初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除优秀同步练习题

专题16.3二次根式的乘除

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•普陀区期中）下列等式中，对于任何实数a、b都成立的（　　）

A．• B． C．a D．a2

2．（2020秋•碑林区校级期中）下列各数中，与的积仍为无理数的是（　　）

A． B． C． D．

3．（2020秋•罗湖区校级期中）下列运算正确的是（　　）

A．• B．9 C．12 D．•6

4．（2020秋•长春期末）下列根式是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

5．（2020秋•龙岗区校级期中）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A． B． 

C．（a＞0，b＞0） D．（a≥1）

6．（2020秋•松江区期中）若等式（）2成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0

7．（2020春•凉州区校级期中）化简|x﹣2|结果为（　　）

A．0 B．2x﹣4 C．4﹣2x D．4

8．（2020春•云县期中）下列计算中，正确的是（　　）

A． B． C． D．

9．（2020春•兰陵县期末）若a＝2，b＝2，则ab＝（　　）

A．1 B．2 C． D．2

10．（2020春•衢州期中）已知长方形的面积为12，其中一边长为，则另一边长为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020春•汉川市期末）将化成最简二次根式为　   　．

12．（2020秋•乐亭县期末）计算的结果是　   　．

13．（2020秋•普陀区期中）计算：•（x＞0）＝　   　．

14．（2020秋•宛城区校级月考）使式子•0成立的a的值为　   　．

15．（2021•宁波模拟）若，，则x6+y6的值是　   　．

16．（2020春•文水县期末）等式成立的条件是　   　．

17．（2020春•汶上县期末）观察：①3﹣2（1）2，②5﹣2（）2，③7﹣4（2）2，…，请你根据以上各式呈现的规律，写出第6个等式：　   　．

18．（2020•浙江自主招生）已知（x）（y）＝2011，则x2﹣3xy﹣4y2＝　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．化简：

（1）；（2）；（3）；（4）．

20．计算：

（1）•；

（2）

（3）

21．计算或化简：

（1）；

；

（3）5；

（4）；

（5）3•；

（6）．

22．化简：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）．

23．（2020春•防城区期末）在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；而有的信息不太明显，需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件．

阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．

（1）按照右侧的解法，试化简：（）2．

（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣a|；

（3）已知a，b，c为△ABC的三边长，化简：．

24．（2020春•岳麓区校级月考）如图，一只蚂蚁从B点沿数轴向右爬行2个单位长度到达A点，若点B表示的数为，设点A所表示的数为m．

（1）求m的值；

（2）求|1﹣m|（m+6）+4的值．