2021年高考数学二轮复习大题专项练《极坐标与参数方程》二(含答案)

2021年高考数学二轮复习大题专项练

《极坐标与参数方程》二

1.已知圆，直线l:

（1）求圆C的普通方程，若以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆C的极坐标方程.

（2）判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由；若相交，请求出弦长

2.在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）过点且与直线平行的直线交于两点，求点到两点的距离之积．

3.在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为（t为参数）．

(1)求C与l的直角坐标方程；

(2)过曲线C上任意一点作P与l垂直的直线，交l于点A，求│PA│的最大值．

4.在直角坐标系中，直线l1:x=2，曲线（为参数）.以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为.

（1）求直线l1和曲线C的极坐标方程；

（2）在极坐标系中，已知射线与,C的公共点分别为A,B，且，

求△MOB的面积．

5.在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点M的极坐标为，曲线 C的参数方程为（为参数）．

（1）若直线过点M且与曲线C相切，求直线的极坐标方程；

（2）若直线m过点M且倾斜角为，直线m与曲线C交于P,Q两点，求的值.

6.【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为．

（1）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；

（2）设点的极坐标为，点B在曲线C2上，求ABO面积的最大值．

7.在直角坐标系中，已知点，曲线C的参数方程为．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

（Ⅰ）判断点与直线的位置关系并说明理由；

（Ⅱ）设直线与曲线的两个交点分别为，求的值．

8.已知直线C1：（ t 为参数），曲线C2：（r＞0，θ为参数）．

（1）当r=1时，求C 1 与C2的交点坐标；

（2）点P 为曲线 C2上一动点，当r=时，求点P 到直线C1距离最大时点P 的坐标．

答案解析

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11.解：

12.解：

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14.解：

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