北师大版八年级下册4 一元一次不等式精品课件ppt

这是一份北师大版八年级下册4 一元一次不等式精品课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了解方程，x-15x+15，解移项得，x-5x15+1，合并同类项得，-x16，系数化为1得，x-16，等式的基本性质是，不等式的基本性质是等内容，欢迎下载使用。

1.什么叫一元一次方程 ?
“只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式方程.
2.不等式的基本性质：
不等式性质1:不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变.不等式性质2:不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
1.理解和掌握一元一次不等式的概念.
2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.
每个不等式都只含有一个未知数；并且未知数的次数是1；不等号的两边都是整式.
只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，不等式的左右两边都是整式，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.
(1)是用不等号连接的式子;(2)两边都是整式;(3)含有一个未知数;(4)未知数最高次数为1且其系数不为0.
一元一次不等式必须同时满足的“四个条件”:
解一元一次方程的步骤：
解一元一次方程的依据是等式的两个性质.
解一元一次方程时，它的移项法则是:
等号不变 , 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.
等式的两边同时加(或减)同一个数，等式仍然成立.等式的两边同时乘(或除以)同一个数（0除外），等式仍然成立.
不等号不变 , 把一项从不等式的一边移到另一边后要改变符号.
解一元一次不等式的步骤：
解一元一次不等式的依据是 .
解一元一次不等式时，它的移项法则是:
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.
解一元一次不等式的注意事项:
（2）要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来.
（3）在数轴上表示解集应注意的问题： 方向、空心或实心.
（1）在运用性质3时要特别注意： 不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式.
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
解:去分母得3(x-2) ≥ 2(7-x),去括号得3x-6 ≥ 14-2x,移项、合并同类项得5x ≥ 20,系数化为1，得x ≥ 4.
这里改为“并把它的解集表示在数轴上”，答案增加解集的数轴表示
解一元一次不等式的四点注意(1)去分母:去分母时要注意每一项都要乘以分母的最小公倍数.不要漏乘不含分母的项.(2)去括号:根据乘法的分配律不要漏乘项.(3)移项:移项要注意改变该项的符号,不等号方向不变.(4)系数化为1:两边都除以负数时注意不等号方向要改变.
解不等式:3x-1≥2(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来.
解：3x-1≥2(x-1),去括号得3x-1≥2x-2, 移项得3x-2x≥-2+1, 合并同类项得x≥-1 .  在数轴上表示如图:
（2020•天水）若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为（　　）A．-7＜a＜-4 B．-7≤a ≤ -4C． -7 ≤ a＜-4 D． -7＜a ≤ -4
2.不等式2x-3>-5的解集在数轴上表示正确的是 (　 　)
3. 不等式2(1-x)-4<0的解集是_______. 
1、若(m+1)x|m|+2>0是关于x的一元一次不等式,则m=______. 
2、已知 (m+4)x|m|-3+6>0是关于x的一元一次不等式,则m的值为(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.4B.±4C.3D.±3
解:去分母,得3(2+x)≥2(2x-1)-12,去括号,得6+3x≥4x-2-12,移项,得3x-4x≥-2-12-6,合并同类项,得-x≥-20,系数化为1,得x≤20.