人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组教学设计

二元一次方程组

复习回顾

含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程。

使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

学习目标：

1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念

2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念

3、并会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解

教学重难点：

重点：1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念

2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念

难点：检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解

学习指导：

认真看课本的内容完成：

1、弄清二元一次方程、二元一次方程组的概念及它们的解的概念

2、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组。会检验方程的解或方程组的解

5分钟后,比谁能正确地完成检测及练习

议一议:

在上面的方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)中,X，Y的含义分别相同吗?

X,Y的含义分别相同.因而X,Y必须同时满足方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)把它们联立起来,

得: X-Y=2

X+1=2(Y-1)

像这样，把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，这样就组成了一个二元一次方程组

一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

二元一次方程组有且只有一组解。

你能告诉大家如何检验它们的解吗？

例题讲解：

例1 下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是

（   ）

A    B   C    D

解法分析：

将A、B,C,D中各对数值逐一代人方程检验是否满足方程，选A,B,C.

变式：其中是二元一次方程组解是(  )

    解法分析：

在例1的基础上，进一步检验A、B、C中各对值是否满足方程2x＋y=－2，使学生明确认识到二元一次方程组的解必须同时满足两个方程．

课后练习

1、二元一次方程3x+2y=11 (      )

A、 任何一对有理数都是它的解

B、只有一个解

C、只有两个解

D、无穷多个解

2、下列方程组：（x、y 为未知数，a、b为常数）

     x+y=3       2x+y=1      x=3      x=a

     2x-y=3    y+z=2       y=4    x-y=b

其中二元一次方程组的个数是（      ）

A、1    B、2    C、3    D、4

课堂小结：

1、方程中含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。

2、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。

3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

4、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

5、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解