初中人教版20.1.1平均数课堂检测

20.1.1 平均数同步练习

　班级__________姓名____________总分___________

一、选择题

1．某居民区的月底统计用电情况如下，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电（　　）度．

A. 41          B. 42           C. 45.5            D. 46

2．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（   ）.

A. 6.7元       B. 6.8元       C. 7.5元         D. 8.6元

3．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80分、90分，若依次按照60%、30%、10%确定成绩，则小王的成绩是（　　）

A. 85.5分        B. 90分        C. 92分        D. 265分

4．宾馆客房的标价影响住宿百分率，下表是某宾馆在近几年旅游周统计的平均数据：

在旅游周，要使宾馆客房收入最大，客房标价应选（     ）

A. 160元        B. 140元       C. 120元       D. 100元

5．湖南省2017年公务员录用考试是这样统计成绩的：综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%．小红姐姐的笔试成绩是82分，她的竞争对手的笔试成绩是86分．小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多（　　）

A. 2.4分        B. 4分        C. 5分          D. 6分

6．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（    ）

A. 甲          B. 乙、丙         C. 甲、乙          D. 甲、丙

7．在计算四个数的加权平均数时，下列各组数可以作为权数的是（　　）

A. -0.2,0.1，0.4，0.7       B. ,0，,

C. ,,,                   D. 0.2，0.7，0，0.2

8．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（　　）

A. 255分       B. 分       C. 分       D. 分

二、填空题

9．小亮本学期数学的平时作业、期中考试、期末考试及数学综合实践活动的成绩分别是分、分、分和分，各项占学期成绩的百分比分别为、、、，则小亮的数学学期成绩是__________分．

10．若数据3，2，m，5，9，n的平均数为3，那么m和n的平均数是______.

11．甲、乙、丙三人分别投资50万元、30万元、20万元成立一个股份公司，一年后亏损了12万，甲提出每人承担4万元的损失，你认为这个提议_______（填“合理”或“不合理”）.

12．某学生7门学科考试成绩的平均分是80分，其中3门学科的总分是78分，则另外4门学科成绩的平均分是_______________.

13．一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：

如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则甲的得分为_________，乙的得分为__________，应该录取__________．

14．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是2，则数据2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，2x4＋3的平均数是___.

三、解答题

15．(8分)某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读、思维和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩(单位：分)如下表：

根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3∶5∶2的比例确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？

16．某公司欲聘请一位员工，三位应聘者A、B、C的原始评分如下表：

（1）如果按五项原始评分的平均分，应聘用谁；

（2）如果按仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占10%，15%，20%，25%，30%综合评分，谁将被聘用？为什么？

17．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+”表示成绩大于15秒，“-”表示成绩小于15秒.

问：(1)这个小组男生最优秀的成绩是多少秒?最差的成绩是多少秒?

    (2)这个小组男生的达标率为多少？（达标率=）

    (3)这个小组男生的平均成绩是多少秒？

18．2016年3月1日，某园林公司派出一批工人去完成种植2200棵景观树木的任务，这批工人3月1日到5日种植的数量（单位：棵）如图所示．

（1）这批工人前两天平均每天种植多少棵景观树木？

（2）因业务需要，到3月10日必须完成种植任务，你认为该园林公司是否需要增派工人？请运用统计知识说明理由．

19．个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资；王某3000元，厨师甲450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元．

计算工作人员的平均工资；

计算出的平均工作能否反映帮工人员这个月收入的一般水平？

去掉王某的工资后，再计算平均工资；

后一个平均工资能代表一般帮工人员的收入吗？

根据以上计算，从统计的观点看，你对的结果有什么看法？

20．设一组数据的平均数为m，求下列各组数据的平均数：

；

．

参考答案

1．C

【解析】由题意可得：（度）.

故选C.

2．B

【解析】由题意可得：（元）.

故选B.

3．B

【解析】根据加权平均数的求法可以求得小王的成绩,由题意可得,小王的成绩是:,故选B.

点睛:本题主要考查加权平均数的计算方法,解决本题的关键是要熟练掌握加权平均数的计算方法.

4．B

【解析】试题解析：

设客房的总数是，

A. 160元： ×63.8%×160=102.08 (元)；

B. 140元： ×74.3%×140=104.02 (元)；

C. 120元： ×84.1%×120=100.92 (元)；

D. 100元： ×95%×100=95 (元)；

104.02>102.08>100.92>95；

所以B(140元)时收入最高.

故选B.

5．D

【解析】解：设小红姐姐的面试成绩为x分，她的竞争对手的面试成绩是y分，则82×0.6+0.4x=86×0.6+0.4y，解得：x-y=6，故小红姐姐的面试成绩比竞争对手多6分．故选D．

6．C

【解析】利用加权平均数的定义分别计算成绩，然后判断谁优秀即可．

解：由题意知，甲的总评成绩=90×50%+83×20%+95×30%=90.1，

乙的总评成绩=98×50%+90×20%+95×30%=95.5，

丙的总评成绩=80×50%+88×20%+90×30%=84.6，

∴甲、乙的学期总评成绩是优秀。

故选C.

7．C

【解析】A选项,因为权数不能为负数,所以A选项错误,B选项,因为第二个数的权是0,则这个数没有出现,只有3个数,所以B选项错误,C选项,符合权数定义,所以C选项正确,D选项,因为第三个数的权是0,则这个数没有出现,只有3个数,所以D选项错误,故选C.

8．D

【解析】根据加权平均数的计算，可得小王的成绩为（80×2+85×3+90×5）÷（2+3+5）=86.5.

故选：D.

9．87

【解析】学期成绩（分），

故答案为：87.

10．-0.5

【解析】解：由题意知，样本数有6个， （3+2+m+5+9+n）=3，∴m+n=18﹣3﹣2﹣5﹣9=﹣1，∴m、n的平均数为﹣0.5．故答案为：﹣0.5．

11．不合理

【解析】不合理，应按投资款比例分析.

甲，乙，丙分别投资50万元、30万元、20万元，

即投资比例为50：30：20＝5：3：2，

亏损的损失也应当按比例分配，

可得出甲应承担12×＝6万元，

乙应承担12×＝3.6万元，

丙应承担12×＝2.4万元

故答案为：不合理.

12．81.5

【解析】根据题意可得，用7门学科考试成绩的总分-3门学科的总分即为4门学科成绩的总分，再用4门学科成绩的总分除以门数即得4门学科成绩的平均分．由此可得另外4门学科成绩的平均分为：（80×7-78×3）÷4=81.5分．

13．  81  79.3  甲

【解析】甲的综合成绩：85×30%+83×30%+78×20%+75×20%=81，
乙的综合成绩：73×30%+80×30%+85×20%+82×20%=79.3．
∵81＞79.3，

故从他们的成绩看，应该录取甲．
故答案是：81，79.3，甲．

14．7

【解析】根据题意得，

所以

=

.

故答案为7.

15．甲将被录用．

【解析】试题分析：根据加权平均数的计算公式分别进行计算，然后比较成绩的优劣即可.

解：∵x甲＝＝85.5(分)，x乙＝＝84.8(分)，

∴x乙<x甲，∴甲将被录用．

16．（1）A将被录用；（2）A将被录用.

【解析】试题分析:(1)利用算术平均数计算公式计算即可,(2)利用加权平均数计算公式计算即可.

试题解析:（1）A的平均分为=4,

B的平均分为 =3.8,

C的平均分为 =3.6,

因此A将被录用,

（2）根据题意,三人的综合评分如下:

A的综合评分为4×10%+5×15%+5×20%+3×25%+3×30%=3.8,

B的综合评分为4×10%+3×15%+3×20%+5×25%+4×30%=3.4,

C的综合评分为3×10%+3×15%+4×20%+4×25%+4×30%=3.57.

因此A将被录用.

17．（1）这个小组男生最优秀的成绩是13.8秒，最差的成绩是15.6秒；（2）75%；（3）这个小组男生的平均成绩是14.8秒.

【解析】试题分析：（1）先比较大小，进一步得到这个小组男生最优秀的成绩是多少秒，最差的成绩是多少秒；
（2）根据非正数是达标成绩，可得达标人数，根据达标人数除以总人数，可得达标率；
（3）根据有理数的加法，可得总成绩，根据总成绩除以人数，可得平均分．

试题解析：(1)15−1.2=13.8(秒)，

15+1=16(秒).

答：这个小组男生最优秀的成绩是13.8秒，最差的成绩是16秒；

(2)−0.8，+1，−1.2，−0.1，−0.6，+0.6，−0.3，−0.2，得达标人数是6.

达标率是：6÷18×100%=75%.

答：这个小组男生的达标率为75%；

(2)平均成绩为：

15+(−0.8+1−1.2−0.1−0.6+0.6−0.3−0.2)÷8=15−0.2=14.8(秒).

答：这个小组男生的平均成绩是14.8秒.

18．（1）220；（2）207．

【解析】试题分析：（1）计算平均数.(2)利用前5填的平均数估算总工作量.

试题解析：

解：（1）=220（棵）．

答：这批工人前两天平均每天种植220棵景观树木．

（2）这批工人前五天平均每天种植的树木为： =207（棵）．

估计到3月10日，这批工人可种植树木2070棵，由于2070＜2200，所以我认为公司还需增派工人．

19．工作人员的平均工资是750元；

不能反映工作人员这个月的月收入的一般水平；

去掉王某的工资后，他们的平均工资是375元；

能代表一般工作人员的收入；

个别特殊值对平均数具有很大的影响．

【解析】试题分析：（1）根据算术平均数的计算公式进行计算即可；
（2）根据（1）得出的数据和实际情况进行分析即可；
（3）去掉王某的工资，再根据算术平均数的计算公式进行计算即可得出答案；
（4）根据（3）得出的数据再结合实际情况进行分析即可；
（5）通过对（2）和（4）得出的数据，再结合实际进行分析即可．

试题解析：根据题意得：

元，

答：工作人员的平均工资是750元；

因为工作人员的工资都低于平均水平，所以不能反映工作人员这个月的月收入的一般水平．

根据题意得：

元，

答：去掉王某的工资后，他们的平均工资是375元；

由于该平均数接近于工作人员的月工资收入，故能代表一般工作人员的收入；

从本题的计算中可以看出，个别特殊值对平均数具有很大的影响．

点睛：此题考查了平均数，熟记平均数的计算公式是解决本题的关键，根据求出的数据再结合实际进行分析.

20．；．

【解析】试题分析：首先根据求平均数的公式，根据的平均数为m，得出=m，再利用此公式通过变形求出（1）（2）的平均数.

试题解析：设一组数据的平均数是m，

即，

则．

，

，

的平均数是；

，

，

的平均数是．