2021届高考物理二轮复习实验精解训练（7）实验：验证动量守恒定律

2021届高考物理二轮复习实验精解训练（7）

实验：验证动量守恒定律

1.某同学设计图示装置“验证动量守恒定律”，选择大小相同、质量不等的两个小球，用不可伸长的轻质细绳悬挂小球A，悬点O到小球球心的长度为L，细绳偏离竖直方向的夹角可用量角器直接读出。用固定的竖直支架支撑小球B。调节装置，使得细绳竖直时两个小球等高并恰好接触，已知支架的高度为h，重力加速度为g。根据实验装置图，结合实验原理完成下列实验及问题：

（1）用天平测出小球的质量分别为；

（2）将小球A拉至某一位置，读出细绳偏离竖直方向的夹角为，由静止释放小球A；

（3）A与B发生碰撞后，A被反弹，细绳偏离竖直方向的最大夹角为，小球B做平抛运动，在水平方向的位移为x；

（4）计算出碰撞前瞬间，A的速度大小为_________，碰撞后瞬间B的速度大小为____________；

（5）验证碰撞前后动量守恒的表达式为_____________。

2.如图所示为实验室中验证动量守恒定律的实验装置示意图.

（1）若入射小球质量为，半径为；被碰小球质量为，半径为，则下列说法正确的是_________.

A. B. C. D.

（2）为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是__________.

A.刻度尺 B.游标卡尺 C.天平 D.停表

（3）设入射小球的质量为，被碰小球的质量为，则在用图中所示装置进行实验时（P为碰前入射小球落点的平均位置），所得“验证动量守恒定律”的表达式为_________（用装置图中的字母表示）.

3.如图所示，在实验室用两端带竖直挡板的气垫导轨和带固定挡板的质量都是M的滑块做“验证动量守恒定律”的实验，实验步骤如下。

（1）把两滑块A和B紧贴在一起，置于导轨上某位置处，在A上放质量为m的砝码，用电动卡销卡住A和B，在A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧在水平方向上处于压缩状态。

（2）按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，在A和B分别与挡板C和D碰撞的同时，电子计时器自动停表，记下A运动至C的时间，B运动至D的时间。

（3）重复几次实验，确保每次实验A和B在导轨上的初始位置保持不变，取的平均值。

请回答以下几个问题：

①在调整气垫导轨时应注意_________；

②应测量的数据还有______________；

③取速度向左为正，卡销放开前两滑块的速度与质量乘积之和为___________，卡销放开后两滑块的速度与质量乘积之和为__________。（已知弹簧的伸长量相对两滑块到导轨两端挡板的距离可忽略）

4.如图所示是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高。将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上。释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出A点离水平桌面的距离为点离水平桌面的距离为点与桌子边沿间的水平距离为c。此外：

（1）还需要测量的量是_________、_______和________。

（2）根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为_________（忽略小球的大小）

5.某同学欲采用课本上介绍的气垫导轨和光电计时器等器材进行“验证动量守恒定律”的实验.实验装置如图所示，下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨和光电门，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②测得A和B两滑块上遮光片的宽度均为d；

③测得两滑块的质量（包含遮光片）分别为；

④向气垫导轨通入压缩空气；

⑤利用气垫导轨左右的弹射装置，使滑块分别向右和向左运动，测出滑块在碰撞前经过光电门过程中挡光时间分别为和；

⑥观察发现滑块碰撞后粘合在一起，运动方向与滑块B碰撞前运动方向相同，此后滑块A再次经过光电门时挡光时间为.

试解答下列问题：

（1）碰撞前A滑块的速度大小为__________，碰撞前B滑块的速度大小为_________.

（2）为了验证碰撞中动量守恒，需要验证的关系式为_____________（用题中物理量表示）.

（3）有同学认为利用此实验装置还能计算碰撞过程中损失的机械能.请用上述实验过程测出的相关物理量，表示系统在碰撞过程中损失的机械能_________.

6.某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行验证动量守恒定律及测定平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数的实验.在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，A点右侧为光滑水平面，左侧为粗糙水平面，当地重力加速度大小为g.采用的实验步骤如下：

A.在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；

B.用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量；

C.在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧，静止放置在平台上；

D.烧断细线后，瞬间被弹开，向相反方向运动；

E.记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间；

F.滑块a最终停在C点（图中未画出），用刻度尺测出之间的距离；

G.小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘垂线与B点之间的水平距离；

H.改变弹簧压缩量，进行多次测量.

（1）用螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为_____mm；

（2）该实验要验证动量守恒定律，则只需验证弹开后的动量大小相等，即a的动量大小_________等于b的动量大小__________；（用上述实验所涉及物理量的字母表示）

（3）改变弹簧压缩量，多次测量后，该兴趣小组得到的距离与，的关系图象如图丙所示，图象的斜率为k，则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为________.（用上述实验数据字母表示）

7.为了验证动量守恒定律（探究碰撞中的不变量），某同学选取了两个材质相同、体积不等的立方体滑块A和B，按照下述步骤进行实验：

步骤1：在的相撞面分别装上橡皮泥，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；

步骤2：安装如图1所示实验装置，铝质长轨道的左端是倾斜轨道，右端是长直水平轨道。倾斜轨道和水平轨道由一小段圆弧连接，轨道被固定在水平桌面上，在轨道的侧面与水平轨道等高且适当远处安装一台数码频闪照相机；

步骤3：让滑块B静置于水平轨道的某处，滑块A从倾斜轨道某处由静止释放，同时开始频闪拍摄，直到停止运动，得到一张多次曝光的照片；

步骤4：多次重复步骤3，得到多张照片，挑出其中最理想的一张，去掉B滑块只剩下A滑块，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图2所示。

（1）经过分析可知，滑块A与滑块B发生碰撞的位置_________。

①在之间 ②在处 ③在之间

（2）为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是______________。

①两个滑块的质量

②滑块A释放时距水平轨道的高度

③频闪照相的周期T

④照片尺寸和实际尺寸的比例

⑤照片上测得的和

⑥照片上测得的和

⑦滑块与水平轨道间的动摩擦因数

写出验证动量守恒定律的表达式______________。

8.如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球组成的系统在轨道水平部分碰撞前、后的总动量关系.

（1）实验中，直接测定小球碰撞前、后的速度是不容易的，但可以通过测量_________（填选项前的字母），间接地解决这个问题.

A.小球释放高度h B.小球抛出点距地面的高度H C.小球做平抛运动的射程

（2）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时，先让入射球A多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程.然后把被碰小球B静置于轨道的水平部分（如图甲所示），再将入射球A从斜轨上S位置静止释放，与小球B相碰，并多次重复实验.

接下来要完成的必要步骤是_________.（填选项前的字母）

A.用天平测量两个小球的质量

B.测量小球A释放高度h

C.测量抛出点距地面的高度H

D.分别找到相碰后平均落地点的位置

E.测量平抛射程

（3）若两球相碰前、后的动量守恒，其表达式可表示为________[用（2）中测量的量表示].

（4）经测量得，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示.碰撞前、后A的动量分别为与，则__________：11；若碰撞后B的动量为，则11：_______.实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为_______.

答案以及解析

1.答案：（4）；

（5）

解析：（4）对A球由动能定理可知：，解得；由平抛运动规律可知，水平方向有，竖直方向有，联立解得。

（5）碰撞后细绳偏离竖直方向的最大夹角为，由动能定理得，解得，由动量守恒定律可知，，联立以上各式可得。

2.答案：（1）C

（2）AC

（3）

解析：（1）在小球碰撞过程中水平方向上动量守恒，故有，在碰撞过程中若机械能守恒，则有，解得，若要碰后入射小球的速度，故，即，为了使两球发生正碰，要求两小球的半径相同，即，故选项C正确，A、B、D错误.

（2）P为碰前入射小球落点的平均位置，M为碰后入射小球落点的平均位置，N为碰后被碰小球落点的平均位置，碰撞前入射小球的速度为，碰撞后入射小球的速度为，碰撞后被碰小球的速度为，若成立，则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，解得，故需要的测量工具有刻度尺和天平，故选项A、C正确，B、D错误.

（3）根据上述分析可知，表达式为.

3.答案：①使导轨水平

②A的左端至C的距离、B的右端至D的距离

③0；

解析：①为了保证滑块做匀速直线运动，必须使气垫导轨水平。②要求出两滑块在卡销放开后的速度，需测出A至C的时间和B至D的时间，并且还要测量出A到挡板C的运动距离和B到挡板D的运动距离，再由公式求出其速度。③根据所测数据求得两滑块的速度分别为。卡销放开前两滑块静止，速度与质量乘积之和为0；卡销放开后两滑块的速度与质量乘积之和为。

4.答案：（1）弹性球1、2的质量；立柱高h；桌面离水平地面的高度H

（2）

解析：（1）要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度为a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面离水平地面的高度H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面离水平地面的高度H就能求出弹性球2的动量变化。

（2）根据（1）的解析可以写出动量守恒的方程。

5.答案：（1）；

（2）

（3）

解析：（1）碰撞前A滑块的速度大小为，碰撞前B滑块的速度大小为.

（2）为了验证碰撞中动量守恒，需要验证的关系式，其中碰撞后的共同速度，分析可得.

（3）系统在碰撞过程中损失的机械能，分析可得.

6.答案：（1）2.550

（2）；

（3）

解析：（1）螺旋测微器的固定刻度读数为2.5 mm，可动刻度读数为，所以最终读数为.

（2）烧断细线后，a向左运动，经过光电门.根据速度公式可知，a经过光电门的速度大小为，故a的动量大小为离开平台后做平抛运动，根据平抛运动规律可得，解得，故b的动量大小为.

（3）对滑块a由光电门向左运动过程分析，则有，经过光电门的速度大小，由牛顿第二定律可得，联立可得，则由图象可知.

7.答案：（1）②

（2）①⑥；

解析：（1）由题图2可知，，，根据匀变速直线运动的规律可知相撞的位置在处，故②正确。

（2）设碰撞前滑块A在的速度分别为，碰撞后，滑块整体在的速度分别为，则，，又，得到碰撞前滑块A速度，同理，碰撞后整体的速度，原来需要验证的方程为，联立以上方式得：，即需要验证的表达式，需要直接测量的物理量是两个滑块的质量及和，故①⑥正确。

8.答案：（1）C

（2）ADE

（3）

（4）14；2.9；1.01

解析：（1）小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球做平抛运动的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其做平抛运动的初速度，选项C正确，选项A、B错误.

（2）要验证动量守恒定律，即验证，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中运动的时间t相等，则，即，因此实验需要测量两球的质量、两球做平抛运动的水平位移，故选A、D、E.

（3）由（2）分析可知，表达式可表示为.

（4）碰撞前、后，小球A动量之比

碰撞后两小球的动量之比

碰撞前、后总动量的比值

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