，函数图象不经过第一象限？

(3)当m，n取何值时，函数图象与y轴交点在x轴上方？

(4)若图象经过第一、三、四象限，求m，n的取值范围．

解：(1)∵y随x的增大而增大，

∴2m－4＞0.∴m＞2，n为全体实数．

(2)∵函数图象不经过第一象限，

∴2m－4＜0，3n＜0.∴m＜2，n≤0.

(3)∵函数图象与y轴交点在x轴上方，

∴2m－4≠0，3n＞0，∴n＞0，m≠2.

(4)∵图象经过第一、三、四象限，

∴2m－4＞0，3n≤0.∴m＞2，n＜0.

17．(1)在同一平面直角坐标系内画出一次函数y＝x＋2，y＝x＋2和y＝－x＋2的图象．

(2)指出这三个函数图象的共同之处；

(3)若函数y＝x＋a，y＝x＋和y＝－x－的图象相交于y轴上同一点，请写出a，b，c之间的关系．

解：(1)列表：

描点、连线，如图．

(2)这三个函数图象相交于(0，2)．

(3)a＝＝－.

03　　综合题

18．(2016·怀化)已知一次函数y＝2x＋4.

(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；

(3)在(2)的条件下，求出△AOB的面积；

(4)利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．

解：(1)图象如图所示．

(2)当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝－2，

∴A(－2，0)，B(0，4)．

(3)S△AOB＝×2×4

＝4.

(4)x＜－2.