人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组教案

8.3 实际问题与二元一次方程组（二）

学习

目标

1、通过实践与探索，运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题。

2、解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型

学习重难点

重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题。

难点：寻找等量关系，列出正确的二元一次方程组。

过程设计

修改与补充

一、导

    用二元一次方程组解实际问题的一般步骤是什么？

二、学

自学课本99页探究2

据统计资料，甲乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲乙两种作物的总产量的比是3：4？

问题：

1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1.5”是什么意思？

2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？

3、本题中有哪些等量关系？

提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少？

思考：这块地还可以怎样分？

三、讲

某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：

已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？

问题：题中有几个已知量？题中求什么？分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜？

四、练

1.甲、乙二人按2∶5的比例投资开了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成，若第一年赢利14000元，那么甲、乙分别分得__________. 答案：4000元，10000元

2.学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数之比为2∶3，三种球共41个，则篮球有__________个，排球有__________个，足球有__________个.

答案：21;12；8

堂清

内容

堂清：  

如图，8块相同的长方形地砖 拼成长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？      

教后

反思

实际问题与二元一次方程组（二）教学反思

    利用二元一次方程组解实际问题是在教学了解二元一次方程的基础上，开展的教学，通过这一节知识的学习进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的方程思想，养成仔细读题、认真审题、细心解答的良好习惯。

一、教学方法

    主要通过学生课前自学，小组合作学习，课上小组合作交流学习，小组展示学习成果，教师结合学生自学及交流情况适当引导，并归纳总结解答方法。课堂当堂巩固练习+课后个别辅导讲解。

二、教学感受及存在问题

    教学时注重了学生的课前预习，绝大部分学生都能按要求自习学习内容，但仍有部分学生没有按要求自学，有一部分理解能力较低，甚至读不懂句子包含的含义，更谈不上提取其中的有用数学信息。还有少数学生将两个未知数设出来后没有找出适当的数量关系，甚至把两个关系笼统的套在一起列出一个象二元一次的方程，但根本没法解，还有个别同学在解方程时解答出错，有部分学生没有按要求检验，甚至没有养成答题的良好习惯。

三、改进措施

    1、强调读题的重要性，反复读题，直到读懂为止，找出题有已知条件和所求问题。

    2、找准等量关系式，找象“；。.”这样的标点符号，从中间划开，符号前为一个等量关系式，符号后面为一个等量关系式。

    3、解设未知数时根据题意设两个未知数，根据等量关系式表示出相关的量并列方程组解答。

    4、解完题后用大括号表示结果，并在稿纸上检验，一看方程解答是否正确，二看结果是否符合题意。

    5、检验并写出答案。

    6、配套问题学生较难理解，应结合题意，表示出相关量，根据物件配套比例，适当配平，并列方程。（多举实例说明，理解配套关系）