初中数学北师大版八年级下册2 提公因式法第1课时教学设计

4. 2提公因式法

第1课时 公因式为单项式的因式分解

教学目标

【知识与能力】

理解公因式和提公因式法的概念，会用提公因式法进行公因式为单项式的因式分解.

【过程与方法】

通过与质因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想.

【情感态度价值观】

通过对公因式是单项式的因式分解的教学，体会提公因式法.

教学重难点

【教学重点】

掌握提公因式法的一般步骤.

【教学难点】  

用提公因式法分解公因式为单项式的多项式.

教学过程

一.情景导入，初步认知

采用什么方法？依据是什么？

【教学说明】

由乘法分配律的逆运算过渡到因式分解，从提取的公因式是一个单项式，进一步发展学生的类比思想.

二.思考探究，获取新知

1.多项式ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式 3x2+x呢？多项式mb2+nb-b呢？

【归纳结论】多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式．

2.多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？那多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是什么？

【归纳结论】

（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；

（2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；

（3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式．

3.将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：

（1）ab+ac

（2）x2+4x

（3）mb2+nb-b

【归纳结论】

如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.

【教学说明】

由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、对比等手段，确定多项式各项的公因式，加强学生的直觉思维，渗透化归的思想方法，培养学生的观察能力.

三.运用新知，深化理解

1.见教材P95例1.

2.因式分解：3x(x－2)－(2－x)

解：3x(x－2)－(2－x)=3x(x－2)+(x－2)=(x－2)(3x+1)

3.计算：(－2)11+(－2)10的结果是（    ）

A. 2100    B. －210   C. －2    D. －1

答案：B.

【教学说明】

四.师生互动，课堂小结

从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？

五.教学板书

六.课后作业

布置作业:教材“习题4.2”中第1、2 题.

七.教学反思

本课时运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握.如学生在接受提取公因式法时，由提公因数到找公因式，由整式的乘法的逆运算到提取公因式的概念，都是利用了类比的数学思想，从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然，容易理解.