初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理精品ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理精品ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了情境引入，Rt△ABC，勾股定理，勾股定理的逆定理，解根据题意，QR30，解连接AC，当堂练习，解得AF，△AFC的面积是等内容，欢迎下载使用。
1.灵活应用勾股定理及其逆定理解决实际问题.（重点）2.将实际问题转化成用勾股定理的逆定理解决的数学问题.（难点）
1.勾股定理及其逆定理的内容：
a2+b2=c2(a,b为直角边，c斜边）
a2+b2=c2(a,b为较短边，c为最长边）
Rt△ABC，且∠C是直角.
2.等腰△ ABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,则BC边上的高是 cm.
3.已知△ ABC中，BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为 三角形， 是最大角.
例1 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后分别位于Q、R处，且相距30海里，如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?
用勾股定理的逆定理解决轮船航行问题
PQ=16×1.5=24,
PR=12×1.5=18,
因为242+182=302，即PQ2+PR2=QR2,所以∠QPR=90°.
由“远航”号沿东北方向航行可知，∠1=45°.因此∠2=450，即“海天”号沿西北方向航行.
勾股定理及其逆定理的综合应用
例2 已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积.
连接AC，把四边形分成两个三角形.先用勾股定理求出AC的长度，再利用勾股定理的逆定理判断△ACD是直角三角形.
1.如图，直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ）A.4 B.6 C.16 D.55
3. 医院、公园和超市的平面示意图如图所示，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m,公园到医院的距离为400m.若公园到超市的距离为500m,则公园在医院的北偏东 的方向.
4.如图，等边三角形的边长为6，则高AD的长是 ；这个三角形的面积是 .
5. 如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=6,将矩形沿AC折叠，点D落在E处，则重叠部分△AFC的面积是多少?