初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数课后作业题

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数课后作业题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
19.2.1  正比例函数（1）同步练习　班级__________姓名____________总分___________一、选择题1．若一个正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则的值等于（　　）A.－6B.－C.－D.－2．下列函数中，正比例函数是（）A.B.C.D.3．下列关系中，是正比例关系的是（　　）A.当路程s一定时，速度v与时间tB.圆的面积S与圆的半径RC.正方体的体积V与棱长aD.正方形的周长C与它的一边长a4．已知函数y=（k-1）为正比例函数，则（）A.k≠±1B.k=±1C.k=-1D.k=15．经过以下一组点可以画出函数y＝2x图象的是()A.(0，0)和(2，1)B.(0，0)和(1，2)C.(1，2)和(2，1)D.(－1，2)和(1，2)6．若正比例函数的图象经过（﹣3，2），则这个图象一定经过点（　　）A.（2，﹣3）     B.(,-1)C.（﹣1，1）        D.（2，﹣2）7．设m，n(m≠0)为常数，如果在正比例函数y＝kx中，自变量x增加m，对应的函数值y增加n，那么k的值是()A.B.C.－D.－8．若函数y=（2m+6）x2+（1﹣m）x是正比例函数，则m的值是（　　）A.m=﹣3B.m=1C.m=3D.m＞﹣3二、填空题9．已知y＋2与x－3成正比例，且当x＝0时，y＝1，则当y＝4时，x的值为________．10．火车“动车组”以250千米/时的速度行驶，则行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式是_______________，它是_________________函数．(填“正比例”或“一次”)11．若正比例函数的图像过点A(3，－5)，则该正比例函数的表达式为______．12．已知y是x的正比例函数，当x=－2时，y=4；当x=3时，y=__________.13．当m=______时，函数y=（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函数．三、解答题14．在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象：(1)y＝－x；(2)y＝3x；(3)y＝x.15．已知y与x＋2成正比例，当x＝4时，y＝12.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)求当y＝36时x的值；(3)判断点(－7，－10)是否是函数图象上的点．16．已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x﹣2）成反比例．当x=1时，y=2；x=3时，y=10．求：（1）y与x的函数关系式；（2）当x=﹣1时，y的值．17．若函数y＝(2k－5)x＋(k－25)为正比例函数，求的值．18.小华在做燃烧蜡烛实验时,发现蜡烛燃烧的长度与燃烧时间成正比例,实验表明长为２１cm的某种蜡烛,点燃６分钟后,蜡烛变短３．６cm,设蜡烛点燃x分钟后变短了ycm,求:(１)y与x的函数关系式;(２)此蜡烛几分钟燃烧完?(３)画出此函数的图象．(提示:画图象时可要注意自变量x的取值范围哦)                           参考答案1．C【解析】∵点(2,-3)在正比例函数上，∴－3＝2k∴k=－故选C.2．D【解析】试题解析：A.是一次函数.B.是反比例函数.C.是一次函数.D.是正比例函数.故选D.3．D【解析】试题解析：A.∵s=vt，∴速度v与时间t成反比例，故本选项错误；B.选项错误；C.正方体的体积，选项错误；D.因为正方形的周长C随它的一边长a的增大而增大，用关系式表达为C=4a，所以正方形的周长C与它的一边长a是正比例函数。故选D.4．C【解析】由题意得k2=1且k-1≠0,∴k=-1.故选C.5．B【解析】分别把各点坐标代入函数y=2x进行检验即可．解答：A.∵当x=2时,y=4≠1,∴点(2,1)不符合，故本选项错误；B.∵当x=1时，y=2；当x=0时，y=0，∴两组数据均符合，故本选项正确；C.∵当x=2时,y=4≠1,∴点(2,1)不符合，故本选项错误；D.∵当x=−1时，y=−2≠2；∴点(－1，2)不符合，故本选项错误.故选B.6．B【解析】试题解析：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），∵正比例函数的图象经过（-3，2），∴-3k=2，解得k=-，∴正比例函数的解析式为：y=-x．A、∵当x=2时，y=-×2=-≠-3，∴此点不在函数图象上，故本选项错误；B、∵当x=时，y=-×=-1，∴此点在函数图象上，故本选项正确；C、∵当x=-1时，y=-×（-1）=≠1，∴此点不在函数图象上，故本选项错误；D、∵当x=2时，y=-×2=-≠-2，∴此点不在函数图象上，故本选项错误．故选B．7．A【解析】∵在中：当时，；当时，；∴由题意可得：，解得：.故选A.8．A【解析】9．-3【解析】试题解析：设y+2=k（x-3），∵x=0时，y=1，∴k（0-3）=1+2，解得：k=-1，∴y+2=-（x-3），即y=-x+1，当y=4时，则4=-x+1，解得x=-3．10．s＝250t正比例【解析】试题解析：根据路程=速度时间,可得它是正比例函数.故答案为：正比例.11．【解析】试题解析：设正比例函数解析式为y=kx，把A（3，-5）代入得3k=-5，解得k=-，所以正比例函数解析式为y=-．【点睛】设正比例函数解析式为y=kx，然后把A点坐标代入求出k即可．本题考查了待定系数法求正比例函数解析式：此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．12．-6【解析】设该正比例函数为y=kx，将x=-2，y=4代入函数式，得k=-2，则该正比例函数的解析式为y=-2x，当x=3时，y=-2×3=-6，故答案为：-6.13．1．【解析】试题解析：函数y=（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函数．解得：故答案为：14．画图见解析.【解析】利用列表、描点、连线的方法即可玏出函数图象.解：如图所示．15．(1)y＝2(x＋2)＝2x＋4；(2)x＝16；(3)点(－7，－10)是函数图象上的点．【解析】（1）利用待定系数法即可求出答案；（2）把y＝36代入（1）中所求的函数解析式中即可得出x的值；（3）把x＝－7代入（1）中所求的函数解析式中即可判断出答案.解：(1)设y＝k(x＋2)．∵x＝4，y＝12，∴6k＝12.解得k＝2.∴y＝2(x＋2)＝2x＋4.(2)当y＝36时，2x＋4＝36，解得x＝16.(3)当x＝－7时，y＝2×(－7)＋4＝－10，∴点(－7，－10)是函数图象上的点．16．（1）y与x的函数关系式为y=3x+；（2）-.【解析】试题分析：试题解析：解：（1）∵y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x﹣2）成反比例，∴设y1=ax，y2=，∴y与x的函数关系式为y=ax．将点（1，2）、（3，10）代入y=ax．中，得：，解得：，∴y与x的函数关系式为y=3x+.（2）令x=﹣1，则y=﹣3﹣=﹣，∴当x=﹣1时，y的值为﹣．17．【解析】∵函数为正比例函数，∴，解得：，∵，，，，∴，=，=，=，=.18. 解：(１)依题意可设y＝kx (k≠０),又当x＝６时,y＝３．６,所以k＝０．６,即y＝０．６x； (２)当y＝２１时,０．６x＝２１,x＝３５,所以点燃３５分钟后可燃烧完；(３)图象如图所示．