2021届高考物理二轮复习实验精解训练（2）实验：探究弹力和弹簧伸长量的关系

2021届高考物理二轮复习实验精解训练（2）

实验：探究弹力和弹簧伸长量的关系

1.某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力大小与其形变量的关系”的实验。

（1）某次在弹簧下端挂上钩码后，弹簧下端处的指针在刻度尺上的指示情况如图乙所示，此时刻度尺的读数_______。

（2）根据实验数据在图丙的坐标纸上已描出了多次测量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧长度x之间的函数关系点，请作出图线。

（3）根据所作出的图线，可得该弹簧的劲度系数_______N/m。（保留两位有效数字）

2.“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验装置如图1所示，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，测出每次相应的弹簧总长度L.（弹簧的弹力始终在弹性限度以内）

（1）某同学通过以上实验测量得到6组数据，并把6组数据描点在坐标系图中，如图2所示，请在图2中作出图线.

（2）由此图线可得出该弹簧的原长为________cm，劲度系数为________N/m.

（3）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧竖直悬挂放置比较，优点在于：___________，缺点在于：______________.

3.某同学用如图甲所示装置探究弹力和弹簧伸长量的关系，实验步骤如下：

①测出不挂钩码时弹簧的自然长度；

②将1个钩码挂在弹簧的下端，测出弹簧总长度L；

③将2、3、4个钩码逐个挂在弹簧的下端，重复②。

（1）该同学测量后把数据描点在坐标图乙中，请你帮助该同学作出图线。

（2）由此图线可得出该弹簧的原长_______cm，劲度系数______N/m。（结果保留一位小数）

4.某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。

步骤如下：

（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在__________方向（填“水平”或“竖直”）。

（2）弹簧自然悬挂，待弹簧__________时，长度记为；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为，数据如表。

表中有一个数据记录不规范，代表符号为__________。由表可知所用刻度尺的分度值为________。

（3）如图所示是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与__________的差值（填“”或“”）。

（4）由图可知弹簧的劲度系数为_________N/m；通过图和表知砝码盘的质量为________g。（结果保留两位有效数字，g取9.8 N/kg）

5.用金属丝制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长。17世纪英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它伸长的长度与拉力成正比，这就是著名的胡克定律，这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础。现有一根用新材料制成的金属杆，长为5 m，横截面积为，设计要求它受到拉力后伸长的长度不超过原长的，问最大拉力可为多大？由于这一拉力很大，杆又较长，直接测量有困难，但可以选用同种材料制成的样品进行测试，通过测试取得数据如下：

（1）测试结果表明线材受拉力作用后其伸长量与材料的长度成________比，与材料的横截面积成___________比。

（2）上述金属杆能承受的最大拉力为________N。

6.如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。

（1）实验中还需要的测量工具有：____________。

（2）如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴表示的是钩码质量m，横轴表示的是弹簧的形变量x。由图可知弹簧的劲度系数__________N/m（重力加速度g取）。

（3）如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图像。则下列说法中正确的是__________。

A. a的原长比b的长  B. a的劲度系数比b的大

C. a的劲度系数比b的小 D.弹力与弹簧长度成正比

7.某同学用如图甲所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。

（1）图乙是该同学描绘的弹力F与弹簧的伸长量x的关系图线，图线的段明显偏离直线，造成这种现象的原因是____________。

（2）若另一名同学最终实验只知道挂1个50 g的钩码弹簧总长是11 cm，挂3个50 g的钩码弹簧总长是13 cm，则弹簧的原长是_________，弹簧的劲度系数是_____________（重力加速度）

8.如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。

（1）为完成实验，还需要的实验器材有：___________。

（2）实验中需要测量的物理量有：__________。

（3）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图线，由此可求出弹簧的劲度系数为__________N/m。图线不过原点是由于____________。

（4）为完成该实验，设计的实验步骤如下：

A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组（）对应的点，作出F与x的关系图像；

B.记下弹簧不挂钩码时其下端对应的刻度尺上的刻度；

C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一个刻度尺；

D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；

E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数式，如果不行，则考虑二次函数式；

F.解释函数表达式中常数的物理意义；

G.整理仪器。

请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_____________。

答案以及解析

1.答案：（1）1.85 cm（11.83~11.87cm均可）

（2）图像见解析图

（3）49

解析：（1）由图示刻度尺可知，其分度值为1 mm，其示数为：11.85 cm；

（2）根据坐标系内描出的点作出图像如图所示：

（3）由图示图像可知，弹簧的劲度系数为：。

2.答案：（1）如图所示

（2）5；20

（3）避免弹簧自身所受重力对实验的影响；弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在摩擦造成实验的误差

解析：（1）用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示.

（2）弹簧的原长为弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，；劲度系数为图象直线部分的斜率，.

（3）优点在于：避免弹簧自身所受重力对实验的影响；缺点在于：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在摩擦造成实验的误差.

3.答案：（1）图见解析

（2）5.0；25.0（24.9~25.1均可）

解析：作出图线如图，由图像可知该弹簧的原长，劲度系数。

4.答案：（1）竖直

（2）静止；；1 mm

（3）

（4）4.9；10

解析：（1）为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。

（2）弹簧静止时，记录原长；表中的数据与其他数据有效数字位数不同，所以数据不规范，标准数据应读至厘米位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm位，所以刻度尺的分度值为1 mm。

（3）由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以。

（4）由胡克定律知，，所以图线的斜率即，则弹簧的劲度系数

。

砝码盘质量

。

5.答案：（1）正；反

（2）

解析：（1）由题表可知：

①当受到的拉力F、横截面积S一定时，伸长量x与样品长度L成正比；

②当受到的拉力F、样品长度L一定时，伸长量x与横截面积S成反比；

③当样品长度L、横截面积S一定时，伸长量x与受到的拉力F成正比。

由①②的结论可知，线材受拉力作用后其伸长量与材料的长度成正比，与横截面积成反比

（2）由①②③三个结论，可知x与之间存在一定的比例关系，设比例系数为k，则有。代入题表数据解得：

由题意知：待测金属杆承受最大拉力时，其伸长量为原来的，即，此时，代入上面的公式

解得

6.答案：（1）刻度尺

（2）4.9

（3）B

解析：（1）根据实验原理知，还需要测量弹簧的长度，所以还需要刻度尺。

（2）由胡克定律知，，则图线的斜率为弹簧的劲度系数与重力加速度的比值，可求出。

（3）图像的横截距表示弹簧原长，斜率表示弹簧的劲度系数，由图像可知F与L不成正比，a的原长比b的短，a的劲度系数比b的大，故选B。

7.答案：（1）弹簧的形变超过了弹簧的弹性限度

（2）10 cm；50 N/m

解析：（1）根据知，斜率变小，k变小，弹簧的形变超过了弹簧的弹性限度。

（2）设弹簧的原长为，劲度系数为k，根据胡克定律有：和，可解得：。

8.答案：（1）刻度尺

（2）弹簧的弹力与对应的伸长量

（3）200；弹簧自重的影响

（4）CBDAEFG

解析：（1）根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量。

（2）根据实验原理，实验中需要测量的物理量有挂不同个数钩码时弹簧的弹力、弹簧对应的伸长量。

（3）根据图像中和两个点，由可得；由于弹簧自重的影响，使得弹簧在不受外力时就有形变量。

（4）操作步骤的先后顺序为CBDAEFG。