（新高考专用）2021年新高考数学难点：专题45 弦切互化法求三角函数值

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专题45 弦切互化法求三角函数值一、单选题1．（    ）A． B．1 C． D．2．已知，则的值为（    ）A． B． C． D．3．在△ABC中，若，则的最大值为（    ）A． B． C． D．4．已知，则（    ）A． B．4 C．5 D．5．已知，则的值为（    ）A． B． C． D．26．已知角的顶点与原点O重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（    ）A． B． C． D．7．设为第四象限角，且，则的值为（    ）A． B． C． D．8．已知向量，，若，则（    ）.A．1 B． C． D．9．已知，则（    ）A． B． C．4 D．510．已知平面向量，若，则（    ）A． B． C．1 D．11．已知，则=（    ）A． B． C． D．12．已知，，则（    ）A． B． C．7 D．13．已知，（    ）A． B． C．－1 D．14．已知，，则（    ）A． B． C． D．15．若，则等于（    ）A． B． C． D．16．若，则tan α的值为（    ）A．－2 B．2C． D．17．已知 ，则（    ）A．  B．2 C．  D． 18．设是第三象限角，且，那么（    ）A． B．C． D．19．已知是第二象限角，为其终边上一点且，则的值（    ）A． B．C． D．20．计算（    ）．A．4 B． C． D．221．已知，则（    ）A． B． C． D． 二、多选题22．在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义为角的正矢，记作，定义为角的余矢，记作，则下列命题中正确的是（    ）A．函数在上是减函数B．若，则C．函数，则的最大值D．三、填空题23．已知，则的值为___________．24．已知tanα＝2，则 ＝__.25．已知sinθ＋cosθ＝，则tanθ＋的值是____________________.26．已知tanα＝3，则sin2α﹣cos2α＝_____．27．已知tanα＝2tan，则＝_____．28．若，则__________. 四、解答题29．（1）若，求、；（2）若，求的值.30．（1）已知方程，的值．（2）已知是关于的方程的两个实根，且，求的值．31．（1）已知，求的值．（2）已知直线l过点，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l的方程．32．计算：已知，求下列各式的值．（1）（2）33．已知角的终边经过点，求下列各式的值.（1）；（2）.34．（1）已知，计算 的值 .（2）已知，求的值.35．已知（1）求的值；（2）求的值．36．求值：.37．设，且，.（1）求的值；（2）求的值.38．已知．（1）求﹔（2）若，求的值． 五、双空题39．若，则________；________.40．已知=2，则tanx=____，sinxcosx=____.