北师大版八年级下册1 图形的平移第2课时教学设计

3.1 图形的平移

第2课时 平移的坐标变换

教学目标

【知识与能力】

能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移的实质是点坐标的对应变换.

【过程与方法】

经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合思想与空间观念，培养合作交流能力.

【情感态度价值观】

进一步发展数形结合思想与空间观念，培养合作交流能力.

教学重难点

【教学重点】

理解图形在平面直角坐标系上的平移实质是点坐标的对应变换.

【教学难点】  

理解图形在平面直角坐标系上的平移实质是点坐标的对应变换.

教学过程

一.情景导入，初步认知

图中的“鱼”是将坐标为（0,0），（5,4），（3,0），（5,1），（5，-1），（3,0），（4，-2），（0,0）的点用线段一次连接而成的，将这条“鱼”向右平移5个单位长度.

（1）画出平移后的新“鱼”.

（2）在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表：

（3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？

如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？请你先想一想，然后再具体做一做.

【教学说明】通过画鱼，提高学生动手操作能力.

二.思考探究，获取新知

探究：坐标系中的图形平移变换

学生自主学习P69、P72想一想、做一做

【教学说明】探索平移的坐标特征，对学生来讲比较容易，可以放手让学生来做.

【归纳结论】

一个图形一次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.

三.运用新知，深化理解

1.见教材P72例2

2.①在图中标出△ABC各顶点的坐标；

②△ABC向右平移_______个单位得到△A1B1C1的，在图中标出△A1B1C1各点的坐标，观察各点坐标都发生怎样的变化？

③△ABC是怎样平移到△A2B2C2的？

3.如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1.B1.C1的坐标.

【教学说明】对坐标系中的平移有进一步的认识，灵活运用解决相关问题.

四.师生互动,课堂小结

1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形_________________平移 a个 单位；

2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形_________________平移a个单位；

五.教学板书

六.课后作业

布置作业:教材“习题3.3”中第2、4题.

七.教学反思

本节课学生在画图的基础上，了解图形在平面直角坐标系中坐标的变化情况，既便于记忆，又锻炼了学生的动手能力.