数学7.2.2用坐标表示平移教案设计

课题:7.2.2用坐标表示平移(1)                       课型：新授课     

【教学目标】

1.使学生掌握在平面直角坐标系中点的平移规律。

2.通过在直角坐标系中对点平移的探索，培养学生运用坐标解决问题的能力。

3. 初步培养学生的形象思维能力和数形结合的意识。

【重点难点】

重点：平面直角坐标系中点的平移。

难点：平移前后点的坐标之间的数量关系。

【教学方法】

探究法  合作交流法

【教学过程】

一.引入课题

利用飞机编队飞行引入坐标变换课题。

二.出示学习目标

1.掌握在平面直角坐标系中点的平移规律。

2.通过在直角坐标系中对点平移的探索，培养学生运用坐标解决问题的能力。

3. 初步培养学生的形象思维能力和数形结合的意识。

三.讲授新课

探究一

1.如图，一架飞机由点A（-3,4）沿水平方向由左向右飞行7个单位长度到点B,则点B的坐标为_____.

2.如果飞机由点Bˊ（4，-3）由右向左平移了7个单位长度到点Aˊ,则点Aˊ的坐标为

______.

观察点A与点B, B′与A ′纵横坐标的变化？

归纳

(1).在平面直角坐标系中，将点P(x, y)向右(或左)平移a个单位长度，

可以得到对应点（x+a,y）（或(x-a,y)）.

探究二

3.若飞机从点A(-3,4)向下平移6个单位长度到点B,则点B的坐标为______;与点A的坐标相比,有何变化?

4.若飞机从点B′向上平移6个单位长度到点A′,则点A′的坐标为_______.与点B′的坐标相比有何变化?

归纳

(2).在平面直角坐标系中，将点P(x, y)向上 (或下)平移b个单位长度，

可以得到对应点(x,y+b)（或(x,y-b)）.

总结规律：口诀  左右平移     左减右加纵不变；     

上下平移     上加下减横不变.

设计意图：学生在观察、探究的基础上，归纳在直角坐标中点的平移与坐标变化的规律，既让学生有一个充分从事数学活动的机会，又体现了学生是数学学习的主人的新理念．

四、巩固新知

1、将点A（3，-4）沿着x轴负方向平移3个单位，得到点A′的坐标

为（_____，_____），再将A′沿着y轴正方向平移4个单位，得到A″

的坐标为（____，_____）．

2、在平面直角坐标系中，若将点A（6，6）的坐标变为（-2，6），你认为应该怎样平移？

3、如图，菱形ABCD，四个顶点分别是A（-2，1）， B（1，-3），C（4，-1），D（1，1）．将菱形沿y轴正方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？画出平移后的图形．

五.谈谈收获

六.归纳小结：

1. 在平面直角坐标系中，将点P(x, y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或(x-a,y)）

2.在平面直角坐标系中，将点P(x, y)向上 (或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x,y+b)

（或(x,y-b)）；

3.点的斜向平移，可通过点的左右平移和上下平移来完成。

七.布置作业：

    （1)必做题：教材第78页  第 2,3,4题.

八. 课后反思：