2021年中考数学：专题04 实数（专题测试 原卷及解析卷）

专题04 实数

（满分：100分 时间：90分钟）

班级_________     姓名_________     学号_________     分数_________

一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)

1．（2020·四川攀枝花市·中考真题）下列说法中正确的是（  ）．

A．0.09的平方根是0.3 B．

C．0的立方根是0 D．1的立方根是

2．（2020·甘肃金昌市·中考真题）下列实数是无理数的是（   ）

A．-2 B． C． D．

3．（2020·浙江台州市·中考真题）无理数在（    ）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

4．（2020·广西中考真题）下列实数是无理数的是（  ）

A． B． C． D．

5．（2020·湖南长沙市·中考真题）2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”这个节日的昵称是“π（Day）”国际数学日之所以定在3月14日，是因为3．14与圆周率的数值最接近的数字，在古代，一个国家所算的的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展的水平的主要标志，我国南北朝时期的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第七位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年，以下对圆周率的四个表述：①圆周率是一个有理数；②圆周率是一个无理数；③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；④圆周率是一个与圆大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比；其中正确的是（  ）

A．②③ B．①③ C．①④ D．②④

6．（2020·广西中考真题）若＝0，则x的值是（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

7．（2020·甘肃天水市中考真题）下列四个实数中，是负数的是(　　　)

A． B． C． D．

8．（2018·贵州安顺市·中考真题）的算术平方根为（   ）

A． B． C． D．

9．（2018·重庆中考真题）估计5﹣的值应在（　　）

A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间

10．（2018·江苏南通市·中考真题）如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在　　

A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上

二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分)

11．（2020·北京中考真题）写出一个比大且比小的整数______．

12．（2020·安徽中考真题）计算：=______.

13．（2020·山东潍坊市·中考真题）若，则_________．

14．（2020·四川遂宁市·中考真题）下列各数3.1415926，，1.212212221…，，2﹣π，﹣2020，中，无理数的个数有_____个．

15．（2020·湖北荆州市·中考真题）若单项式与是同类项，则的值是_______________．

三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分)

16．（2020·新疆中考真题）计算：．

17．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分．   

（1）求a，b，c的值；

（2）求3a-b+c的平方根.

18．（2020·河北模拟）我们来定义一种新运算：对于任意实数x、y，“※”为a※b=（a+1）（b+1）﹣1

（1）计算（﹣3）※9

（2）嘉琪研究运算“※”之后认为它满足交换律，你认为她的判断　   　（正确、错误）

（3）请你帮助嘉琪完成她对运算“※”是否满足结合律的证明．

证明：由已知把原式化简得a※b=（a+1）（b+1）﹣1=ab+a+b

∵（a※b）※c=（ab+a+b）※c=　   　

a※（b※c）=　   　

∴　   　

∴运算“※”满足结合律．

19．（2020·浙江模拟）如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数，试化简：．

20．（2020·浙江衢州市二模）（1）计算：；

（2）已知 2m-1 的平方根是±3，5n+32的立方根是-2，求m，n的值.