初中数学人教版七年级下册5.2.1 平行线教案

课   题

5.2.1平行线及其判定（一）

授课类型

探究课

三

维

目

标

知识技能

A级目标:了解平行线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系。

B级目标：会用三角尺、方格纸等画平行线，积累操作活动的经验。

C级目标：在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质（基本事实）。

过程方法

在探究新知的过程中体验数学与现实世界的联系，感受从具体到抽象的数学过程；领会平行线的定义及平行公理；能够独立解决画平行线的问题，理解平行线的基本事实。

情感态度

培养学生的空间想象能力，以及逻辑推理能力，体验成功的快乐。

教学重点

1．.会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线2. 掌握平行公理以及平行公理的推论。

教学难点

掌握平行公理以及平行公理的推论 。

教学

环节

教学内容

个性

补教

情景

引入

揭示

课题

1. 问题1：

（1）观察，分别将木条a、b、c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线．转动直线a，直线a从在直线c的下侧与直线b相交逐步变为在上侧与b相交。

想象一下在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置？

【学法】A级学生回答，B、C级学生点评。

    充分发挥学生的想象能力，把三个木条想象成三条直线，想象在转动过程中不相交的情况，进而描述两直线平行的定义。

（2）揭示概念：在同一平面内，若直线a和b不相交，那么就称直线a和b平行，记作a//b。

【学法】C级学生回答，A、B级学生聆听。

在学生想象、描述的基础上引导学生进行归纳，教师补充归纳。

（1）    学生说出生活中存在的两条直线互相平行的实例。

【学法】A、 B级学生回答， C级学生补充。

滑雪板、正方体中的一些棱、运动跑道，等等。

巩

固

练

习

辨

析

概

念

下列说法中正确的有：________。

(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行；

(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行；

(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交；

(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交；

(5)在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、相交和垂直．

【学法】B级学生分析，C级学生补充，A级学生聆听。

解析：根据平行线的概念进行判断。线段不相交，延长后不一定不相交，(1)错误；同一平面内，直线只有平行和相交两种位置关系，(2)(4)正确，(5)错误；线段是有长度的，不平行也可以不相交，(3)错误．故答案为(2)(4)。

方法总结：同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。

例

题

示

范

巩

固

新

知

1.例1：

（1）         在活动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行？

【学法】C级学生回答，A、B级学生聆听。

问题（1），可以发现在木条在转动的过程中，只有一个位置使得a与b平行。

（2）          如图，经过点B画直线a的平行线，你能有几种方法？可以画几条？经过点C呢？

【学法】A、 B、C级共同作图，A、 B级学生回答，C级学生补充。

可以考虑用小学中学过的画平行线的方法——使用三角板和直尺，如图所示：

（3）    经过上述问题的解决，你能得到什么结论？

【学法】C级学生回答，A、B级学生聆听。

对于问题（3），经过画图操作，观察归纳，可以发现一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

2.例2.

如图，若a//b，b//c，你能得到a//c吗？说明你的理由，从中你能得到什么？

【学法】A、 B级学生回答， C级学生补充。

教师讲解：

假设a与c不平行，则可以设a与c相交于点O，又a//b，b//c，于是过O点有两条直线a和c都与b平行，于是和平行公理矛盾，所以假设不正确，因此a和c一定平行。

教师归纳：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

巩

固

练

习

辨

析

概

念

有下列四种说法：1.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；2.同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；3.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；4.平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中正确的个数是(　　)

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

【学法】A、 B级学生回答，C级学生补充。（答案为D。）

小结

知识

本节课你有哪些收获？ 你还有哪些疑惑？

1. 平行线定义的理解。（ A级）。

2．   平行公理以及推论。（B级）。

3．平行公理及推论的应用。（C级）。

【A级作业目标】

1. 如图所示，在∠AOB内有一点P.

(1)过点P画l1∥OA；

(2)过点P画l2∥OB；

(3)用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样的关系．

【B级作业目标】

1.同A级1

2. 四条直线a，b，c，d互不重合，如果a∥b，b∥c，c∥d，那直线a，d的位置关系为________．

【C级作业目标】

1.同B级2

2. 将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？

板书设计：

平行线