初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试精练

这是一份初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试精练，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版 七年级下册 第9章 不等式 培优训练一、选择题1. 若关于x的一元一次不等式组的解是x<5，则m的取值范围是(　　)A. m≥5  B. m>5  C. m≤5  D. m<5  2. 某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高(　　)A．40%  B．33.4%  C．33.3%  D．30%  3. 初中九年级一班几名同学，毕业前合影留念，每人交元，一张彩色底片元，扩印一张照片元，每人分一张，将收来的钱尽量用掉的前提下，这张照片上的同学最少有(  )A．2个     B．3个    C．4个     D．5个
4. 已知不等式组的解集是x≥1，则a的取值范围是(　　)A. a<1　　　　　B. a≤1　　　　　C. a≥1　　　　　D. a>1  5. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲：b－a＜0；乙：a＋b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：＞0.其中正确的是(　　)A. 甲乙  B. 丙丁  C. 甲丙  D. 乙丁  6. （2019•常德）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为A．10<x<12   B．12<x<15   C．10<x<15   D．11<x<14 7. 不等式组的非负整数解的个数是A．3 B．4 C．5 D．6 8. （2019•云南）若关于x的不等式组的解集是x>a，则a的取值范围是A．a<2    B．a≤2    C．a>2    D．a≥2 9. 如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数的有序数对共有（    ）对。A.17      B.64        C.72       D.81
10. 总有解时，的取值范围是 (    )(A)       (B)       (C)       (D)
二、填空题11. 若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是________．  12. 如图所示，点C位于点A、B之间(不与A、B重合)，点C表示，则x的取值范围是__________． 13. 代数式的值不小于，符合条件的正整数为__________．
14. 不等式组的解集是__________． 15. 已知不等式组的解集为，则的取值范围是__________． 16. 在某校有住校男生若干名，若每间宿舍住4名，则还剩下20名未住下；若每间住宿8名，则一部分宿舍没注满，且无空房。该校共有男生____名。
17. 不等式组的解集为             ．
18. 不等式中，解集是一切实数的是______，无解的是_________。
19. 不等式组与不等式同解，则的取值范围是_________。
20. 已知有理数满足，若的最小值为，最大值为，则___
三、解答题21. 解不等式：
     22. 足球比赛的记分规则为：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛8场，负了1场，得17分，请问：(1)前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？(2)这支球队打满了14场比赛，最高能得多少分？(3)通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛得分不低于29分，就可以达到预期目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？
    23. 某帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：种船票600元/张，种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买两种船票共15张，要求种船票的数量不少于种船票数量的一半．若设购买种船票张，请你解答下列问题：(1)共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；(2)根据计算判断：哪种购票方案更省钱？
    24. 若不等式组的解集是，求的值．
    人教版 七年级下册 第9章 不等式 培优训练-答案一、选择题1. 【答案】A　【解析】解不等式2x－1>3(x－2)得x<5，根据不等式组的解集为x<5可知，利用同小取小可知m≥5.【易错警示】注意两个不等式的解集有可能相同，即m可以取5，不要漏掉等号导致错选B.  2. 【答案】B　解析：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为(1＋x)y元/千克．由题意，得×100%≥20%.解得x≥.∵超市要想至少获得20%的利润，∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%.  3. 【答案】C
4. 【答案】A　【解析】∵的解集是x≥1，∴a<1.  5. 【答案】C　【解析】∵由数轴可知b<－3<0<a<3，∴甲和丙的结论都正确，故选C.  6. 【答案】B【解析】根据题意可得：，可得：12≤x≤15，∴12<x<15，故选B． 7. 【答案】B【解析】，解①得：，解②得：，则不等式组的解集为．故非负整数解为0，1，2，3共4个，故选B． 8. 【答案】D【解析】解关于x的不等式组，解得，∴a≥2，故选D． 9. 【答案】C【解析】∵，∴，∵的整数值仅为1，2，3，∴。∴。故的整数值为9个，的整数值为8个。适合这个不等式组的整数的有序数对共有72对，故选C.
10. 【答案】【解析】所以当时，该不等式显然无解当时，若，则原不等式变为由于，所以因此该不等式有解综上所述，的取值范围是
二、填空题11. 【答案】m≤2  12. 【答案】【解析】根据题意得：，解得：，则x的范围是，故答案为：． 13. 【答案】1，2，3
14. 【答案】【解析】解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，故答案为：． 15. 【答案】【解析】，由①得；由②得．∵不等式组的解集为，∴，解得．故答案为：． 16. 【答案】【解析】设该校有男生宿舍间，那么住校的男生有名。因为每间宿舍住8名，一部分未住满且无空房，所以间宿舍中必有一宿舍住的人数至少为1人，最多为人。则，解得。∵为整数，∴，。故该校共有住校男生名。
17. 【答案】
18. 【答案】；【解析】解集是一切实数的不等式是，无解的是。
19. 【答案】【解析】第一个不等式的解集是第二个不等式的解集是(1)当时或，此时(2)时 取任意数，满足要求(3)时 或，此时取任意负数都可以综上所述的取值范围是
20. 【答案】5【解析】解原不等式可得，利用几何意义解答或零点分段讨论均可，，，．
三、解答题21. 【答案】
22. 【答案】（1）5；（2）35；（3）3【解析】(1)设这支球队胜场，则平了场，    依题意得：，解得．    答：前8场比赛中这支球队共胜了5场．   (2)最高分即后面的比赛全胜，因此最高得分为：    (分)．    答：这个球打完14场最高得分为35分．    (3)设胜场，平场，总分不低于29分，可得    ，    ∵为非负整数，    ∴时，能保证不低于12分；    时，也能保证不低于12分．    所以，在以后的比赛中至少要胜3场才能有可能达到预期目标．
23. 【答案】（1）共两种购票方案：       方案一：种船票5张，种船票10张       方案二：种船票6张，种船票9张  （2）            第一种方案省钱【解析】(1)由题意：         解得： ∵为整数，∴ ∴共两种购票方案：       方案一：种船票5张，种船票10张       方案二：种船票6张，种船票9张  (2)因为种船票价格便宜，因此种船票越多，总购票费用少．       ∴第一种方案省钱，为 (元)
24. 【答案】【解析】解不等式组，得：．又因为方程组的解集是：所以：，．所以：，所以：