初中数学人教版七年级下册6.3 实数随堂练习题

人教版 七年级下册 第六章 实数 培优训练

一、选择题

1. 若一个数的平方等于4，则这个数等于 (　　)

A.±2 B.2 C.±16 D.16

2. 估计＋1的值(　　)

A. 在1和2之间  B. 在2和3之间

C. 在3和4之间  D. 在4和5之间

3. 的立方根是 (　　)

A.-1 B.0 C.1 D.±1

4.  如果=-，那么a，b的关系是 (　　)

A.a=b B.a=±b C.a=-b D.无法确定

5. 下列说法正确的是 (　　)

A.0的平方根是0  B.1的平方根是1

C.1的平方根是-1  D.-1的平方根是-1

6. 下列各数中比3大比4小的无理数是 (　　)

A. B. C.3.1 D.

7. 已知≈1.710，不再利用其他工具，根据规律能求出近似值的是 (　　)

A. B. C. D.

8. 下列整数中，与最接近的是 (　　)

A.2 B.3 C.4 D.5

二、填空题

9. 比较大小：________.(填“>”，“<”或“＝”)

10. 在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是          ．

11. 的平方根是　　　　. 

12. 平方根和算术平方根都等于它本身的数是　　　　. 

13. 给出下列命题:①有理数和无理数统称实数；②整数和分数统称有理数；③正实数和负实数统称实数；④有理数与数轴上的点一一对应；⑤实数与数轴上的点一一对应.请将其中真命题的序号填在横线上:　　　　. 

14. (2020自贡)与2最接近的自然数是　   　．

15. （2020·北京）写出一个比大且比小的整数                    .

16. -8的立方根与4的算术平方根的和是　. 

三、解答题

17.  某中学准备在旗杆附近用石砖围一个面积为81平方米的花坛.有以下两种方案：

方案一：建成正方形的；

方案二：建成圆形的.

如果请你做决策，从节省工料的角度考虑，你选择哪种方案?请说明理由.(提示：花坛周长越小，越节省工料，π取3.14)

18. 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足关系式：d=7(t≥12).其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年.

(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；

(2)若测得一些苔藓的直径是35厘米，则冰川大约是在多少年前消失的?

19. 某城市为了制作雕塑，需要把截面面积为25 cm2、长为45 cm的长方体钢块铸成两个大小不一的正方体，其中大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，求这两个正方体的棱长.

20.  如图①②均是一张正方形纸片.

(1)如图①，若正方形纸片的面积为1 dm2，则此正方形纸片的对角线AC的长为　　　dm； 

(2)若一圆形纸片的面积与这张正方形纸片的面积都是2π cm2，设圆形纸片的周长为C圆，正方形纸片的周长为C正，则C圆　　　　C正(填“>”“=”或“<”)； 

(3)如图②，若正方形纸片的面积为16 cm2，李明同学想沿这张正方形纸片边的方向裁出一张面积为12 cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3∶2，他能裁出来吗?请说明理由.

人教版 七年级下册 第六章 实数 培优训练-答案

一、选择题

1. 【答案】A

2. 【答案】C　【解析】∵＜＜， 即2＜＜3，∴2＋1＜＋1＜3＋1, 即3＜＋1＜4，∴选项C正确．

3. 【答案】C　[解析] ==1，1的立方根是1.故选C.

4. 【答案】C

5. 【答案】A

6. 【答案】A　[解析] 因为<<，所以3<<4，且是无理数.

故选A.

7. 【答案】 D　[解析] 在开立方运算中，被开方数的小数点向右(或向左)移动三位，它的立方根的小数点相应地向右(或向左)移动一位.故选D.

8. 【答案】B　[解析] ∵8<25<27，∴2<<3，∴与最接近的整数是3.故选B.

二、填空题

9. 【答案】＜　【解析】作差比较数的大小：－＝－＝，∵80<81，∴<，∴4＜9，∴4－9＜0，得<.

10. 【答案】2

11. 【答案】±

12. 【答案】0

13. 【答案】①②⑤

14. 【答案】故答案为：2．【解析】本题考查了算术平方根的近似值，通过夹值法求出接近的自然数．解：∵3.54，∴1.52＜2，∴与2最接近的自然数是2．因此本题答案为：2．

15. 【答案】答案不唯一；2或3

【解析】本题考查了无理数的估值，，因此比大且比小的整数有2和3．

16. 【答案】0　[解析] 因为-8的立方根是-2，4的算术平方根是2，所以它们的和为-2+2=0.

三、解答题

17. 【答案】

解：选择方案二.理由如下：

设正方形的边长为a米.

由题意得a2=81，解得a=±9.

因为a>0，所以a=9，所以4a=36.

因此用方案一建成的正方形花坛需要用料36米.

设圆的半径为r米.由题意，得πr2=81，

解得r=±，即r≈±5.08.

因为r>0，所以r≈5.08，所以2πr≈31.9.

因此用方案二建成的圆形花坛大约需要用料31.9 米.

因为31.9<36，

所以方案二用料少一些，因此选择方案二.

18. 【答案】

[解析] (1)根据题意可知是求当t=16时d的值，直接把对应数值代入关系式即可求解；

(2)根据题意可知是求当d=35时t的值，直接把对应数值代入关系式即可求解.

解：(1)当t=16时，d=7 =7×2=14(厘米).

答：冰川消失16年后苔藓的直径约为14厘米.

(2)当d=35时， 35=7，即t-12=25，

解得t=37.

答：冰川大约是在37年前消失的.

19. 【答案】

解：设小正方体的棱长为x cm，则大正方体的棱长为2x cm.根据题意，得

x3+(2x)3=25×45，解得x=5，所以2x=10.

答：这两个正方体的棱长分别为5 cm，10 cm.

20. 【答案】

解:(1)

(2)由圆的面积公式，可得圆形纸片的半径为 cm，则周长为2π cm，

正方形纸片的周长为4 cm.

因为2π≈8.89，4≈10.03，

所以C圆<C正.

故答案为<.

(3)不能.理由如下:

由已知可得正方形纸片的边长为 cm，即4 cm.

设长方形纸片的长和宽分别为3x cm和2x cm，

则2x·3x=12，

解得x=(负值已舍去)，

所以长方形纸片的长为3 cm>4 cm，

所以他不能裁出来.